[离散数学] 关于p

p->q，p蕴含q的陈述，有两种不易区分。、

q每当p；

p仅当q。

以上两种陈述方式都是对p蕴含q的陈述。两种陈述方式很容易弄混，那么应该如何去区分？

（以下区分方式有参考）

可以从汉语的语意入手。

“q每当p”：“每当”隐含意思为“就”，补充完整就是“每当q为真，p就为真”。即p->q。

“p仅当q”：“仅当”可理解为“才会，才有可能，才可以……”，补充完整就是“仅当q为真，p才有可能为真”。反之，若q为假，那么p必为假，即非q->非p，也就是p->q。

比如，“小明说了，只要小红去，他就去”和“小明说了，只有在小红去的前提下，他才会去。”从一般语义来理解，第一句，小红去，小明一定去；第二句，小红去，小明并不一定会去。这两句非常自然。在现实生活中不会有人说“小明说了，只有在小红去的前提下，他就一定去。”这句话在语义上其实是有问题的。语文中只有和就不能搭配。 因此，p仅当q，应该理解为p->q。

（来源http://www.cnblogs.com/LYLtim/archive/2012/08/04/2623009.html下的一楼评论，启发很大，十分感激。）