线性代数：未竟之美

2024-07-08 06:01| 来源: 网络整理| 查看: 265

线性代数：未竟之美 ¶

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课程简介 ¶

线性代数作为大学数学的基础课，与数学分析不同，这门课的一开始就与中学数学的风格有着很大的差距，许多同学在此门课的入门与进阶方面都遇见了很大的困难。为解决此困难，本课程希望深入浅出地剖析概念与定理，帮助同学们了解线性代数“干的是什么事”，理解线性代数的本质，以及更好掌握后续的计算技巧，学好线代这门大学的入门课！

课题组成员 ¶ 吴一航图灵 2001 梅敏炫图灵 2201 潘邹纬强物 2101 薛辰立图灵 2203 课程录播 ¶

W 代表适配吴志祥班，T 代表适配谈之奕班，H 代表合班上课。

节次时间内容主讲人录播地址讲义 W1 Oct.29 引入：线性空间梅敏炫 Bilibili LALU T1 Oct.29 引入：线性空间吴一航 Bilibili LALU H2 Nov.18 线性映射及其矩阵表示吴一航 Bilibili LALU H3 Dec.3 矩阵的秩与分块矩阵潘邹纬 Bilibili 讲义 H4 Dec.16 行列式和线性方程组薛辰立 Bilibili LALU H5 Dec.30 期末复习吴一航 Bilibili PPT 课程安排 ¶ 第一讲引入线性空间预计第 6 周，分两个教学班开课，吴志祥班上完内积，谈之奕班不上内积（或吴志祥第 5 周，谈之奕第 6 周）讲义 1-2 讲重点在于传达一些基本思想，低起点引入但高落点讲义第 3 讲《有限维线性空间》一讲建议按照思维导图进行完整介绍第二讲线性映射期中复习预计第 8 周，分两个教学班开课，吴志祥班上完矩阵乘法（矩阵部分可以略讲，之后有专题），谈之奕班上到线性映射结束建立对线性空间与线性映射的整体认识，理解两个维数公式，理解同构复习部分对特定的题型进行讲解：方程组（含参），极大线性无关组，直和证明，像空间核空间证明等（结合历年卷和讲义）第三讲矩阵预计第 11 周，可以合班教学（或吴志祥第 10 周，谈之奕第 11 周）重点在三个内容：一个是线性映射矩阵表示，一个是矩阵的秩的整体认识，最后是一些上课不太讲的技巧第四讲行列式线性方程组预计第 13 周，可以合班教学行列式重点在灵活运用一些性质，行列式计算视情况线下授课可以抛弃（准备线上资料替代），线性方程组重点在体现《朝花夕拾》的核心思想，线性方程组理论意尽第五讲特征值与矩阵标准形期末复习预计第 15 周，可以合班教学，也可以按难度分层教学特征值与矩阵标准形部分根据班级授课进度确定内容，如果时间有限或教学班没有上完正课，部分内容移至线上准备视频期末复习部分整理本学期完整思路，结合历年卷和讲义讲解最核心的题型课程讲义 ¶

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