检验统计量的值怎么算

1.常用的参数检验方法

1.1正态总体均值的假设检验（t检验）

检验1组数据样本的均值是否等于，大于或小于某个值，或者检验两组数据样本的均值的大小情况。其中的统计量Z一般服从t分布。

1.2正态总体方差的假设检验

检验1组数据样本的方差是否等于，大于或小于某个值，或者检验两组数据样本的方差的大小情况。其中单样本检验的统计量X2一般服从卡方分布。双样本检测的统计量F一般服从F分布。

1.3二项分布总体的假设检验（非正态总体的假设检验）

非正态总体的假设检验有很多，二项分布总体的假设检验相对较为常用。常用于随机抽样实验的成功概率的检验。

2.常用的非参数检验方法

2.1拟合优度检验

检验样本数据是否符合某种分布，Neyman-Pearson拟合优度检验是非常重要的非参数检验方法，既可以用于检验数据的分布特性，又可以检验不同组数据之间的分布关系（是否是同一分布）。

2.2Kolmogorov-Smirnov检验

也是一个相当重要的检验方法，和Pearson方法一样属于拟合优度检验方法。但是Kolmogorov-Smirnov方法无需对要检验的数据分组，且使用经验累积分布函数（ECDF）来定义统计量，可以用于任何分布的检验。但Kolmogorov-Smirnov只适用于一元分布的情况。因此适用面与Pearson方法相比稍小。

2.3独立性检验

很重要的检验方法，具体有Pearson卡方检验，Fisher精确独立性检验。这些检验方法通常用于检验数据的分布和假设影响因素的关系。

2.4符号检验和秩和检验

检验样本与总体的情况，或样本总体间的差异。

3. 两者的联系与区别

非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。 参数检验（parameter test）全称参数假设检验，是指对参数平均值、方差进行的统计检验。先由测得的样本数据计算检验统计量，若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的拒绝域内，说明被检参数之间在所约定的显著性水平a 下在统计上有显著性差异；反之, 若计算的统计量值落入约定显著性水平a 时的接受域内，说明被检参数之间在统计上没有显著性差异，是同一总体的参数估计值。实际使用中，对于已知总体分布情况的数据（如身高），可以使用参数检验。对于不知道总体分布情况的数据，可以使用非参数检验（如某时间的发生数，也称为计数数据），可以使用非参数检验。

4. 两个独立样本和K个独立样本

两样本是说分为了两组，如A组和B组，每组包括任意多个数据。K样本是说分成了K组，如A组B组C组，每组包含任意多个数据。之所以需要鉴别，是因为2样本涉及到二项分布问题。即非此即彼，如性别。而K样本在计算时会将用于分组的数字进行运算，如我们使用1表示男，2表示女，如果把这种2样本当做K=2的K样本分析，数据描述则会出现对1和2进行运算的结果，这显然不是我们想要的。

5. 匹配样本和独立样本

匹配样本（matched sample）是指一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应。匹配样本可以消除由于样本指定的不公平造成的两种方法组装时间上的差异。 独立样本（independent sample）是指如果两个样本是从两个总体中独立抽取的， 即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立的样本。如果两组数据的来源可以映射到同一个体或同一群体，则为匹配样本，如学生X,Y,Z…在第一次和第二次考试中的成绩。如果来自两个群体，或者想判断是否来自两个群体（即采用假设检验），应当做独立样本。在SPSS中，匹配样本被称为相关样本。

6. Mann-Whitney U检验、Wilcoxon检验和kruskal wallis检验

Wilcoxon检验

它用来检验两个变量的分布是否有差异。比较常用。比如一种药物治疗前和治疗后是否有差别？就用这个检验。Wilcoxon检验适用于2匹配样本（related samples）

Mann-whitney 检验

就是大名鼎鼎的秩和检验。

这个检验利用样本观察值得秩来推断两样本所在总体的分布是否相同（不晓得什么是秩的回去翻一遍你们的高数课本）。这是一个常用的检验。举例，假设我们知道一组患病的人和不患病的人的血细胞数，想检查是否具有差异，那么我们就使用秩和检验，我保证没举错例子，这个例子确实也可以用独立样本t检验来做（希望大家还记得什么叫独立样本t检验），当然也可以用秩和检验来做。

它会给出描述性统计量，秩表，检验统计量表。在最后的一个表里边我们通过p值判断差异是否显著。

Kruskal Wallis检验用于K独立样本

用来判断各样本分别代表的总体是否一致，（相当于单因素方差分析），适用于数值变量和有序分类变量。结果会给出秩，检验统计量。通过p值判断差异性。若想在进行两两比较，那就要用到上边介绍的秩和检验来进行比较了。

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