[2021

题目来源于网络

题目： 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。 第一次关灯，没有声音。 于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。 一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。

问：有多少人戴着黑帽子？

答案：三个人

题目解析： 假设只有一个人带着黑色帽子：那么他看到别人戴的都是白色的帽子，再加上黑的至少一顶的规则，很容易可以知道自己是黑色的帽子，所以第一次关灯的时候就应该打自己耳光了。

假设只有两个人带着黑色的帽子：那么第一次查看的时候他能看到场中有一顶黑帽子，那么应该会排除掉自己带了黑帽子，当第一次关灯没有耳光声响起的时候他应该就会意识到自己也戴了黑帽子。

假设有三个人带着黑色的帽子：那么他能在场中看到两顶黑帽子，当前两次没有响起耳光声后他应该就会意识到场中应该有三顶黑帽子，而自己就是其中一个。所以第三次关灯后想起耳光声。