电路学习笔记22

4-3 戴维南定理和诺顿定理

1. 任意含源一端口，其端口的电压Uoc和电流Ioc呈现线性关系，可以等效变换为带内阻的电压源或电流源，前者为戴维南定理，后者为诺顿定理。

2. 戴维宁定理

    戴维宁定理：一个含有独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电源等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻。

3. 定理的证明

4. 定理的应用

(1) 戴维南等效电路中的电压源电压等于断开时端口的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。

(2) 戴维南等效电路中的等效电阻为所求网络内部独立电源置零后的输入电阻，常用的计算方法有：

①　等效变换法：网络不含受控源时可采用电阻电路的等效变换求得等效电阻。

②　外加电源法：在端口出加一独立电源u（或者i），并求出端口处的i（或者u），在利用Req=u/i求出等效电阻。

③　开路电压、短路电流法：将求解部分开路求出开路电压，将求解部分短路求出短路电流，最后利用Req=Uoc/Ioc求出等效电阻。

(3) 注意事项

①　当一端口用戴维宁等效电路和诺顿等效电路置换后，外电路中的电压、电流均保持不变（即对外等效）。

②　戴维宁定理和诺顿定理是整个伏安特性曲线的等效置换，外电路可以是任意的线性或非线性电路，当外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变。

③　当一端口内部有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被简化的同一部分电路中。

例1：利用戴维宁定理求电路参数

例2：

例3：

例4：

 5. 诺顿定理

(1) 诺顿定理：一个含有独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，此电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻。

(2) 一般情况下，诺顿等效电路可以由戴维宁等效电路等效变换得到。

(3) 诺顿定理中，等效的电流源的电流等于短路时端口的短路电流Ioc，电流源方向与所求短路电流方向有关。

例1:：利用诺顿定理求电路参数

例2：

(4) 注意

①　若一端口的等效电阻Req=0，该一端口网络只有戴维南等效电路，没有诺顿等效电路。

②　若一端口的等效电阻Req无穷大，该一端口网络只有诺顿等效电路，没有戴维南等效电路。