深度学习

空间中的维度

参考下来，最基本的维度可以定义为：一个属性(方向)。

可以是连续的，也可以是离散的，在指定属性(方向)上单一变化的，都称得上维度。

好男人，他是这样的

好男人和坏男人也都属于同一个维度，但是程度不一。

显而易见的，我们使用了很多的维度(属性)进行这个维度的描述，这种维度，我们称为高维。

值得注意的是：组成高维维度的各个分量(子维度)，是两两之间相互正交(无关)的。

站的更高，看的更远。

事情总是复杂的，如果只是从单一维度、单一视角进行查看，就会忽略掉你上下左右的东西。

只有在多个维度的综合考量下面，对一件事情的观察才能够做的全面。

不考虑高维空间是什么样的存在，我们之所以进入，是源于观察更低的维度。

素质教育，提倡综合素质的提升

即是体育 100 分 100分 100分，也算不得及格。

高维空间中自有尺度，不是注重单个子维度的尺度，而应该注重在高维空间中自身的尺度。

有点小钱，有点小帅，有点小体贴的人，可能比富豪、帅逼、暖人更称得上好男人。

正如拉格朗日乘子法中描述的那样，我们从低维度进入到高维度，从高维度中去衡量和理解计算。

你永远变不成马云，即是拥有那么多财富，你也总会比马云帅那么一点点。

为了更接近----高维度的----实际上基本都是高维度的----目标，我们总也会使用高维的方法去改进和评估。

但是正所谓尺有所长，寸有所短，我们也总有擅长和难以应付的事情。

外界的要求总是无止尽的，我们也总不能全部都满足。

但是，没有钱，就不能称为一个好男人了么？

或许是因为怠惰，可能因为无力，我们总需要在单方面的进步得到全面的肯定。

回顾一下信息的度量和比较，我们衡量信息的时候，不正是做这件事的么。

衡量信息的初衷：评估单个维度对高维整体的贡献于影响，并比较每个维度的重要性和影响力。

回头看一下好男人的问题

财富

相貌

体贴

…

当不能够各方面都满足的时候，我们只能提升其他方面；

如果可以选择，我们当然会选择回报率(提升率)最大的方面。

真实价值并不是交换价值，即是付出更多劳动，可能也换不来等价的物品。

现实场景当中，诸如此类的例子比比皆是

但是需要明白和牢记：手段不是目的。

一切的手段，只是为了接近、达到目的。

当你想在一方面取得突出成就的时候，请不要分心其他，你的目标不是成为百科全书。

如果因为工作而选择编程，有更好的选择的时候，也没什么可犹豫不决。

同样的，当你目的是编程的时候，也别把它和工作混淆了。

在工作-兴趣或者更多的维度空间内，我们是要在单个维度前进呢，还是在某个综合维度下发展。