|
号码是2和9.这里是答案。
有两个大于1的自然数。第一个学生知道它们的乘积，另一个学生知道它们的总和。
总和小于14（大于1的自然数），所以有以下可能的答案：
2 2 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 3 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 4 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 5 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 6
2 7 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
2 8
2 9
2 10
2 11
2 11 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 3 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 4
3 5 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 6
3 7 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 8 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出（例如2+12）
3 9 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
3 10 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 4
4 5
4 6 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 7 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 8 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
4 9 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
5 5 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
5 6 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
5 7 不会-否则第一个学生也会知道它们的总和
5 8 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
6 6 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
6 7 不会-它们的乘积可以由两个加起来大于14的数字得出
所以就剩下下面的组合：
2 6 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字，它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。（不可能从8里得到两个数字，它们的乘积会还有另外的总和大于14 。。。比如4和4，就没有从它们的乘积得出另两个数的总和是大于14的了-例如2+8仅仅等于10。）
2 8
2 9
2 10
3 4 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字，它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
3 6 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字，它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
4 4 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字，它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
4 5 不会-不可能从得出的总和里得到两个数字，它们的乘积有另外的两个数的总和大于14。
第二个学生（知道总和）知道，第一个学生（知道乘积）不知道总和，和第二个学生想第一个学生不知道总和小于14。
只有三个组合剩下了：
2和8 乘积是16，总和是10
1和9 乘积是18，总和是11
2 和10 乘积是20，总和是12
让我们再来用这些数字对来排除这些总和-如果在知道乘积时总和就清楚的（这一步可以早点做，但是就没有那么有趣了）-因为第二个学生知道，他的总和不是这一对数字组成的。所以总和不能是10（因为7和3）-第二个学生知道第一个学生是不知道总和的-但是如果总和是10，那么第一个学生就应该知道总和，如果数字对是7和3.
同样的道理可以排除掉总和是12（因为5和7）。
所以我们只有一种可能性-一个答案-2和9 。
逻辑推理题答案（英文版）
|