能量守恒定律

能量守恒和能量转化定律与细胞学说，进化论合称19世纪自然科学的三大发现。笔粒而其中能量守恒和触师乡求帝儿就高转化定律的发现，却是和一个“疯子”医生联系起来的。

这个被称为“疯子”的医生名叫迈尔（1814~1878），德国汉堡人，1840年开始在汉堡独立行医。他对万事总要问个为什么，而且必亲自观察，研究，实验。1840年2月22日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到印度。一日，船队在加尔各达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给船员们放血治疗。在德国，医治这种病时只需在病人静脉血管上扎求背理医杂居心一针，就会放出一股黑红的血来，可是在这里，从静脉里流出的仍然是鲜红的血。于是，迈尔开始思考：人的血液所以是红的是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人式被时剧载理的体温。这里天气炎热，人要维持皮接重愿古映体温不需要燃烧那么多氧了，所以静脉里的血仍然是鲜红的。那么，核参人身上的热量到底是从哪来的？顶多500克的心脏，它的运动根本无法产生如此多的热，无法光靠它维持人的体温。那体温是靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长的。太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它能烧4600年，这当然不可能，那一定是别的原因了史机罗船，是我们未知的能量了。他大胆地推出，太阳中心约2750万度（现在我们知道是1500万度）。迈尔越想越多，最后归结到一点：能量如何转化（转移）？

他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》，并用自己的方法测得热功当量为365千克米/千卡。他将论文投到《物理年鉴》，却得不到发表，只好发表在一本名不见经传的医学杂志上。他到处演说：“你们看，太阳挥洒着光与热，地球上的植物吸收了它们，并生出化学物质…称者微顶黑…”可是即使物理学家们也无法相信他的话，很不尊敬地称他为“疯子”，而迈尔的家人也怀疑他疯了，竟要请医生物项孩亲米响消华念来医治他。他不仅在学术上不被人理解，而且又先后经历了生活上的打击，幼子逝世，弟弟也因革命活动受到牵连，在一连串的打击迈尔于呼自顺四弦既1849年从三层楼上跳下自杀，但是未遂，却造成双腿伤残，从而成了跛子。随后他被送到哥根廷精神病院，遭受了八年的非人折磨。1858年，世界又重新发现了迈尔，他从精神病院出来以后，被瑞士巴塞尔自然科学院授为荣誉博将万根亮花正盟士。晚年的迈尔也可以说是苦尽甘来，在晚年他先后获得等艺赵样志括显油了英国皇家学会的科普利奖章，还获得了蒂宾根大学的荣誉哲学博士、巴伐利亚和意大利都令科学院院士的称号。1878年3月20日迈尔在海尔布逝世。

和迈尔同时期研究能量守恒的还有一个英国人——焦耳（1818~1889），他自幼在道尔顿门下学习化学、数学、物理，他一边经营父亲留本球展笔组把下的啤酒厂，一边搞科学研究。1840年，他发现将通电的金属丝放入水中，水会发热，通过精密的测试，他考审顶零造一食发现：通电导体所产生的限皮交了预吃维热量与电流强度的占平方，导体的电阻和通电时间成正比。这就是焦耳定律。1841年10月，他的论文在《哲学杂志》上刊出。随后，他又发现无论化学能，电能所产生的热都相当于一定功，即460千克米/千卡。1845年，他带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议。他当场做完实验，并宣布：自然界的伤假力（能）是不能毁灭的，哪里众再练图管架再先直困某消耗了机械力（能），总得到相当的热。可台下那些赫赫有名的大科学家永星触歌乎调对这种新理论都摇头，连法拉第也说：“这不太可能吧。”更有一个叫威廉·汤姆孙（1824~1907）的数学教授，他8岁随父亲去大学听课，10岁正式考入该大学，乃是一位奇才刑，而今天听到一个啤酒匠在这里乱嚷一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场。

焦耳不把人们的不理解放在心上，他回家继续做着实验，这样一直做了40年，他压诉不目肉把热功当量精确到了423.9千克米/千卡。1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会的会议现场。在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间让他只做实验，不做报告。焦耳一边当众演示他的新实验，一边解释：“你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反之一千卡的热也可以转化为423.9千克米的功……”突然，台下有才人大叫道：“胡说，热是首材门发地民一种物质，是热素，他与功毫无关系”这人正是汤坚晶致吃映姆孙。焦耳冷静地回答到：“热不九架能做功，那蒸汽机的活塞为封气还怎什么会动？能量要是不守恒，永动机为什属怎集死氢么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦雀无声。台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的仪器左看右看，有的就开始争校底持国祖依个八息论起来。

汤姆孙碰了钉子后，也开始思考，他自己开始做试验，找资料，没想到竟发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦耳再乐消宜裂夫普衡真关的完全一致！他带上自己的试验成果和迈尔的论文去找焦耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现。

在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动。汤姆孙拿出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您北结维二束杆觉支模查责是对的，我今天是专程来认错的。您看，我是看了这篇论文后，才感到您是对的。”焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：“汤姆孙教授，可惜您再也不能和他讨论问题了。这样一个天才因为不被人理解，已经跳楼自杀了，虽然没摔死，但已经神经错乱了。”

汤姆孙低下头，半天无语。一会儿，他抬起头六错益师段放吸，说道：“真的对不起，我这才知道我的罪过。过去，我们这些人给了您多大的压力呀。请您原谅，一个科学家在新观点面前有时也会表现跟广父之饭得很无知的。”一切都变得光明了，两人并支万绍跟肩而坐，开始研究起实验来。

1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确表述。

永动机不能造成，能量的转化和守恒定律及热力学第一定律。这三种表述在文献中是这样叙述的：“热力学第一定律就是能量守恒定律。”“根据能量守恒定律，…屋封…所谓永动机是一定造不成的。反过来，由永动机的造不成也可导出能量守恒除字核很到定律。”这里不难看出，三种表述是完全等价的。但笔者认为，这种等价是现代人赋予它们的现代价值，若从历史发展的角度来考查就会发现，三种表述另有它连续性的一面，但还有差异性的一面。这种差缺施异反映了人类认识定律的不同阶段。

1定律的经验性表述——永动机是不可能造成的（1475～1824）

很早以前，人类就开始利用自然力为自己服务，大约到了十三世纪，开始萌发了制造永动机的愿望。到了十五世纪，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇（Leonard·do·Vinci 1452～1519），也投入了永动机的研究工作。他曾设计过一台非常巧妙的永动机，但造出来后它并没永动下去。1475年，达·芬奇认真总结了历史上的和自己的失败教训，得出了一个重要结论：“永动机是不可能造成的。”在工作中他还认识到，机器之所以不能永动下去，应与摩擦有关。于是，他对摩擦进行了深入而有成效的研究。但是，达·芬奇始终没有，也不可能对摩擦为什么会阻碍机器运动作出科学解释，即他不可能意识到摩擦（机械运动）与热现象之间转化的本质联系。

此后，虽然人们还是致力于永动机的研制，但也有一部分科学工作者相继得出了“永动机是不可能造成的”结论，并把它作为一条重要原理用于科学研究之中。荷兰的数学力学家斯台文（SimonStevin 1548～1620），于1586年运用这一原理通过对“斯台文链”的分析，率先引出了力的平行四边形定则。伽俐略在论证惯性定律时也应用过这一原理。

尽管原理的运用已取得了如此显著的成绩，但人们研制永动机的热情不减。惠更斯（C·Huygens1629～1695）

在他1673年出版的《摆式时钟》一书中就反映了这种观点。书中，他把伽俐略关于斜面运动的研究成果运用于曲线运动，从而得出结论：在重力作用下，物体绕水平轴转动时，其质心不会上升到它下落时的高度之上。因而，他得出用力学方法不可能制成永动机的结论；但他却认为用磁石大概还是能造出永动机来的。针对这种情况，1775年，巴黎科学院不得不宣布：不再受理关于永动机的发明。

历史上，运用“永动机是不可能制成”的这一原理在科研上取得最辉煌成就的是法国青年科学家卡诺（sadi Carnot 1796～1832）。1824年，他将该原理与热质说结合推出了著名的“卡诺定理”。定理为提高热机效率指明了方向，也为热力学第二定律的提出奠定了基础。但这里要特别强调的是，卡诺虽然将永动机不能造成的原理运用于热机，但他的思想方法还是“机械的”。他在论证时将热从高温热源向低温热源的流动同水从高处向低处流动类比，认为热推动热机作功就像水推动水轮机作功一样，水和热在流动中并无任何损失。

可见，从1475年达·芬奇提出“永动机是不可能造成的”起到1824年卡诺推出“卡诺定理”止，原理只能在机械运动和“热质”流动中运用，它远不是现代意义上的能量的转化和守恒定律，它只能是机械运动中的能量守恒的经验总结，是定律的原始形态。

1891年，亥姆霍兹（H·Helmloltz1821～1894）400)

在回顾他研究力的守恒律的起因时说：“如果永动机是不可能的话，那么在自然条件下的不同的力之间应该存在什么样的关系呢？而且，这些关系实际上是否真正存在呢？”可见，“永动机是不能造成的”还很肤浅，要认识它的深刻的内涵，还须人们付出艰苦的劳动。

2定律的初期表述——力的守恒（1824～1850）

“能量的转比和守恒定律”的提出必须建立在134三个基础之上：对热的本质的正确认识；对物质运动的各种形式之间的转化的发现；相应的科学思想。到十九世纪，这三个条件都具备了。

1798年，伦福特（C· Rumford 1753～1814）向英国皇家学会提交了由炮筒实验得出的热的运动说的实验报告。1800年，戴维（D·H·Davy 1778～1829）用真空中摩擦冰块使之溶化的实验支持了伦福特的报告。1801年，托马斯·杨（ThomasYoung 1773～1829）在《论光和色的理论》中，称光和热有相同的性质，强调了热是一种运动。从此，热的运动说开始逐步取代热质说。

十八世纪与十九世纪之交，各种自然现象之间的相互转化又相继发现：在热向功的转化和光的化学效应发现之后，1800年发现了红外线的热效应。电池刚发明，就发现了电流的热效应和电解现象。1820年，发现电流的磁效应，1831年发现电磁感应现象。1821年发现热电现象，1834年发现其逆现象等等。

世纪之交，把自然看成是“活力”的思想在德国发展成为“自然哲学”。这种哲学把整个宇宙视为某种根源性的力的发现而引起的历史发展的产物。由这种观点看来，一切自然力都可以看作是一种东西。当时，这种哲学思想在德国和西欧一些国家占有支配地位。

这时，力的守恒原理的提出就势在必行了。

历史上，最早提出热功转换的是卡诺。他认为：“热无非是一种动力，或者索性是转换形式的运动。热是一种运动。对物体的小部分来说，假如发生了动力的消灭，那么与此同时，必然产生与消灭的动力量严格成正比的热量。相反地，在热消灭之处，就一定产生动力。因此可以建立这样的命题：动力的量在自然界中是不变的，更确切地说，动力的量既不能产生，也不能消灭。”同时他还给出了热功当量的粗略值。

可惜，卡诺的这一思想是在他死了46年以后的1878年才被人们发现的。而这之前的1842年，德国的迈耳（J·R·Mayer 1814～1878）最先发表了比较全面的《力的守恒》的论文《论无机界的力》。文中他从“自然哲学”出发，以思辩的方式，由“原因等于结果”的因果链演释出二十五种力的转化形式。1845年，他还用定压比热容与定容比热容之差：Cp-Cv=R，计算出热功当量值为1卡等于365g·m。

1843年，英国实验物理学家焦耳（J·P·Joule 1818～1889）400)this.style.width=400;">

在《哲学杂志》上发表了他测量热功当量的实验报告。此后，他还进行了更多更细的工作，测定了更精确的当量值。1850年，他发表的结果是：“要产生一磅水（在真空中称量，其温度在55°和60°之间）增加华氏1°的热量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的机械功。”焦耳的工作，为“力的守恒”原理奠定了坚实的实验基础。

德国科学家亥姆霍兹于1847年发表了他的著作《论力的守恒》。文中，他提出了一切自然现象都应用中心力相互作用的质点的运动来解释。

由此证明了活力与张力之和对中心力守恒的结论。进面，他还讨论了热现象、电现象、化学现象与机械力的关系，并指出了把“力的守恒”原理运用到生命机体中去的可能性。由于亥姆霍兹的论述方式很有物理特色，故他的影响要比迈耳和焦耳大。

虽然，到此为止，定律的发现者们还是把能量称作“力”；而且定律的表述也不够准确，但实质上他们已发现了能量的转化和守恒定律了。将两种表述比较，可以看出：“力的守恒”比“永动机不能造成”要深刻得多。“力的守恒”涉及的是当已认识到的物质的一切运动形式；同时，它是在一定的哲学思想指导下（迈耳），在实验的基础上（焦耳），用公理化结构（亥姆霍兹）建立起的理论。如果现在仍用“永动机不能造成”来表述定律的话，那已赋予它新的内涵了，即现在的机器可以是机械的，也可以是热的，电磁的、化学的，甚至可以是生物的了；同时，永动机不能永动的原因也得到揭示。

另外，也要看到，“力的守恒”原理虽然有焦耳的热功当量和电热当量的关系式，还有亥姆霍兹推出的各种关系式，但它们都是各自独立的，还没能用一个统一的解析式来表述。因此“力的守恒”还是不够成熟的。

3定律的解析表述——热力学第一定律（1850～1875）

要对定律进行解析表述，只有对“热量”、“功”、“能量”和“内能”这些概念的准确定义才行。

“热量”的慨念早在十八世纪就给出了，就是热质的量。1829年，蓬斯莱（J·V· Poncelet 1788～1867）在研究蒸汽机的过程中，明确定义了功为力和距离之积。而“能量”的概念则是1717年，J·伯努力（J·Bernoulli 1667～1748）在论述虚位移时就采用过了的。托马斯·扬于1805年就把力称为能量，用过了的。托马斯·扬于1805年就把力称为能量，由此定义了扬氏模量。但他们的定义一直未被人们接受，难怪迈耳、焦耳和亥姆霍兹还用“力”来称为能量。这对定律的表述极不利，再加上热质说的影响还远未肃清，因此“力的守恒”原理一直不为大多数人所接受。当然，也有一批有识之士认识到定律的重大意义并为它的完善进行了卓有成效的工作。其中最著名的是英国的W·汤姆孙（W·Thomson1824～1907）和德国的克劳修斯（R·Clausius 1822～1888）正是他们在前人的基础上提出了热力学第一和第二定律，由此建立了热力学理论体系的大厦。

1850年，克劳修斯在德文版《物理学和化学年报》第79卷上，发表了《论热的动力和能由此推出的关于热学本身的定律》的论文。文中指出：卡诺定理是正确的，但要用热运动说并加上另外的方法证明才行。他认为，单一的原理即“在一切由热产生功的情况，有一个和产生功成正比的热量被消耗掉，反之，通过消耗同样数量的功也能产生这样数量的热。”是不够的；还得加上一个原理即“没有任何力的消耗或其它变化的情况下，就把任意多的热量从一个冷体移到热体，这与热素来的行为相矛盾。”来论证。他说，只有这佯，才能把热看成一种状态量。接下来他作了以下的十分重要的工作：

对于永久气体，下式成立：

V=R（273+t） （1）

P是压力，V是单位质量的体积，t是摄氏温度。再考虑微小的卡诺循环，可由（1）式得出这一过程中所做的功为：

同时也可计算这一过程消耗的热量：

设热功当量的系数为A，应用焦耳原理，由（2）和（3）得：

这时克劳修斯引进了一个新的态函数U，（4）式变为：

对于这个新的态函数，他指出“其性质有如人们通常所说的那样，假定它为总热量，是一个V和t的函数，由变化的过程的初态和终态完全确定。”

U=U（V，t） （6）

就这样，他得出了热力学第一定律的解析式：

dQ=dU-dW （7）

我们知道，一个知识领域只有发展到了揭示和把握对象的规定和量的联系时，也就是当用上了数学工具时，它才真正成为了一门科学。因此，只有到了这个时候，能量的转化和守恒定律才同热力学第二定律的熵的表述一起构成了热力学的理论体系的基础。

1853年，W·汤姆孙重新提出了能量的定义。他是这样说的：“我们把给定状态中的物质系统的能量表示为：当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个固定的零态时，在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用之和。”他还把态函数U称为内能。直到这时，人们才开始把牛顿的“力”和表征物质运动的“能量”区别开来，并广泛使用。在此基础上，苏格兰的物理学家兰金*（W·J·M·Rankine 1820～1872）才把“力的守恒”原理改称为“能量守恒”原理。

热力学理论建立之后，很多人还是觉得不好理解，尤其是第二定律。为此，从1854年起，克劳修斯作了大量的工作，努力寻找一种为人们容易接受的证明方法来解释这两条原理（当时还是叫原理），并多次用通俗的语言进行宣讲。这样，直到1860年左右，能量原理才被人们普遍承认。

4定律的准确表述——能量的转化和守恒定律（1875～1909）

1860年后，能量定律“很快成为全部自然科学的基石。特别是在物理学中，每一种新的理论首先要检验它是否跟能量守恒原理相符合。”但是，时至那时，原理的发现者们还只是着重从量的守恒上去概括定律的名称，而没强调运动的转比。那到底是什么时候原理才被概括成“能量的转比和守恒定律”的呢？从恩格斯在《反杜林论》的一段论述中，可以得到问题的答案。

恩格斯说：“如果说，新发现的、伟大的运动基本规律，十年前还仅仅慨括为能量守恒定律，仅仅概括为运动不生不灭这种表述，就是说，仅仅从量方面概括它，那么这种狭隘的、消极的表述日益被那种关于能量的转化的积极表述所代替，在这里过程的质的内容第一次获得了自己的权利，……”恩格斯这段话发表于1885年，他说十年前消极表述日益被积极表述所代替，由此判断，“能量的转化和守恒定律”这一准确而完善的表述应形成于1875年或稍后一点。

到此为止，似乎有关定律的一切问题都解决了。其实不然。

我们知道，直到二十世纪初，热力学中的一个重要基本概念——热量还是沿用的十八世纪的定义，而这个定义是以热质说为基础的。也就是说，在热力学大厦的基石中还有一块是不牢固的。因此，1909年，喀喇氏（C·Caratheeodory）对内能进行了重新定义：“任何一个物体或物体系在平衡态有一个态函数U，叫做它的内能，当这个物体从第一态经过一个绝热过程到第二态后，它的内能的增加等于在过程中外界对它所做的功W。”

U2-U1=W （8）

这样定义的内能就与热量毫不相关了，它只与机械能和电磁能有关。在这一基础上可以反过来定义热量：

Q=U2-U1-W （9）

直到这个时候，热力学第一定律（能量的转化和守恒定律）、第二定律及整个热力学理论才同热质说实行了最彻底的决裂。

综观全文，可知“能量的转化和守恒定律”的三种表述反映了人类认识这一自然规律的历程。这三种表述一种比一种更深刻，一种比一种更接近客观真理。人类正是这样一步一步地认识物质世界的。