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博主最近在复习考研的过程中,做了武忠祥老师的每日一题发现有一个题型错的很集中,就是关于极限数值带入的问题,相信也有不少的宝子容易在这种题型上犯错,今天带大家梳理总结一下常见的计算极限时容易犯的错误 极限的四则运算定义万变不离其中,大家一定要深层挖掘定义,会发现好多错误都是对定义理解不透彻导致的! 我们假设
(1)反推不成立!也可以说是充分不必要条件 (2)拆分条件:拆分因子的极限存在(很重要) 我们来看一道例题 这里由于该函数连续代入值极限存在!所以才能代入! 再来一道 这个为什么是对的呢,因为两部分的极限都存在,可以拆分! but这道就不行了 大大滴错!因为拆开之后各项因式是不存在的,所以既不能优先计算也不能等价替换。 正确解法是 (3)只有乘积形式可以用无穷小等价替换,加减、指数等形式要单独判别各项因子极限是否存在。 例如下面这道题,分母就不能替换,因为是指数形式。 (4)计算极限时,必须整体同时进行,不能随便改变顺序,随便乱带其中一部分。 取个例子 (经典的错误 标准的零分!)整体进行 不能乱带! 再看一道 怎么样 你搞懂了吗,有什么问题或者哪块写的有争议,欢迎大家打在评论区我们一块讨论一下,这期就到这里了,希望能帮到你们,拜拜啦~ |
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