《解直角三角形的应用》PPT教学课件(第2课时)

冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT教学课件(第2课时)，共26页。

情 景 导 入

如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC，问哪条路比较陡？

新 课 讲 解

1.坡角

坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α .

2.坡度（或坡比） 

如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即i=h/l

坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.

3.坡度与坡角的关系

坡度等于坡角的正切值，坡度越大，则坡角α 越大，坡面越陡。

例 题 讲 解

例1  如图，一山坡的坡度为  i=1:2.小刚从山脚A出发， 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米（角度精确到0.01°，长度精确到0.1m）？

例2   如图所示，铁路路基的横断面为四边形ABCD，其中，BC//AD,∠A=∠D,根据图中标注的数据计算路基下底的宽和坡角.（角的度数精确到度）（参考数据：tan38°≈0.8）

随 堂 练 习

1.某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶√3，堤坝高BC=50 m，则AB=____m.

2.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了______米．

(参考数据：sin 34°≈0.56，cos 34°≈0.83，tan 34°≈0.67)

3.某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角∠ABD=30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

课 堂 小 结

解答含有仰角、俯角问题的方法

1、仰角和俯角是指视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的；可巧记为“上仰下俯”．在测量物体的高度时，要善于将实际问题抽象为数学问题．

2、视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角(俯角)和另一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度．

3、弄清仰角、俯角的定义，根据题意画出几何图形，将实际问题中的数量关系归结到直角三角形中来求解．

解答含有方位角问题的方法

解决与方位角有关的实际问题时，必须先在每个位置中心建立方向标，然后根据方位角标出图中已知角的度数，最后在某个直角三角形内利用锐角三角函数解决问题

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