明渠流动由亚临界向超临界流动的水力跃变

为了讨论液压跳跃，有必要参考超临界流动和亚临界流动，因此，我们将对这两种类型的明渠水流进行简要回顾。超临界流的特点是流速高，流深浅，河床底坡较陡。亚临界流的特点是流速小，水流深度高，河道底坡相对较小。傅汝德数(Fr)大于1时发生超临界流动，傅汝德数小于1时发生亚临界流动，其中Fr = V/(gy)1/2, V为通道内的平均速度，y为流动深度，g为重力加速度。

水压跃变发生在管道中发生超临界流体的地方

没有足够陡峭的斜坡来维持超临界流体。水力跃变提供了从超临界流动向亚临界流动的过渡。图中显示了两种可能引起水跃的物理情况。左边的是一个从带有超临界流体的陡坡过渡到一个只会维持亚临界流体的较小的坡的过渡。右边的图表显示了一个超临界水流从一个斜坡上的水闸下流过，这只会维持亚临界水流。在这两种情况下，都出现了水力跳跃，提供了从超临界到亚临界流动的突变。明渠流可以平稳地从亚临界流过渡到超临界流，但在明渠流中不可能实现从超临界流过渡到亚临界流的平稳过渡。

利用流体力学的三个守恒方程(能量方程、连续性方程和动量方程)，可以推导出液压跳跃前后条件的关系式:左边的图表显示了方程中的参数。

y2/y1 = (1/2)[-1 + (1 + 8Fr12)1/2] (eqn 1)

Fr1 = V1/(y1g)1/2

Y1 =水力跳跃前的水流深度，ft

Y2 =水力跳跃后的流量深度，ft

V1 =水力跳跃前的平均流速，ft/sec

V2 =水力跳跃后的平均流速，英尺/秒

由于水跃过程中的湍流，在水跃过程中会产生摩擦水头损失。水头损失的数量有时可能是有意义的，由下列公式给出:

y = y + V22/2g - (y + V22/2g)

将该方程重新整理，将公式代入Fr1，则hL根据两种水流深度和上游弗汝德数得到如下公式:

霍奇金淋巴瘤/ y1 = 1 - y2 / y1 + (Fr12/2) [1 - (y1和y2) 2] (eqn 2)

考虑在一个2英尺宽的矩形水道中进行一次水跃。通过通道的流量是20 cfs，跳跃前的水流深度是1英尺。水压跳跃后的水流深度是多少，跳跃时的水头损失是多少?

解决方案:首先计算从V = Q/A = 20/(2x1) = 10 ft/sec跳跃前的通道流速。第二步计算上游弗劳德数，Fr1。然后你可以从eqn 1计算出y2，从eqn 2计算出水头损失hL。

Fr1 = 10/(1x32.2)1/2 =1.76

从eqn 1: y2 =(1)(1/2)(1 +(1 + 8 * 1.762) 1/2) = 2.03英尺

从eqn 2: hL = 1 - 2.03/1 + (1.762 / 2) [1 - 2] (1/2.03) =0.143英尺

要获取一个用于进行水力跳跃计算的Excel电子表格模板，请参阅文章。使用Excel公式进行水力跳跃计算”。

更多信息参考:

1.杨振宇，杨振宇，杨振宇，等。流体力学基础，第4版，纽约:约翰·威利父子公司，2002。

2.周润发、v . T。明渠水力学,纽约:麦格劳-希尔出版社，1959年。

3.本特森,哈伦H。明渠流动II -水力跳跃和超临界和非均匀流动-一个在线，继续教育课程取得PDH学分。

图片致谢:

1.液压跳跃图-由H. Bengtson绘制

2.〇水跃照片维基百科共享,StAnthonyFalls围裙

明渠流动发生在与大气开放的自由表面，因此流动是由于重力，而不是由于管道流动中的压力。曼宁方程适用于均匀流动。水力跳跃是不均匀流动。它发生在亚临界槽坡上的超临界流。