MATLAB学习笔记：不定积分

2024-07-16 03:35| 来源: 网络整理| 查看: 265

不定积分的定义：

若函数F(x)在区间 I 上满足F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)在 I 上的一个原函数。函数f(x)在区间 I 上的原函数全体，称为f(x)在区间 I上的不定积分。即：

不定积分：

int(f(x))

二元不定积分：

int(f(x,y),x)

输入命令：

>> syms x; >> y=x^3*log(x); >> int(y)

输出结果：

ans = (x^4*(log(x) - 1/4))/4

注意：需要自己加上任意常数C。

三个不定积分同时计算出结果

输入命令：

>> syms x a; >> y=[sqrt(a^2+x^2),(x+1)/(3*x+1)^(1/3),x^2*asin(x)]; >> int(y)

输出结果：

ans = [ (x*(a^2 + x^2)^(1/2))/2 + (a^2*log(x + (a^2 + x^2)^(1/2)))/2, ((3*x + 1)^(2/3)*(3*x + 6))/15, (x^3*asin(x))/3 + ((1 - x^2)^(1/2)*(x^2 + 2))/9]

输入命令：

>> syms x y c; >> dy=1/x; >> f=int(dy); >> x0=exp(2); >> y0=3; >> F=y-f-c; >> c=solve(subs(F,[x,y],[x0,y0]))

输出结果：

f = log(x) c= 1

因此，曲线为y=ln(x)+1。

输入命令：

>> syms x; >> F=int(sin(x)/x); >> dF=diff(F)

输出结果：

dF = sin(x)/x F = sinint(x)

这类积分无法用初等函数或其值表示。

【本文地址】

公司简介

联系我们