经典加密算法凯撒密码、维吉尼亚密码,RSA算法加密的简单学习

2024-07-11 13:22| 来源: 网络整理| 查看: 265

凯撒密码

—-已知的最早的代换密码 —-对字母表中的每个字母，用它之后的第3（或者第n）个字母来代换

明文：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 密文：D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

明文：meet me after the toga party 密文：PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB

字母转化为对应的数字这里写图片描述

C=E(p)=(p+3) mod 26 C=E(p)=(p+k) mod 26 p=D(C)=(C-k) mod 26

例子：（编译环境是Spyder3.4,下载地址是https://winpython.github.io/）

# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Dec 07 14:14:16 2016 @author: Administrator """ letter_list='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'; #加密函数 def Encrypt(plaintext,key): ciphertext=''; for ch in plaintext: #遍历明文 if ch.isalpha(): #明文是否为字母，如果是，判断大小写，分别进行加密 if ch.isupper(): ciphertext+=letter_list[(ord(ch)-65+key) % 26] else: ciphertext+=letter_list[(ord(ch)-97+key) % 26].lower() else: #如果不为字母，直接添加到密文字符里 ciphertext+=ch return ciphertext #解密函数 def Decrypt(ciphertext,key): plaintext=''; for ch in ciphertext: if ch.isalpha(): if ch.isupper(): plaintext+=letter_list[(ord(ch)-65-key) % 26] else: plaintext+=letter_list[(ord(ch)-97-key) % 26].lower() else: plaintext+=ch return plaintext #Ö÷º¯Êý user_input=input('加密请按D，解密请按E：'); while(user_input!='D' and user_input!='E'): user_input=input('输入有误，请重新输入：') key=input('请输入密钥：') while(int(key.isdigit()==0)): key=input('输入有误，密钥为数字，请重新输入：') if user_input =='D': plaintext=input('请输入明文：') ciphertext=Encrypt(plaintext,int(key)) print ('密文为：\n%s' % ciphertext ) else: ciphertext=input('请输入密文：') plaintext=Decrypt(ciphertext,int(key)) print ( '明文为:\n%s\n' % ciphertext ) 维吉尼亚密码

它是凯撒密码的改进。它对同一条信息中的不同字母用不同的密码进行加密。例子：如果使用关键字“BIG”，发件人将把信息按三个字母的顺序排列。则加密的信息每三个字母分别向后移动1、8、6位。

这里写图片描述

维吉尼亚例子：

# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Dec 07 14:48:29 2016 @author: Administrator """ letter_list='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'; def dealkey(key): a=[] for ch in key: a.append(ord(ch.upper())-65) return a #加密函数 def Encrypt(plaintext,key): ciphertext=''; i = 0 for ch in plaintext: #遍历明文 if i%len(get_list)==0: i=0 #明文是否为字母，如果是，判断大小写，分别进行加密 if ch.isupper(): ciphertext+=letter_list[(ord(ch)-65+get_list[i]) % 26] i+=1 else: ciphertext+=letter_list[(ord(ch)-97+get_list[i]) % 26].lower() i+=1 return ciphertext #解密函数 def Decrypt(ciphertext,key): plaintext=''; i = 0 for ch in ciphertext: #遍历密文 if i%len(get_list)==0: i=0 #判断是否是大写 if ch.isupper(): plaintext+=letter_list[(ord(ch)-65-get_list[i]) % 26] i+=1 else: plaintext+=letter_list[(ord(ch)-97-get_list[i]) % 26].lower() i+=1 return plaintext user_input=input('加密请按D，解密请按E：'); while(user_input!='D' and user_input!='E'): user_input=input('输入有误，请重新输入：') key=input('请输入密钥：') while(int(key.isalpha()==0)): key=input('输入有误，密钥为字母，请重新输入：') get_list=dealkey(key) if user_input =='D': plaintext=input('请输入明文：') ciphertext=Encrypt(plaintext,get_list) print ('密文为：\n%s' % ciphertext ) else: ciphertext=input('请输入密文：') plaintext=Decrypt(ciphertext,get_list) print ( '明文为:\n%s\n' % plaintext ) RSA加密算法

1977年，由Rivest(李维斯特)、Shamir(萨莫尔)和Adleman(阿德曼)提出，1978年在MIT公布是一种分组加密算法明文和密文是0~n-1之间的正整数应用最广泛的公钥密码算法，是操作系统安全中必不可少的加密解密算法。

数学基础 Euler（欧拉）定理大整数因子分解的困难性

概念一：乘法逆元如果gcd(a，b)=c，则存在m，n，使得c = ma + nb，称呼这种关系为a、b组合整数c，m，n称为组合系数。当c=1时，有 ma + nb = 1 ，此时可以看出m是a模b的乘法逆元，n是b模a的乘法逆元。

gcd为求最大公约数函数

在有限域这里写图片描述中求e 的乘法逆元（截几张PPT的图【捂脸】）

这里写图片描述

测试例子： p=11,q=13,e=7, 明文：85 密文：123

p=7,q=17,e=5, 明文：19 密文：66

用Python的简单例子：

import math def prime_test(prime): #判断一个数是不是素数 n=int(prime) if n1: X=A-Q*B A=B B=X m=b b=R return if R==1: X=A-Q*B return X%fn #主程序 while True: p=int(raw_input("请输入一个素数p:")) if prime_test(p) == False: print "输入的不是素数，请重新输入！" continue q=int(raw_input("请输入一个素数q:")) if prime_test(q) == False: print "输入的不是素数，请重新输入！" continue n=p*q fn=(p-1)*(q-1) print " p = ",p print " q = ",q print " n = p * q = ",n print "fn = (p-1)*(q-1) = ",fn e=int(raw_input("请输入一个数字e:(1

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