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目录:
目 录第1章 绪论/11．1 计算几何的研究内容/11．2 曲线曲面描述数学的发展/21．3 矢量代数基础/41．3．1 矢量表示/41．3．2 矢量的运算/41．3．3 设计矢量类/51．4 曲线曲面的表示形式/81．4．1 显式表示/81．4．2 隐式表示/91．4．3 参数表示/91．5 连续性条件/131．5．1 参数连续性/131．5．2 几何连续性/131．6 预备知识/141．6．1 矢函数的导矢、切矢/141．6．2 曲线的自然参数方程/151．6．3 活动标架/161．6．4 曲率和挠率/181．6．5 型值点、插值、逼近、控制点/191．6．6 多项式基/201．7 本章小结/201．8 习题/20第2章 图形程序设计基础/222．1 MFC上机操作步骤/222．1．1 应用程序向导/222．1．2 查看工程信息/252．2 基本绘图函数/272．2．1 修改单文档窗口显示参数/282．2．2 CDC派生类与GDI工具类/292．2．3 映射模式/302．2．4 使用GDI对象/332．2．5 绘制直线函数/352．2．6 位图操作函数/412．2．7 动画函数/452．3 双缓冲动画技术/472．4 三维变换与投影/522．4．1 三维坐标系/522．4．2 三维几何变换/542．4．3 三维物体的数据结构/582．4．4 投影变换/582．5 立方体线框模型/592．6 球体网格模型/622．7 本章小结/672．8 习题/67第3章 三次插值曲线/693．1 三次样条曲线/693．1．1 三次样条函数的定义/693．1．2 三次样条函数的表达式/703．1．3 求解Mi/713．1．4 边界条件/713．1．5 追赶法求解三对角阵/733．1．6 绘制曲线/743．1．7 算法/743．2 参数样条曲线/763．2．1 三次参数样条的定义/763．2．2 三次参数样条函数的表达式/773．2．3 边界条件/783．2．4 算法/793．3 Hermite插值曲线/833．3．1 Hermite基矩阵/833．3．2 Cardinal曲线/853．3．3 Cardinal算法/863．4 本章小结/883．5 习题/88第4章 Bezier曲线曲面/904．1 Bezier曲线的定义与性质/914．1．1 Bezier曲线的定义/914．1．2 Bernstein基函数的性质/934．1．3 Bezier曲线的性质/934．2 Bezier曲线的几何作图法/974．2．1 de Casteljau递推公式/984．2．2 de Casteljau几何作图法/984．3 Bezier曲线的拼接/1004．4 Bezier曲线的升阶与降阶/1054．4．1 Bezier曲线的升阶/1054．4．2 Bezier曲线的降阶/1064．5 Bezier曲面/1064．5．1 张量积曲面/1064．5．2 Bezier曲面的定义/1074．5．3 双三次Bezier曲面的定义/1074．5．4 双三次Bezier曲面片的拼接/1124．6 双三次Bezier曲面片绘制犹他茶壶/1194．6．1 犹他茶壶整体轮廓线/1234．6．2 三维旋转体的生成原理/1234．6．3 绘制壶体/1284．6．4 绘制壶盖/1294．6．5 绘制壶底/1294．6．6 绘制壶柄/1304．6．7 绘制壶嘴/1314．7 有理Bezier曲线/1334．7．1 有理Bezier曲线定义/1344．7．2 有理一次Bezier曲线/1344．7．3 有理二次Bezier曲线/1354．7．4 有理Bezier曲线的升阶和降阶/1384．7．5 有理Bezier曲面/1404．8 本章小结/1474．9 习题/147第5章 B样条曲线曲面/1515．1 B样条基函数的递推定义及其性质/1515．1．1 B样条的递推定义/1515．1．2 B样条基函数的性质/1555．1．3 B样条基函数算法/1555．2 B样条曲线定义/1565．2．1 局部性质/1575．2．2 定义域及分段表示/1585．2．3 B样条曲线的分类/1595．3 均匀B样条曲线/1605．3．1 二次均匀B样条曲线/1605．3．2 三次均匀B样条曲线/1665．3．3 B样条曲线造型灵活性/1705．4 准均匀B样条曲线/1715．5 分段Bezier曲线/1725．5 非均匀B样条曲线/1735．5．1 Riesenfeld算法/1735．5．2 Hartley-Judd算法/1775．6 重节点对B样条基函数的影响/1795．6．1 重节点对B样条基函数的影响/1795．6．2 重节点对B样条曲线的影响/1805．7 高次B样条曲线/1805．8 节点插入/1825．9 B样条曲面/1865．9．1 B样条曲面的定义/1865．9．2 双三次均匀B样条曲面/1865．9．3 非均匀双三次B样条曲面/1915．10 本章小结/2005．11 习题/200第6章 NURBS曲线曲面/2036．1 NURBS曲线的定义及几何性质/2046．1．1 NURBS曲线方程的三种等价表示/2046．1．2 NURBS曲线三种表示方式之间的关系/2076．1．3 NURBS曲线的几何性质/2096．2 权因子对NURBS曲线形状的影响/2106．2．1 投影变换中的交比/2106．2．2 权因子的几何意义/2116．3 NURBS曲线的节点插入/2146．4 圆弧的NURBS表示/2186．4．1 0 ＜θ≤90°圆弧的NURBS表示/2186．4．2 90°≤θ≤180°圆弧的NURBS表示/2216．4．3 180°≤θ≤270°圆弧的NURBS表示/2236．4．4 270°≤θ≤360°圆弧的NURBS表示/2246．5 NURBS曲面/2266．5．1 NURBS曲面的定义/2266．5．2 NURBS曲面权因子的几何意义/2356．5．3 NURBS曲面的性质/2366．6 一般曲面的NURBS表示/2376．6．1 双线性曲面/2376．6．2 一般柱面/2386．6．3 旋转面/2396．7 NURBS曲面绘制花瓶/2436．7．1 知识要点/2436．7．2 案例描述/2436．7．3 设计原理/2436．7．4 算法设计/2446．7．5 程序代码/2446．7．6 案例总结/2476．8 本章小结/2486．9 习题/248附录A /252参考文献 /293
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