《公式法》一元二次方程PPT免费课件

人教版九年级数学上册《公式法》一元二次方程PPT免费课件，共31页。

素养目标

1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.

2.灵活应用∆ =b²－4ac 的值识别一元二次方程根的情况.

3.会熟练应用公式法解一元二次方程.

探究新知

公式法的概念

一元二次方程的一般形式是什么？

ax2＋bx＋c = 0(a≠0)

公式法的概念

由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c = 0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c = 0，当b²-4ac≥0时，将a，b，c 代入式子x=-b±√b²-4ac/2a，就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 

方法点拨

（1）当b²-4ac≥0时，一元二次方程有两个不相等的实数根;

（2）当b²-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根;

（3）当b²-4ac≤0时，一元二次方程没有实数根.

用公式法解一元二次方程的一般步骤

1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值.

2. 求出 ∆ 的值.

3. (1)当 ∆ >0  时，代入求根公式：x=-b±√b²-4ac/2a 

写出一元二次方程的根.

(2)当∆=0时，代入求根公式：x1=x2=-b/2a

写出一元二次方程的根.

(3)当∆ 本地下载列表

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