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宜城教育资源网www.ychedu.com四个量子数的物理意义和取值要求
(1).主量子数n: 描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。 取值: n=1 2 3 4 5 6…… 电子层符号 K L M N O P…… 对于氢原子其能量高低取决于n 但对于多电子原子,电子的能量除受电子层影响,还因原子轨道形状不同而异,(即受角量子数影响) (2)角量子数l:它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层(同一n层中不同分层)意义:在多电子原子中,角量子数与主量子数一起决定电子的能量。之所以称l为角量子数,是因为它与电子运动的角动量M有关。
如M=0时,说明原子中电子运动情况同角度无关,即原子轨道或电子云形状是球形对称的。角量子数,l只能取一定数值。 (3)磁量子数m:决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向,决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。 (4)自旋量子数ms:ms=±1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态 ms称自旋量子数取值:ms=±1/2,即仅有两种运动状态。(↑↓) 用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱,发现,大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。这是因为同一空间运动状态,即同一轨道中,可能有两种电子运动状态,即电子还有自身旋转运动,(类似于地球绕太阳转,自转)其自旋角动量沿外磁场方向的分量为
综合所述,若描述核电子的运动状态,需要四个量子数,即n、l、m、ms。 注意:n、l、m可描述核外电子的一种空间运动状态,即一个原子轨道。每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。 四个量子数在量子力学中用来描述原子内核外电子运动的状态。 一、主量子数(n) 主量子数是描述核外电子距离核的远近,电子离核由近到远分别用数值n=1,2,3,…有限的整数来表示,而且,主量子数决定了原子轨道能级的高低,n越大,电子的能级越大,能量越高。n是决定电子能量的主要量子数。n相同,原子轨道能级相同。一个n值表示一个电子层,与各n值相对应的电子层符号如下: n 1 2 3 4 5 6 7 电子层名称 第一层 第二层 第三层 第四层 第五层 第六层 第七层 电子层符号 K L M N O P Q 二、角量子数(l ) 在同一电子层内,电子的能量也有所差别,运动状态也有所不同,即一个电子层还可分为若干个能量稍有差别、原子轨道形状不同的亚层。角量子数就是用来描述原子轨道或电子云的形态的。 l的数值不同,原子轨道或电子云的形状就不同, l的取值受n的限制,可以取从0到n-1的正整数。 n 1 2 3 4 0 0,1 0,1,2 0,1,2,3 每个值代表一个亚层。第一电子层只有一个亚层,第二电子层有两个亚层,以此类推。亚层用光谱符号等表示。角量子数、亚层符号及原子轨道形状的对应关系如下: 1 2 3 4 亚层符号 s p d f 原子轨道或 电子云形状 圆球形 哑铃形 花瓣形 花瓣形 同一电子层中,随着的增大,原子轨道能量也依次升高,即Ens<Enp<End<Enf,即在多电子原子中,角量子数与主量子数一起决定电子的能级。每一个值表示一种形状的电子云。与主量子数决定的电子层间的能量差别相比,角量子数决定的亚层间的能量差要小得多。 三、磁量子数(m) 原子轨道不仅有一定的形状,并且还具有不同的空间伸展方向。磁量子数m(就是用来描述原子轨道在空间的伸展方向的)。磁量子数的取值受角量子数的制约,它可取从+l到-l,包括0在内的整数值, l确定后, m可有2 +1个值。当l=0时,m=0,即s轨道只有1种空间取向;当l=1时,m=+1、0、―1,即p轨道有3种空间取向;当l=2时,m=+2、+1、0、―1、―2,即d轨道有5种空间取向。 通常把n、l、m都确定的电子运动状态称原子轨道,因此s亚层只有一个原子轨道,p亚层有3个原子轨道,d亚层有5个原子轨道, f亚层有7个原子轨道。磁量子数不影响原子轨道的能量,n、l都相同的几个原子轨道能量是相同的,这样的轨道称等价轨道或简并轨道。例如l相同的3个p轨道、5个d轨道、7个f轨道都是简并轨道。n,l和m的关系见下表。 主量子数(n) 1 2 3 4 电子层符号 K L M N 角量子数(l) 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 电子亚层符号 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 磁量子数(m ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ±1 ±1 ±1 ±1 ±1 ±1 ±2 ±2 ±2 ±3 亚层轨道数(2l+1) 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 电子层轨道数n2 1 4 9 16 综上所述,用n,l和m三个量子数即可决定一个特定原子轨道的大小、形状和伸展方向。 四、自旋量子数( ms) 电子除了绕核运动外,还存在自旋运动,描述电子自旋运动的量子数还称为自旋量子数ms,由于电子有两个相反的自旋运动,因此自旋量子数取值为+1/2、―1/2,符号用“↑”和“↓”表示。 知道了四个量子数的意义和它们之间相互联系又相互制约的关系。 在四个量子数中,n,l和m三个量子数三个量子数可确定电子的原子轨道;n、l两个量子数可确定电子的能级;n这一个量子数只能确定电子的电子层。 量子数的数据分析 (1)主量子数(n) n=1,2,3…正整数,它决定电子离核的远近和能级。n=1为第一电子层或称K层,距核最近,n=2为第二电子层或称L层,余类推。离核近,电子的能量较低,离核远则电子能量较高。因此主量子数n对于确定电子的能量具有决定性的作用。 (2)角量子数(l) l=0,1,2,3…n-1,以s,p,d,f对应的能级表示亚层,角量子数l代表角动量的大小,是决定原子轨道(或电子云)的形状的量子数,表示每一主层中不同的能级。 对于氢原子,核外电子能量完全由n决定; 角量子数l多电子原子中电子有能量有关,多电子原子中电子有能量决定于主量子数n和角量子数l。只有原子轨道或电子云形状相同的条件下n对越大电子能量越高,E1s<E2s<E3S l=0时,核外电子的运动状态与角度无关,原子轨道(或电子云)是球形对称的,称为s轨道或s电子云。 l=1时,原子轨道(或电子云)是纺棰形(或哑铃形)分布,称为p轨道。p轨道沿某一直角坐标轴的方向有最大值。 l=2时,原子轨道(或电子云)呈花瓣形分布,称为d轨道(或d电子云) l=3时,原子轨道(或电子云)形状复杂,称为f轨道(或f电子云)。 (3)磁量子数(m) 原子轨道在空间的不同取向,m=0,±1,±2,±3...±l,一种取向相当于一个轨道,共可取2l+1个数值。m值反应了波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向。 磁量子数m有(2l+1)个取值,例如: l=0时,m有一个取值,即m=0,s轨道球形对称,在空间只有一个取值,轨道无方向性。 l=1时,m有三个取值,即m=0,±1,分别代表在空间沿X,Y,Z三个相互垂直的伸展方向上的三个p轨道pX、pY、pZ,通常它们具有完全相同的能量。 l=2时,m=0,±1,±2,表明d轨道在空间有五个伸展方向。 l=3时,m有七个取值,m=0,±1,±2,±3,f轨道在空间有七个伸展方向。 以上n,l,m三个量子数结合起来,便确定了核外电子的一个空间运动状态(即原子轨道),包括轨道的大小、形状和空间取向。 (4)自旋量子数(ms) ms=±1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态,它只有+1/2和-1/2两个取值,分别代表电子顺时针和逆时针的两个自旋方向,表示为“↓”和“↑”。 宜城教育资源网www.ychedu.com |
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