一课研究之《轴对称图形》教学设计

听书内容选自王永春主编的《小学数学核心素养教学论》。

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《轴对称图形》教学设计

设计思考

著名教育家第斯多惠认为：“一个真正的教师指点给他的学生的不是已投入了千百年劳动的现成的大厦，而是促使他们去做砌砖的工作，同他一起来建造大厦。”以学生为课堂主体，本节课着眼于让学生在实践探究中收获知识，培养学生的空间观念。课堂中多次利用观察与动手操作，让学生通过折一折、画一画、剪一剪，在观察、想象、操作中积累基本的数学活动经验，进行思考和发现，感受图形运动的特征，培养学生的空间想象能力，发展空间观念。

教材分析

本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书二年级下册第三单元图形的运动（一）第一课时。这节课主要让学生通过观察、操作等活动，直观认识轴对称图形，理解轴对称图形的特征。这节课定位在直观认识上，让学生学会用数学的眼光来观察生活中的图形运动，感受数学与生活的联系，它是学生在四年级下册继续学习轴对称知识的基础，也为今后学习抽象的图形的运动积累感性经验。本节课重视学生空间想象能力的培养，发展几何直觉。

学情分析

教学目标：

【知识与技能】

初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图形的对称轴，并且能够创造简单的轴对称图形。

【过程与方法】

经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

在欣赏生活中的轴对称图形的过程中，感受数学知识在生活、民间艺术中的运用，感受到生活中的数学美，激发学习和研究的兴趣。

教学重点：

认识对称现象和轴对称图形。

教学难点：

学具准备：

每个学生一个信封（1件小衣服、1个长方形、1个正方形、1个圆形、1个普通的平行四边形）。

教学过程

一、

动手操作，引出轴对称

（一）自由剪纸，搜集对称

同学们，你们喜欢剪纸吗？今天这节数学课我们就从剪纸开始。

要求：1.想一个你自己喜欢的简单的图案。2.把这个图案用比较快的速度剪出来。

巡视，搜集对称的和不对称的贴在黑板上。

（二）反馈评价，聚焦对称

这么多的图案中你觉得哪些图案比较漂亮呢？

随着学生的回答把不是轴对称的图形移到一边去。

指着一个学生喜欢的轴对称图案，那么多小朋友喜欢它，我们采访一下这个小朋友你是怎么剪的？

随着学生的回答板书：对折→（画）→剪

【设计意图】

由于在美术课上学习过剪纸片，生活中也存在大量的对称现象，学生对此并不陌生。教学中让学生剪出自己喜欢的图案，学生调动着自己的经验。在聚焦“对称美”的过程中，将剪纸片过程数学化，为下面学习轴对称提供了研究材料。

二、

实践探究，建构新知

（一） 直观认识轴对称图形

这个图形很特别，小朋友们睁大眼睛看仔细了。

师手里拿着这个图形，慢慢对折。

把它对折回来，你发现了什么？（板书：对折）

对折以后两部分是完全重合的。（板书：完全重合）

展开之后我们会发现左右两边是以这条折痕所在直线为轴（板书：轴）对称的（板书：对称）。

像有这样特征的图形在数学中我们称之为轴对称图形。

老师也剪了一个图案，放在你的信封里，能不能用刚才学的知识判断它是不是轴对称图形？（小衣服）

想象：它是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

【预设1】直接看出来的。

【预设2】把它对折，发现左右两边完全重合。

学生演示对折，两部分完全重合，这件衣服是轴对称图形。

小结：只要对折以后能够完全重合，它就是轴对称图形。

（三）引出对称轴

展开衣服的图案，指着折痕：展开之后我们会发现衣服左右两边是关于这条轴对称的，折痕所在的直线，叫做对称轴。（板书：对称轴）

示范对称轴画法，并让学生画一画对称轴。

（四）感受对称美

师：刚才这几个图形你们为什么说它们不漂亮呢？（指着刚才说不漂亮的图案。）

折一折：不管从哪个方向对折，都不会重合，所以让人觉得不漂亮。

把自己剪的折一折，判断是不是轴对称图形。

小结：对折是用来判断一个图形是不是轴对称图形的好办法。轴对称图形会让人感受到“对称美”。

【设计意图】

由于低年级的学生思维以具体形象思维为主，因此，学习抽象的图形知识时，需要直观形象的支撑，而观察与动手操作都是非常重要的手段。通过观察学生剪出的轴对称图形的特点，初步感知概念。接着把主动权交给学生，让学生先想象，培养学生的空间想象能力，再在折一折的过程中初步学会用“对折”的方法来判断一个图形是不是轴对称图形，在观察与动手操作中进行思考和发现，感受图形运动的特征，理解轴对称图形，认识“对称轴”。然后再次利用自己课堂伊始剪出的图案，尝试判断，逐步加深理解。

三、

（一） 平面图形中的轴对称

数学王国里也有不少的平面图形，它们是轴对称图形吗？（长方形、正方形、圆形、普通平行四边形。）

先想一想，这些图形是不是轴对称图形。你有什么办法去验证一下吗？如果是轴对称图形的找一找它有几条对称轴。

反馈交流：

1.长方形是不是轴对称图形？它的对称轴在哪里？

学生折一折，指一指。

探究长方形的对角线是不是长方形的对称轴？

小结：虽然对角线把长方形分成了完全一样的两部分，但是对折之后不能完全重合，所以对角线所在的直线不是它的对称轴。

2.汇报正方形的对称轴

对比：长方形的对角线所在的直线不是对称轴，为什么正方形的对角线所在的直线是对称轴呢？

3.汇报圆的对称轴

小结：圆的对称轴有无数条，并且所有的对称轴都是经过中心点的。

4.探究平行四边形是不是轴对称图形

平行四边形是不是轴对称图形？你是怎么想的？你想怎么做？

学生汇报交流

结论：一般的平行四边形不是轴对称图形。

【设计意图】

联系学生熟悉的平面图形，判断是不是轴对称图形，找到它们的对称轴，学生在观察、想象、操作、交流的过程中加深对轴对称图形的认识，特别是在长方形的对角线所在的直线是不是长方形的对称轴的探讨中，加深了对对折之后“完全重合”的理解，突破学生认知的难点。平行四边形是不是轴对称图形的判断，让学生带着问题进行思考，运用本节课的知识来自主解决问题，培养学生独立思路、解决问题的能力。

（二）字母中的轴对称

其实，轴对称图形在我们的生活中无处不在。下面的英文字母中，有轴对称图形吗？

A N C E Q

简要介绍一下印刷体和手写体的区别。

（三）生活中的轴对称

如果把我们生活中的很多物体的轮廓也画下来，你会判断它们是不是轴对称图形吗？（课件出示书本做一做）

【预设】学生对紫荆花是不是轴对称图形会有争议，有人觉得是，有人觉得不是。

想象一下，将紫荆花对折，会怎么样？

课件演示折一折（不是完全重合）

结论：它不是每个地方都完全重合的，这不是轴对称图形。

画出蜻蜓和小汽车的轮廓的对称轴。

想一想：蜻蜓如果不是轴对称图形，会怎么样？

紫荆花也不是轴对称图形，为什么还是那么美呢？其实它用到了我们数学中的另一个知识，有兴趣的同学可以去研究它。

【设计意图】

“轴对称”判断中我们所说的对折，不仅仅是左右对称，C和E的判断，避免了学生的思维定式，N的判断和紫荆花的判断，则是对“完全重合”这一关键因素的再一次强调，通过让学生先进行想象对折之后是不是可以完全重合，发展学生的空间想象能力，再通过直观演示，让直观想象有所依托，再一次突破本节课的难点。

四、

再次操作，创作轴对称图形

（一）创作轴对称图形

这么美丽的轴对称图形，你也能自己来创作吗？你打算如何创作？

为什么要对折纸？为什么只在一边画？

自己动手，创作漂亮的轴对称图形吧。

评价：这些作品都出自同学们灵巧的双手。老师这还有一些剪纸，但剪下来的图形和剪剩的纸边并不对应，你能猜出下面的图案是从哪张对折的纸上剪下来的吗？

（二）欣赏对称美

谈话：对称美在我们的生活中无处不在，下面我们一起来欣赏一下：中外建筑；脸谱艺术；剪纸艺术；车标设计；生活美景。（课件播放）

小结：利用对称能创造出许多美丽的事物，这就是人们常说的“对称美”，在生活中，只要你留心观察，就会发现到处存在着对称美。

课堂最后的剪纸，理性地运用本节课的知识，在实践中充分运用轴对称的知识进行创作，加深对本节课所学知识的理解。寻找剪下的图形所对应的纸边，学生先根据剪下来的图形或剪剩的纸边先想象其叠合的样子或者剪出来的样子，再进行判断，培养学生的空间想象能力。播放生活中的对称美，让学生体会数学与生活的紧密联系，发展审美能力。

五、

课堂总结

回忆一下这节课我们学习了什么？

轴对称图形有什么特点呢？

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看一看

数学的爱情

9对3说，我除以你，还是你；4对2说，我除以2，还是2；1对0说，我除以你，一切都没有意义；0对1说，我除以你，就是孤独的自己；e抱着x说，无论微分积分，我们永远在一起……

审核人：何朝勇 王莉珺 返回搜狐，查看更多