第五节 重复测量方差分析及小阶段总结

作用：重复测量方差分析主要用来检验同一组被试在不同时间段（3次及以上）测量信息之间的差异。在实验过程中在不同的测试点施加一样的干预措施，也可以施加不同的干预措施。

要求： 1、被试群体必须为同一个群体 2、在各个测试时点收集的数据均满足正态分布的假设 3、满足方差相等的要求

重复测量方差分析原理图解： 在有干预的条件下，对同一组被试分别多次进行某项指标的测量。然后通过比较各组之间的均值差异，从而判断干预效果是否有效。

原假设：M1=M2=M3=M4=Mn 备择假设：M1=M2=M3=M4=Mn(不全成立)

案例1：在某次研究中随机抽取了50名心率异常的被试，现研究在一段时期的锻炼干预后，研究这50名被试的心率是否有显著的改善。通过3个月的跟踪调查，收集了50名被试在第一个月、第二个月以第三个月的心率数据结果。现请通过合适的统计学分析方法研究锻炼是否对心率改善有显著的效果。（假设实验环境都是一致的）。

方差奇次，看显著性是否大于0.05，当大于时则接受方差相等的原假设，当小于0.05的时选后三个变量进行观察，一般是看后三个中的前两个，第一个更精确。如果方差相等则要看主体内效应检验。 结论：

案例2：在某次研究中随机抽取了50名心率异常的被试，现研究在一段时期的锻炼干预后，研究这50名被试的心率是否有显著的改善。在本次的实验环境中，将样本分为三份，三组样本施加不同强度的锻炼，锻炼强度分为高、中、低。通过3个月的跟踪调查，收集了50名被试在第一个月、第二个月以第三个月的心率数据结果。现请通过合适的统计学分析方法研究锻炼是否对心率改善有显著的效果。（假设实验环境都是一致的）。 交互项的简单因素检验结果

1、单样本t检验： 作用：用来检验连续型随机变量的均值和某个固定值之间的差异 要求：检验变量（连续型随机变量）满足正态分布

2、独立样本t检验： 作用：用来检验连续型随机变量在二分类变量不同水平上的均值差异。 要求：检验变量（连续型随机变量）满足正态分布。 两组数据满足方差相等的要求。

3、配对样本t检验： 作用：用来检验相关样本前后测量间的均值差异，检验变量为连续型随机变量。 要求：检验变量满足正态分布。

4、单因素方差分析 作用：用来检验连续型随机变量在多分类变量（选项≥3）不同水平上的均值差异。 要求：检验变量满足正态分布的要求。 不同组数据满足方差相等的要求。

5、多因素方差分析： 作用：用来检验连续型随机变量和两个分类变量之间的关系。 要求：检验变量（连续型随机变量）满足正态分布 不同组数据满足方差相等要求。

6、重复测量方差分析： 作用：用来检验在干预条件下不同时段的连续型随机变量之间的均值差异。 要求：检验变量（连续型随机变量）满足正态分布。 不同组数据满足方差相等的要求（球形检验）。

根据回顾可以看出，这6个分析方法里面的关键词都是均值、连续型随机变量还有正态分布。因此，可以总结，我们在这个小阶段学习的这6个分析方法，都是在正态分布的条件下，主体变量为连续型随机变量的情况下使用的。而这几种分析方法是构成我们实证分析里面“现状分析”内容板块的主要内容。根据重要性评级（按照难度和使用频率）来看，最重要的是独立样本t检验和单因素方差分析。

在各个分析方法中，如果基于主要的研究目的可以分为两大类。现状研究和趋势关系研究类。在现状研究中，基本都是基于均值或者比例进行比较分析。对于这类分析方法可以理解为“总结当下”。在趋势关系类别中，各个分析方法基本都是基于变量之间的趋势关系进行比较分析，主要目的可以理解为“展望未来”。在这两大类外，还有一种比较“工具性”的分类，那就是数据验证部分。