科研速递

近期，香港中文大学（深圳）理工学院肖博文教授团队在高能核物理理论研究方面取得创新性成果。通过对高能电子-离子对撞中产生的轻子-喷注关联进行傅立叶分析，团队提出了对胶子饱和现象十分敏感的新观测量。借助于粒子对撞和数学分析，我们得以“聆听”来自核子内部的“和声”（harmonics），由此探究高能核子内部的结构和动力学规律。

该工作4月12日在国际著名期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters, IF=9.161）上发表。《物理评论快报》是物理学领域的顶尖期刊，也是美国物理学会的旗舰出版物。

Published on Physical Review Letters【欢迎点击链接，进入文章下载界面：Phys. Rev. Lett. 130, 151902 (2023) - Harmonics of Parton Saturation in Lepton-Jet Correlations at the Electron-Ion Collider (aps.org)】

01 研究背景

“一花一世界，一叶一菩提。” 人类对微观世界一直充满好奇和想象。从光学显微镜和电子显微镜的发明开始，我们已经能够观察到比更小的植物和动物更微小的分子和原子。如今，各类粒子对撞机通过高能粒子对撞的方式让我们“看见”了组成质子和中子的夸克和胶子，从而深入研究基本粒子之间的相互作用。

夸克和胶子的世界是一个“色彩”丰富的世界。夸克和胶子都带有类似于电荷的色荷。色荷分为红色、蓝色和绿色，以及对应的反色荷。胶子传递了色荷之间的强相互作用。一般可以想象色荷之间存在胶子组成的弹簧，色荷之间距离变大时，相互作用力变大，这就是强相互作用的色禁闭现象。自然状态可以观测到的都是由不同颜色的夸克胶子组成的“白色”色单态，比如质子，中子。只有通过高能粒子的对撞，我们才可以“看见”质子中子里的胶子和夸克。

在高能碰撞中，对于能量不同的粒子，看到的质子/原子核的景象很不一样。能量低的粒子看到的质子由三个红蓝绿的夸克组成，能量高的粒子还可以看到质子中更多的小动量分数的胶子。这些小动量分数的胶子会达到饱和密度，理论上把这种状态称为色玻璃凝聚。这种现象即胶子饱和，达到饱和密度时，胶子的横向动量被定义为饱和标度。这一现象由色玻璃凝聚有效理论预言，并且在相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）中已有迹象显示饱和现象的存在。美国正在计划筹建的电子-离子对撞机（EIC），也将胶子饱和现象作为三个主要探究问题之一。

图一 电子-离子对撞产生一个电子和一个喷注（Jet）过程示意图 

（原图来源：https://news.mit.edu/2018/3q-richard-milner-new-us-particle-accelerator-0724）

02 研究进展

过去的十年，有很多在未来的电子-离子对撞机上探测胶子饱和现象的观测量被提出。本工作针对轻子-喷注方位角的角关联，采用傅立叶分析的方法，旨在用于未来电子-离子对撞机中的对胶子饱和现象的探测。我们通过分析观测量中不同频率平面波的傅立叶系数，可抽取出胶子饱和现象的信息。这一过程类似我们在聆听交响乐时，可以仔细分辨来自不同乐器的“和声”（harmonics）。

轻子-喷注角关联的傅立叶系数被定义为角关联的各向异性。末态喷注的小动量分数胶子辐射会带来角关联的各向异性。在本项工作中，我们聚焦在初态夸克的纵向动量分数很小的情况，用色玻璃凝聚有效理论框架描述轻子-喷注的角关联。初态夸克的横动量来源于核子中小动量分数胶子，没有方向的偏好。这样，胶子饱和会降低轻子-喷注角关联的各向异性。同时，由于胶子饱和标度的核增强效应—胶子饱和标度平方和原子数的1/3次幂成正比，当靶从质子换成重原子核，会观测到各向异性的减小。

03 主要结果

本工作计算了在色玻璃凝聚有效理论框架下，使用GBW和RCBK模型得到的轻子-喷注角关联的各向异性，以及在共线因子化框架（非胶子饱和模型）下，用CT18A的共线夸克分布函数得到的各向异性。图二展示了质子和金原子核作为靶的轻子-喷注角关联各向异性的对比，结果显示金原子核的各向异性相比质子更小。图三展示了各向异性的核修正因子，即金原子核各向异性和质子各向异性的比值，对比了非胶子饱和的模型和胶子饱和模型下的计算结果。

图二 电子+质子/金原子核深度非弹反应中轻子-喷注角关联的各向异性

图三 轻子-喷注角关联各向异性的核修正因子

04 结论

在深度非弹散射中，末态轻子-喷注角关联的各向异性对于胶子饱和现象和色玻璃凝聚体的性质非常敏感。这一新观测量为未来的电子-离子对撞机上研究色玻璃凝聚提供新的途径。通过不同模型的计算分析，我们可以观察到当靶从质子变为金原子核时，饱和模型的各向异性有显著的压低。因此，核修正因子，即角关联各向异性在不同碰撞系统中的比值，可以为在实验中发现色玻璃凝聚现象提供确凿证据。

05 作者简介

依照高能物理领域的惯例，本文作者按姓氏首字母排序且均为通讯作者，包括港中大（深圳）理工学院的童炫博博士，肖博文教授（https://sse.cuhk.edu.cn/faculty/xiaobowen），和张媛媛博士。

童炫博，2021年从中国科学院理论物理研究所获得博士学位，导师为马建平研究员。攻读学位期间曾赴美国劳伦斯伯克利国家实验室访学。现为香港中文大学（深圳）肖博文教授项目组的博士后。他的研究兴趣主要集中在微扰量子色动力学与核子结构。

肖博文，本科毕业于北京大学（2003年），并且在美国哥伦比亚大学获得物理学博士学位（2008年），之后相继于2008年至2010年在美国劳伦斯伯克利国家实验室、2010年至2012年在美国宾西法尼亚州立大学从事博士后研究工作。2012年-2020年担任华中师范大学教授。另外，2017和2018年还作为短期访问学者在法国巴黎综合理工大学从事研究工作。自2020年起加入香港中文大学（深圳）担任副教授从事教学及研究工作。在理论物理的研究领域中，肖博文博士的研究方向主要聚焦在高能高密极限下量子色动力学以及与电子离子对撞机相关的唯象学。

张媛媛，本科毕业于西安交通大学（2014年），在新加坡国立大学获得物理学硕士学位（2016年），在华中师范大学获得物理学博士学位（2021），导师为王新年教授。博士期间，赴美国劳伦斯伯克利国家实验室访学。2021年至今，在香港中文大学（深圳）从事博士后研究工作。她的研究领域主要为相对论重离子碰撞，电子离子对撞中的唯象学。

06 致谢

本项工作得到香港中文大学（深圳）大学发展基金的资助。