贝叶斯融合检测基本准则

一、贝叶斯法则

贝叶斯的基本原理：通过新获取的数据来修正我们作出的先验判断，最后得到我们新的后验判断。

P(A|B)：后验概率

P(A)：先验概率

P(B|A)：似然值（我们获取的数据对先验概率的影响）

二、贝叶斯融合检测基本准则

在工程应用中，漏检和虚警两类错误的后果并非同等严重，为了反映这些差别，应对各类错误概率分别规定不同的代价，即代价函数，来反映损失的不同。

对每一个决策结果分配相应的代价值，基于假设概率得到平均总代价。

贝叶斯融合检测准则的检测策略是使平均总代价最小。

1、单传感器二元假设检验

Cij 为假设 Hj 成立时做出 ui 决策的代价，则平均总代价如下：

 p0(z)为没有目标的量测分布概率密度函数，p1(z)为有目标的量测分布概率密度函数。

平均总代价最终为：

即使平均代价最小，即保证上式积分项小于零。

得到二元假设检测的贝叶斯检测准则：

 按贝叶斯准则与按最大后验概率准则得到的检测系统只是门限不同。

在概率论理论体系中，贝叶斯融合检测准则是多传感器系统优化决策的主流技术，是迄今为止理论上最完整的信息融合方法。

在各种先验概率及各种错误决策代价已知的情况下，贝叶斯方法是最优的方法，但是如何获得所需先验概率知识及各种错误决策的代价是应用该方法的一个关键问题。