基于WAsP的近海风电场发电量计算研究

与陆地相比，海上下垫面性质更均一，表面粗糙度低，湍流强度小，其风能资源有储量大、分布广等优点[1]。风能资源受海陆环境影响变化明显，非稳态大气迫使低层气流在海陆交界调和，至离岸5～10 km以外海区才能达到平衡[2]，因此，准确评估10 km内近海风电场的发电量是工程设计的难点。

目前风电场发电量计算主要借助于国外的设计软件：Windsim[3]软件适用于复杂地形；WT软件[4]在Windsim软件的基础上解决了大气边界层的问题；基于线性模型的WAsP[5] 软件适用于研究地形起伏变化较小的区域；Windfarm[6]软件与WindPRO[7]软件则以WAsP软件为计算引擎，适合于平坦地形。本文采用对海上风电场具有较好适应性的WAsP软件[8-9]，进行近海风电场发电量计算研究。

国外已有大量的WAsP软件在海上风电场上的应用研究实验。H.Bergström等[10]研究表明，WAsP软件在远海误差仅为±3%，在近岸区域风速误差却可达10%～20%，主要是因为在海陆交接处，地表粗糙度和大气稳定度造成了复杂的风场，是影响风资源分布的重要因素。波罗的海的实验表明，软件简化的处理方式与实际存在偏差[11]，往往需要对计算模型进行优化。Barthelmie R等[12]研究表明，不同的风电场WAsP计算中的尾流衰减系数应不同，且通常比软件推荐值要低，比如衰减系数取0.03可以很好地适应Nysted风电场的实际结果，而在Horns Rev 1项目中衰减系数取值更大。

本文通过对某已建潮间带风电场的实测风资源和发电量成果进行分析，研究两者的变化规律及内在关系。结合WAsP软件，论证采用不同的粗糙度和尾流衰减系数对计算结果的影响，通过模拟的风资源水平和测风塔实测值对比，以及计算电量与实际电量校验等手段，得出一组适合于中国近岸地区海上风电场的发电量计算模型参数取值建议。

海面的粗糙度可用于定量描述海面粗糙程度。在动力学中，粗糙度可用粗糙长度z0表示，Stull R.B.[13]将其定义为在地表摩擦力的作用下，风速等于零的高度。Charnock[14]提出，摩擦风速和z0的关系为：

式中：g=9.81 m/s2；u*为摩擦风速；αc为Charnock常数。

自由来流的风吹向地面或水面就会形成湍流边界层。Blackadar A K和Tennnekes H[15]通过理论研究得出，在中性层结条件下，波面上湍流边界层内的水平平均风速可表示为：

式中：u10为10m高度风速；k为Vonkarman常数，取值接近0.35[13]；u*为摩擦风速，可通过雷诺应力测定：

式中：ρa为空气密度；u和w分别为海面上气流的水平和垂直速度分量；τ0为雷诺应力，可通过下式确定[16]：

由式（3）～（4）可得：

阻力系数决定了大气和海洋间的动量传输率，与海面粗糙度有关[17]，定义为：

式中：C10表示海面10 m高度处的阻力系数。Wu等人[18]通过研究给出了C10和u10的经验关系：

由式（2）～（7），可由海面10 m高度处的风速估算海面粗糙度：

WAsP软件为风电场的粗糙度设置了5个等级：1）粗糙度0级用于表示地形图中的水面，包括开阔的海面、湖泊、河口等区域，地表粗糙度长度约为0.0002 m。2）粗糙度1级用于表示农田、草地、树林等地形较为单一的区域，地表粗糙度约为0.03 m。3）粗糙度2级用于表示房屋、树林较为密集的农场等区域，地表粗糙度约为0.1 m。4）粗糙度3级用于表示树木或灌木丛较多的防护林等区域，地表粗糙度约为0.4 m。5）粗糙度4级用于表示茂密的森林、高楼云集的城镇等区域，地表粗糙度约为1.5 m。软件给出了各种特征地形粗糙度在软件中的取值，见表1。

表1 WAsP软件中粗糙度等级 Table1 Roughness class in WAsP

地表粗糙长度z0/m 地表特征 地表粗糙长度z0/m 地表特征城市 0.02 建筑和树木覆盖的机场区0.80 森林 0.01 机场跑道区0.50 城镇 0.008 修剪过的草坪0.30 防护林 0.005 光滑的土地0.20 树林或灌木丛 0.001 雪地0.10 封闭的农场 0.0003 沙地0.05 开阔的农场 0.0002 地形图中的水域0.03 树木及建筑1十分少的农场 0.0001 开阔的海洋、湖泊、入海口等

自由来流的风经过旋转的风机，会造成风速大小和方向的改变，形成尾流效应。尾流效应主要会造成尾流区动量损失及湍流强度增加[19]。尾流模型是描述风力发电机组尾流的数学模型，用于计算尾流区域的速度损失。现有尾流模型主要有三类：基于涡流理论的理论解析模型[20-21]、基于N-S方程的CFD（computational fluid dynamics）模型[22-23]以及半经验尾流模型[24-25]。通过试验或实测数据对模型检验并修正尾流的解析模型即可得到半经验尾流模型，主要用于解决工程实际问题。

尾流半经验模型中，应用最广的是丹麦Risø国家试验室的N.O.Jensen等人于1983年提出的Jensen尾流模型[26]。WAsP软件中的Park尾流模型是在Jensen模型计算单台风力机尾流的基础上[8, 9, 27]，考虑尾流速度衰减平方和叠加所得，用于计算风电场发电量受尾流的影响，主要适用于安装在平坦地形下的风电场，模型计算原理图如图1所示。

图1 Park模型计算原理图 Fig.1 Schematic diagram of Park model in WAsP

单台风机尾流速度由式（9）确定：

式中：U0为未受扰动的来流风速；Ct为风机推力系数；D0为风轮直径；x01为风机间的水平距离；A1(R)为下游风机的扫风面积；Aoverlap为来流方向上下游风机重叠的扫风面积；k为尾流衰减系数，由式（10）定义：

式中：A为常数0.5；h为风机轮毂高度；z0为地表粗糙度。

尾流衰减系数是与地表粗糙度、风机轮毂高度有关的函数，表示尾流的膨胀斜率，在来流通过风电机组向下游传播的过程中，尾流的膨胀与速度的损失与尾流的传输距离成线性关系。根据公式（10），风电场在不同的条件下，尾流衰减系数敏感性分析情况见表2。

表2 尾流衰减系数敏感性分析表 Table2 Sensitivity analysis of attenuation coefficient

注：序号1～4为陆上风电场，序号5～8为海上风电场。

序号 轮毂高度/m 粗糙度/m 尾流衰减系数1 90 0.1 0.074 2 90 0.4 0.092 3 140 0.1 0.069 4 140 0.4 0.085 5 90 0.0002 0.038 6 90 0.01 0.055 7 100 0.0002 0.038 8 100 0.01 0.054

从粗糙度和轮毂高度两个变量的敏感性分析可知，地表粗糙度的取值对尾流衰减系数的影响更大。

根据WAsP软件用户手册，陆上风电场的尾流衰减系数推荐取值为0.075，海上风电场的尾流衰减系数推荐取值为0.04～0.05。

风电场基本信息：

1）地理位置：江苏省。

2）地形地貌：潮间带海域，风电场区域海底高程-4.3～0.2 m（1985国家高程）。地貌特征如图2所示。

3）测风塔：1号测风塔位于场区边界，离岸约0.8 km；2号测风塔位于场区中心点东北侧约21 km，离岸11 km，测风塔信息见表3。

4）风机布置：风电机组间距为5 D～10 D，单机容量2.38 MW，周边有风电场建成，风电机组布置见图3。

5）风浪条件：设计高水位为3.41 m，设计低水位为-2.88 m；全年有效波高（Hs）平均值为0.50 m，最大波高（Hmax）为3.59 m，周期（Ta）平均值为3.18 s。

图2 风电场现场照片 Fig.2 The photo of the wind farm

表3 测风塔信息 Table3 Parameters of measurement tower

测风塔 塔高/m 有效数据完整率/% 观测时段1号 70 96.0 2007.09～2008.11 2号 100 98.6 2008.06～2010.11 2012.02～2013.07

图3 风电场风电机组布置图 Fig.3 The wind farm layout

2.2.1 风资源分析

经多年代表性修正，1号测风塔90 m高度年平均风速为7.01 m/s，年平均风功率密度为354 W/m2；2号测风塔90 m高度年平均风速为7.34 m/s，年平均风功率密度为399 W/m2。测风塔年风向分布较分散，主导风向为ESE、SE，主要风能方向为ESE、SE，如图4和图5所示。风电场风能资源分布如图6所示。

图4 1号测风塔风向频率分布图 Fig.4 The frequency of wind direction of measurement tower 1

图5 2号测风塔风向频率分布图 Fig.5 The frequency of wind direction of measurement tower 2

图6 风电场资源分布图 Fig.6 The wind energy resources of the wind farm

2.2.2 发电量衰减分析

风电场于2012年3月并网发电，现收集到21台风电机组2013年全年的发电量及可利用率等运行指标。经综合分析，选取8台风电机组两两组合形成4个断面进行发电量衰减分析，见图3。

AA'～DD'断面距离海岸线1.3～5.6 km，风电机组代表断面上网电量衰减见表4。相对于AA'断面而言，BB'、CC'和DD'断面的发电量分别增加1.0%、5.7%和10.3%，DD'断面的风机因在最外侧，尾流影响较小，且由于风能资源条件好，发电量增加明显。AA'～CC'断面发电量增幅为1.6%/km。

表4 代表断面发电量衰减分析 Table4 Power generation decay of cross-sections

断面 离岸距离/km 发电量/万kWh 发电量/AA'断面发电量AA' 1.3 567 1 BB' 2.7 573 1.010 CC' 4.9 599 1.057 DD' 5.6 625 1.103

本文分别设置不同的粗糙度和衰减系数，并结合测风塔和风机运行数据，通过2座测风塔相互校验、模型计算电量与风机实际电量对比等手段，对各方案参数进行验证，得到一套适合近海风电场发电量计算的模型参数。

由于项目位于潮间带，近岸一侧涨潮时淹没，落潮时露出，靠海一侧长期处于淹没状态。根据WAsP软件推荐的粗糙度参数取值，并考虑一定的阈值，风电场场区部分粗糙度取值在0～0.01 m之间，海岸线附近取值为0.008～0.015 m。

衰减系数的设置取值主要和粗糙度、轮毂高度等因素有关。根据前面的理论分析，本项目在方案设置时衰减系数分别取0.03、0.04和0.05。

因风资源的模拟与衰减系数无关，故首先通过不同的粗糙度模拟场区的资源变化，并与测风塔实测成果进行拟合，得出拟合度较高的方案；然后在此基础上通过不同衰减系数的设置、计算电量与实际电量的对比，得到一组匹配度最高的参数。

本文针对粗糙度由小到大共设置10个方案，各方案的参数说明详见表5。

表5 粗糙度方案设置基本参数表 Table5 Main parameters of roughness plans

注：3组粗糙度分别表示为风电场离岸最远处、风电场近岸处和海岸线附近的粗糙度水平。

0.000 0.004 0.008 2 0.000 0.004 0.015 3 0.000 0.005 0.015 4 0.000 0.006 0.015 5 0.003 0.007 0.008 6 0.003 0.007 0.015 7 0.003 0.010 0.015 8 0.000 0.002 0.008 9 0.001 0.005 0.008 10 0.000 0.005 0.010方案 风电场粗糙度/m 1

3.2.1 测风塔相互校验

各方案分别根据1号测风塔实测值推算2号测风塔点位的风资源情况，根据2号测风塔实测值推算1号测风塔点位的风资源情况，分析各方案风资源的拟合程度。模拟值与实测值相差越小，说明方案模拟的资源越准确。

由表6可知，粗糙度不同，对资源水平的模拟差距较大。随着粗糙度逐步增大，风能资源变化也逐步增大，这主要是因为粗糙度越大，对风速的影响越大。方案7和方案8代表了粗糙度设置的两个极端，当粗糙度由0.000～0.002 m变化到0.003～0.010 m时，风功率数值由375～382 W/m2变化到338～414 W/m2。

表6 各方案测风塔相互验证结果 Table6 Mutual verification results of various plans

方案 1号推算2号 2号推算1号 风功率密度平均偏差/%1 389 357 1.68 2 390 359 1.83 3 398 351 0.55 4 400 349 0.83 5 399 343 1.55 6 400 343 1.68 7 414 338 4.14 8 382 375 5.1 9 396 352 0.66 10 397 353 0.39 2号风功率 1号风功率399 W/m2 354 W/m2

方案1和方案2、方案6和方案7的不同在于海岸线附近的粗糙度设置存在差异，风电场区域相同，两组方案模拟成果无论从绝对值还是相对值差异均较小，主要是由于海上部分的粗糙度设置没有差异，且1号测风塔位于场区内，距离海岸线0.8 km，故海岸线附近的粗糙度变化对风电场的影响有限。

方案2～方案4场区部分粗糙度设置逐步增大，相应模拟的风功率密度变化也逐渐增大，模拟的1号测风塔风功率越来越小，模拟的2号测风塔风功率越来越大，这也与方案7和方案8的规律吻合。

方案9和方案10是在方案3基础上的优化，其中，方案9的风功率密度平均偏差为0.66%，方案10的风功率密度平均偏差为0.39%，为偏差最小的方案，故本文以方案10作为发电量校验的基本方案。

3.2.2 发电量校验

除测风塔之间的相互校验，还需通过模型数据和实测数据在代表断面上进行电量比较，进一步确定在风电场区域模拟发电量的准确性，进而选择合适的尾流衰减系数。

以方案10为基础，共设置3个方案，衰减系数分别为0.03、0.04和0.05，如表7所示。

表7 尾流衰减系数设置基本参数表 Table7 Main parameters of attenuation coefficient plans

10-1 0.000 0.005 0.010 0.03 10-2 0.000 0.005 0.010 0.04 10-3 0.000 0.005 0.010 0.05

3个方案的代表断面计算发电量和实测值比较见图7。衰减系数越大，对下游风机的尾流影响越小，方案10-1～10-3呈现了这样的变化规律。各方案理论电量相同，不同的衰减系数使得风机间的尾流影响存在较大差异，其中方案10-1的尾流影响为15.98%，方案10-2的尾流影响为13.64%，方案10-3因衰减系数最大，尾流影响最小，为11.90%。反映到电量方面，方案10-2比方案10-1模拟的上网电量多2.8%，方案10-3比方案10-1多4.9%。衰减系数的设置对发电量影响较大。

图7 代表断面发电量比较图 Fig.7 Cross-section’s power generation comparison

从表8分析可知，方案10-1和方案10-3与实测值的累计差值分别为59.8万 kWh和52.1万 kWh，占实测值的2.5 %和2.2 %；方案10-2累计差值14.9万 kWh，与实测值相差最小。

表8 代表断面发电量比较表 Table8 Cross-section’s power generation comparison

方案 AA' BB' CC' DD' 累计差值/万kWh 10-1 551 549 589 614 59.8 10-2 566 568 605 629 14.9 10-3 578 581 617 640 52.1实测值 567 573 599 625

经过测风塔的相互校验，各方案与实测数据绝对值、相对值的比较，本文认为方案10-2与算例风电场拟合更好。

通过对已建潮间带风电场的实测风资源和发电量成果进行分析，采用WAsP软件论证不同粗糙度和尾流衰减系数对计算结果的影响，得出发电量计算模型参数取值建议。该研究对中国近岸区域海上风电场的风机排布和发电量计算具有一定的指导意义和应用价值。算例风电场的研究结果表明：

1）Park模型计算风电场发电量时，衰减系数的取值对结果有一定影响，采用0.04和0.05时，算例风电场计算的发电量相差2.8%；采用0.03和0.05时，算例风电场计算的发电量相差4.9%。

2）尾流衰减系数和地表粗糙度、轮毂高度等因素有关。严格来讲，风电场的尾流衰减系数应为一个取值范围而非常数。结合衰减系数敏感性分析及算例风电场的验证，建议风电场尾流衰减系数取0.04。

3）海面粗糙度与海面波高及波浪发展状态有关，很难准确量化，不同海域的粗糙度参数取值会略有差异。通过验证，本文认为与算例风电场海洋环境类似的近海风电场，粗糙度取值在0～0.005 m，海岸线附近的粗糙度为0.01 m，略高于软件推荐取值。