《高等数学（上册）》电子书在线阅读

2024-06-14 03:46| 来源: 网络整理| 查看: 265

数理科学与化学类型可以朗读语音朗读 136千字字数 2016-07-01 发行日期展开全部主编推荐语

《高等数学(上下)》：强化定义概念理解，培养逻辑思维和创新能力。

内容简介

《高等数学(上下)》分上、下两册。上册内容为函数与极限，一元函数微学分，一元函数积分学，常微分方程。下册内容为空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。书中各章节的主要内容都配有精心选取的例题和习题，着重训练读者对定义与概念的理解、对定理与方法的应用能力，培养读者解决问题的逻辑思维和创新能力。

目录扉页版权页目录内容提要前言第一章函数、极限与连续第一节集合与函数一、集合的概念二、常用函数习题1-1 第二节数列极限的定义与计算一、数列极限的概念二、数列极限的计算习题1-2 第三节函数极限的定义与计算一、自变量趋于无穷大时的极限二、自变量趋于有限值时的极限三、函数极限的计算方法习题1-3 第四节极限性质 *一、利用极限定义证明二、数列极限的性质三、函数极限的性质 *四、极限运算法则的证明习题1-4 第五节两个重要极限一、夹逼准则二、第一重要极限三、单调有界收敛准则四、第二重要极限习题1-5 第六节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小与无穷大的关系四、无穷小的比较五、等价无穷小的应用习题1-6 第七节函数的连续性及其性质一、连续的概念二、函数的间断点三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题1-7 本章小结章节测试一拓展阅读第二章一元函数微分学及其应用第一节导数的概念及基本求导公式一、割线与切线二、导数的定义三、简单函数的求导四、左、右导数五、切线与法线方程六、函数的可导性与连续性的关系七、函数的和、差、积、商的求导法则八、反函数的求导法则九、求导公式与基本求导法则习题2-1 第二节导数的计算法则一、复合函数的求导法则二、高阶导数三、隐函数的导数四、由参数方程确定的函数的导数 *五、相关变化率习题2-2 第三节微分的概念与应用一、微分的定义二、基本初等函数的微分公式及微分法则三、微分的几何意义四、近似计算习题2-3 第四节微分中值定理及其应用一、罗尔定理 *二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西中值定理四、洛必达（L′Hospital）法则习题2-4 *第五节泰勒中值定理一、多项式逼近函数二、麦克劳林公式三、泰勒公式的应用习题2-5 第六节函数的性态与图形一、函数单调性的判别二、函数的极值及其求法三、曲线的凹凸性与拐点四、曲线的渐近线五、函数图形的描绘习题2-6 第七节微分学的实际应用一、最大值、最小值二、曲率习题2-7 本章小结章节测试二拓展阅读第三章一元函数积分学及其应用第一节不定积分的概念与性质一、原函数二、不定积分三、基本积分公式四、不定积分的性质习题3-1 第二节不定积分的换元法与分部法一、第一类换元法（凑微分法）二、第二类换元法三、分部积分法习题3-2 *第三节有理函数的不定积分一、真分式的分解二、有理函数的不定积分三、三角函数的有理式的不定积分四、可化为有理函数的简单无理根式的不定积分习题3-3 第四节定积分的概念与性质一、实例分析二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质习题3-4 第五节微积分基本定理一、变速直线运动的路程二、积分上限函数三、微积分基本定理习题3-5 第六节定积分的换元法和分部法一、定积分的换元法二、定积分的分部法习题3-6 第七节定积分的几何应用与物理应用一、平面图形的面积二、空间立体的体积三、曲线的弧长 *四、定积分在物理上的应用举例习题3-7 第八节反常积分一、无限区间上的反常积分二、无界函数的反常积分（瑕积分）习题3-8 本章小结章节测试三拓展阅读第四章微分方程第一节微分方程的概念一、微分方程的引例二、微分方程的基本概念习题4-1 第二节一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、齐次方程三、一阶线性微分方程习题4-2 第三节二阶微分方程一、可降阶的二阶微分方程二、线性微分方程解的结构三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 *四、n阶常系数齐次线性微分方程的解法五、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法习题4-3 *第四节微分方程的实际案例一、一阶微分方程的实际案例二、二阶微分方程的实际案例习题4-4 本章小结章节测试四拓展阅读习题答案展开全部评分及书评评分不足 2个评分出版方

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