绝对误差和相对误差公式

绝对误差和相对误差公式

绝对误差的定义：测量值A和真实值L之差。E1=A-L相对误差定义：绝对误差和真实值的比值。E2=(A-L)/L都是衡量误差的，方法不一样而已。如果要全面的体现误差大小，两个都需要计算。最好还要加个引用误差。 本回答被提问者采纳

举个例子，楼主就明白了。例如：1米(1000毫米)，误差是1毫米。在这里绝对误差是：1毫米，相对误差是：1/1000=0.1%。又例如：1厘米（10毫米），误差是1毫米。绝对误差是：1毫米，相对误差是：1/10=10%。明白了吗？上面所举两个例子，从绝对误差来说，他们的精度是一样的；但是从相对误差来说，前者的精度要高两个数量级。

一、绝对误差

设某物理量的测量值为x,它的真值为a，则x－a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差（即测量值与真实值之差的绝对值）。

二、相对误差

误差还有一种表示方法，叫相对误差，它是绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值，并且通常将其结果表示成非分数的形式，所以也叫百分误差。

三、区别

1、计算方式不同

绝对误差的计算公式为ε=x－a，主要使用减法计算；相对误差的计算方式为绝对误差/测量值或多次测量的平均值，主要使用除法。

2、性质不同

绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性。

3、影响因素不同

用相同的测量工具测量时，绝对误差没有变化，用不同的测量工具测量时，相对误差明显不同，准确度高的工具所得到的相对误差小。然而相对误差则不仅与所用测量工具有关，而且也与被测量的大小有关，当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。

参考资料来源：百度百科-误差

可以试下： 以计算值为参照： 相对误差=（测量值-计算值）/计算值×100%

公式如下。 1、绝对误差即测量值与真实值之差的绝对值，公式为：绝对误差 = | 示值 - 标准值 |  2、相对误差即绝对误差所占真实值的百分比，公时为：相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值  拓展资料 绝对误差absolute error，准确值x与其测量值x*之差称为近似值x*的绝对误差。在数值计算中，记为e(x*)=x*-x，简记为e*。但一般来说，不能准确知道e (x*)的大小，可以通过测量或计算。|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*) 相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。 参考资料绝对误差_搜狗百科

绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值） 相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值 （即绝对误差所占真实值的百分比）另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。 偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。

以电压举例，实际值为Us，测量（或计算）值为Uc， 绝对误差为ΔU=Us-Uc 相对误差为(ΔU/Us)x100%

绝对误差计算公式：示值-标准值（即测量值与真实值之差）。

估计其绝对值的上界，那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限，简称误差限，简记为ε*。数学定义：在测量中不考虑某量的大小，而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。绝对误差是有正负，有方向的。