R语言：结构方程模型实现

 结构方程模型（Structural Equation Modeling,SEM）是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法，其核心在于分析变量间协方差。构建一个SEM模型首先根据数据集的实际含义模拟关联路径，进而拟合SEM模型并进行检验。如果模型效果不佳，再回到第一步重新调整路径直到模型通过检测。

结构方程模型中的变量可分类成内生变量和外生变量两类。外生变量不受模型中其他因素影响（即没有指向其的单向箭头），而内生因素受到其他因素的影响（有指向其的单向箭头）。如下图中的变量coa、gen和age为外生变量，其余均为内生变量，圆圈中的为残差。

 SEM可分成观测模型和路径模型两部分。如下图中探究心梗患者创伤后成长（Posttraumatic Growth）的模型，观测模型以蓝色蓝色框线内为例，pro(subjective evaluation of prognosis)、th(threat to future health)、time(time since diagnosis)为实际测量的项目，共同构成潜在变量（Event Related Factors）。而路径模型则涉及到各潜在因子的相关关系，如红色框线中的五个潜在变量之间的关联，可以通过回归方程描述。

SEM构建可以分成回归方程（路径模型，‘~’连接）、潜变量定义（观测模型，‘=~’连接）、方差和协方差（经验性判断变量残差是否关联，‘~~’连接）及截距项四个部分。

以《Associations of dietary patterns with brain health from behavioral, neuroimaging, biochemical and genetic analyses》的模型为例，探究饮食偏好、精神健康、大脑结构间的潜在关联。

以c中的模型为例，第一部分measurement model分成：精神健康（mentalL）可由MHQ量表中的焦虑、抑郁、自我伤害、创伤和幸福感构建，认知功能则由cogitionL式中的三项测量指标构建，大脑结构由MRI中显著差异的脑区构建。

第二部分structural model 则描述了图c中精神健康、认知功能和大脑结构的关系，等式左侧为被箭头指向的变量，右边为发出箭头的变量。构建完成后将模型放入sem函数进行拟合。

代码参考来源：R语言保姆级教程/结构方程模型SEM/全B站最牛逼，没有之一_哔哩哔哩_bilibili

SEM模型使用R包‘lavaan’建立，‘semPlot’用于绘图。使用lavaan中描述中学生智力的内置数据集（HolzingerSwineford1939）。智力水平可由visual、textual（或verbal）、speed评估。

数据集展示如下，x1-9对应具体智力测量项目。视觉因子(visual)对应x1，x2，x3；文本因子(textual)对应x4，x5，x6；速度因子(speed)对应x7，x8，x9。

构建如下图所示的模型（仅观测模型）

代码如下