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姿态角(Euler角)pitch yaw roll飞行器的姿态角并不是指哪个角度,是三个角度的统称。它们是:俯仰、滚转、偏航。你可以想象是飞机围绕XYZ三个轴分别转动形成的夹角。地面坐标系(earth-surface inertial reference frame)Sg--------OXgYgZg
首先要明确,MPU6050 是一款姿态传感器,使用它就是为了得到待测物体(如四轴、平衡小车) x、y、z 轴的倾角(俯仰角 Pitch、滚转角 Roll、偏航角 Yaw) 。我们通过 I2C 读取到 MPU6050 的六个数据(三轴加速度 AD 值、三轴角速度 AD 值)经过姿态融合后就可以得到 Pitch、Roll、Yaw 角。 本帖主要介绍三种姿态融合算法:四元数法 、一阶互补算法和卡尔曼滤波算法。 一、四元数法 关于四元数的一些概念和计算就不写上来了,我也不懂。我能告诉你的是:通过下面的算法,可以把六个数据转化成四元数(q0、q1、q2、q3),然后四元数转化成欧拉角(P、R、Y 角)。 虽然 MPU6050 自带的 DMP库可以直接输出四元数,减轻 STM32 的运算负担, 这里在此没有使用,因为我是用 STM32 的硬件 I2C 读取 MPU6050 数据的(http://bbs.elecfans.com/forum.ph ... 4&page=1#pid3625735),DMP库需要对 I2C 函数进行修改,如 DMP 库中的 I2C 写:i2c_write(st.hw->addr, st.reg->pwr_mgmt_1, 1, &(data[0]));有4个输入变量,而 STM32 硬件 I2C 的 I2C 写为:void MPU6050_I2C_ByteWrite(u8 slaveAddr, u8 pBuffer, u8 writeAddr),只有 3 个输入量(这之间的差异好像是由于 MPU6050 的 DMP 库是针对 MSP430 单片机写的),所以必须进行修改,但是改固件库是一件很痛苦的事,你们应该都懂。当然,如果你用模拟 I2C 的话,是容易实现的,网上的 DMP 移植几乎都是基于模拟 I2C 的。 复制代码#include #include "stm32f10x.h" //--------------------------------------------------------------------------------------------------- // 变量定义
#define Kp 100.0f // 比例增益支配率收敛到加速度计/磁强计 #define Ki 0.002f // 积分增益支配率的陀螺仪偏见的衔接 #define halfT 0.001f // 采样周期的一半
float q0 = 1, q1 = 0, q2 = 0, q3 = 0; // 四元数的元素,代表估计方向 float exInt = 0, eyInt = 0, ezInt = 0; // 按比例缩小积分误差
float Yaw,Pitch,Roll; //偏航角,俯仰角,翻滚角 void IMUupdate(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az) { float norm; float vx, vy, vz; float ex, ey, ez;
// 测量正常化 norm = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az); ax = ax / norm; //单位化 ay = ay / norm; az = az / norm;
// 估计方向的重力 vx = 2*(q1*q3 - q0*q2); vy = 2*(q0*q1 + q2*q3); vz = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 + q3*q3;
// 错误的领域和方向传感器测量参考方向之间的交叉乘积的总和 ex = (ay*vz - az*vy); ey = (az*vx - ax*vz); ez = (ax*vy - ay*vx);
// 积分误差比例积分增益 exInt = exInt + ex*Ki; eyInt = eyInt + ey*Ki; ezInt = ezInt + ez*Ki;
// 调整后的陀螺仪测量 gx = gx + Kp*ex + exInt; gy = gy + Kp*ey + eyInt; gz = gz + Kp*ez + ezInt;
// 整合四元数率和正常化 q0 = q0 + (-q1*gx - q2*gy - q3*gz)*halfT; q1 = q1 + (q0*gx + q2*gz - q3*gy)*halfT; q2 = q2 + (q0*gy - q1*gz + q3*gx)*halfT; q3 = q3 + (q0*gz + q1*gy - q2*gx)*halfT;
// 正常化四元 norm = sqrt(q0*q0 + q1*q1 + q2*q2 + q3*q3); q0 = q0 / norm; q1 = q1 / norm; q2 = q2 / norm; q3 = q3 / norm;
Pitch = asin(-2 * q1 * q3 + 2 * q0* q2)* 57.3; // pitch ,转换为度数 Roll = atan2(2 * q2 * q3 + 2 * q0 * q1, -2 * q1 * q1 - 2 * q2* q2 + 1)* 57.3; // rollv //Yaw = atan2(2*(q1*q2 + q0*q3),q0*q0+q1*q1-q2*q2-q3*q3) * 57.3; //此处没有价值,注掉 } 要注意的的是,四元数算法输出的是三个量 Pitch、Roll 和 Yaw,运算量很大。而像平衡小车这样的例子只需要一个角(Pitch 或 Roll )就可以满足工作要求,个人觉得做平衡小车最好不用四元数法。 二、一阶互补算法 MPU6050 可以输出三轴的加速度和角速度。通过加速度和角速度都可以得到 Pitch 和 Roll 角(加速度不能得到 Yaw 角),就是说有两组 Pitch、Roll 角,到底应该选哪组呢?别急,先分析一下。MPU6050 的加速度计和陀螺仪各有优缺点,三轴的加速度值没有累积误差,且通过算 tan() 可以得到倾角,但是它包含的噪声太多(因为待测物运动时会产生加速度,电机运行时振动会产生加速度等),不能直接使用;陀螺仪对外界振动影响小,精度高,通过对角速度积分可以得到倾角,但是会产生累积误差。所以,不能单独使用 MPU6050 的加速度计或陀螺仪来得到倾角,需要互补。一阶互补算法的思想就是给加速度和陀螺仪不同的权值,把它们结合到一起,进行修正。得到 Pitch 角的程序如下: 复制代码//一阶互补滤波 float K1 =0.1; // 对加速度计取值的权重 float dt=0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间 float angle;
angle_ax=atan(ax/az)*57.3; //加速度得到的角度 gy=(float)gyo[1]/7510.0; //陀螺仪得到的角速度 Pitch = yijiehubu(angle_ax,gy);
float yijiehubu(float angle_m, float gyro_m)//采集后计算的角度和角加速度 { angle = K1 * angle_m + (1-K1) * (angle + gyro_m * dt); return angle; } 互补算法只能得到一个倾角,这在平衡车项目中够用了,而在四轴飞行器设计中还需要 Roll 和 Yaw,就需要两个 互补算法,我是这样写的,注意变量不要搞混: 复制代码//一阶互补滤波 float K1 =0.1; // 对加速度计取值的权重 float dt=0.001;//注意:dt的取值为滤波器采样时间 float angle_P,angle_R; float yijiehubu_P(float angle_m, float gyro_m)//采集后计算的角度和角加速度 { angle_P = K1 * angle_m + (1-K1) * (angle_P + gyro_m * dt); return angle_P; }
float yijiehubu_R(float angle_m, float gyro_m)//采集后计算的角度和角加速度 { angle_R = K1 * angle_m + (1-K1) * (angle_R + gyro_m * dt); return angle_R; } 单靠 MPU6050 无法准确得到 Yaw 角,需要和地磁传感器结合使用。 三、卡尔曼滤波 其实卡尔曼滤波和一阶互补有些相似,输入也是一样的。卡尔曼原理以及什么5个公式等等的,我也不太懂,就不写了,感兴趣的话可以上网查。在此给出具体程序,和一阶互补算法一样,每次卡尔曼滤波只能得到一个方向的角度。 复制代码#include #include "stm32f10x.h" #include "Kalman_Filter.h" //卡尔曼滤波参数与函数 float dt=0.001;//注意:dt的取值为kalman滤波器采样时间 float angle, angle_dot;//角度和角速度 float P[2][2] = {{ 1, 0 }, { 0, 1 }}; float Pdot[4] ={ 0,0,0,0}; float Q_angle=0.001, Q_gyro=0.005; //角度数据置信度,角速度数据置信度 float R_angle=0.5 ,C_0 = 1; float q_bias, angle_err, PCt_0, PCt_1, E, K_0, K_1, t_0, t_1;
//卡尔曼滤波 float Kalman_Filter(float angle_m, float gyro_m)//angleAx 和 gyroGy { angle+=(gyro_m-q_bias) * dt; angle_err = angle_m - angle; Pdot[0]=Q_angle - P[0][1] - P[1][0]; Pdot[1]=- P[1][1]; Pdot[2]=- P[1][1]; Pdot[3]=Q_gyro; P[0][0] += Pdot[0] * dt; P[0][1] += Pdot[1] * dt; P[1][0] += Pdot[2] * dt; P[1][1] += Pdot[3] * dt; PCt_0 = C_0 * P[0][0]; PCt_1 = C_0 * P[1][0]; E = R_angle + C_0 * PCt_0; K_0 = PCt_0 / E; K_1 = PCt_1 / E; t_0 = PCt_0; t_1 = C_0 * P[0][1]; P[0][0] -= K_0 * t_0; P[0][1] -= K_0 * t_1; P[1][0] -= K_1 * t_0; P[1][1] -= K_1 * t_1; angle += K_0 * angle_err; //最优角度 q_bias += K_1 * angle_err; angle_dot = gyro_m-q_bias;//最优角速度
return angle; } 作个总结:三种融合算法都能够输出姿态角(Pitch 和 Roll ),一次四元数法可以输出 P、R、Y 三个倾角,计算量比较大。一阶互补和卡尔曼滤波每次只能输出一个轴的姿态角。 谈一谈 MPU6050 姿态融合(转) 原文:http://www.cnblogs.com/LJWJL/p/7858262.html |
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