纳什均衡生活中的例子（多案例版）

1、纳什均衡生活中的例子（多案例版） 案例1 鞋店和顾客间的协调博弈 鞋店和脚大的女性顾客之间所形成的协调博弈例子也可以用纳什均衡来分析。 鞋店期望压低存货，只留下顾客所要求的鞋。当脚大的女性得知店里没有适合她们的尺码时，必定会觉得很尴尬，于是她们就不会去没有大号鞋的鞋店。买鞋的顾客和鞋店之间所形成的协调博弈如图1-1所示，其中有两个纳什均衡。第一个均衡是店里存有大尺码的鞋，脚大的女性可以在平凡的零售店里买到鞋子。 在第二个均衡中，零售店没有大尺码的鞋，脚大的女性也不会去零售鞋店光顾。s网站指出，这种偏好脚小的女性的均衡是目前的主流。没有大号鞋的均衡是纳什均衡，因为没有一方可以靠其他的方

2、式得到更好的结果。因为脚大的女性并不会开口要求，所以假如鞋店开头存放大号鞋，就得增加存货；而假如这些女性开口要求大尺码，就会因为店里没有她们要求的尺码而觉得很尴尬。 图1-1 鞋店可以靠广告打破这个局面。在纳什均衡中，假定对手的策略固定不变，但实际状况当然不完全如此。假如双方都可以调整自身的策略，并转变对手的行动，那么双方就可以达到更好的均衡。 在图1-1中，鞋店和顾客最终形成的纳什均衡可好可坏。 案例2 垃圾邮件的纳什均衡 生活中我无法想象还有人在看垃圾邮件，可是我们为什么还会收到那么多垃圾邮件？假设寄100万封垃圾邮件的费用是1毛钱，那么垃圾邮件博弈的纳什均衡是什么？ 假如某个参

3、与者懊悔没有发垃圾邮件，垃圾邮件的均衡就不成立。假如发100万封垃圾邮件的费用是1毛钱，那么只要他的收益超过1毛钱，理性的参与者就会懊悔自己没有发垃圾邮件。因此，博弈论指出，必需几乎没有人会看收件箱的垃圾邮件才行。 对特定的零售商来说，只要有1%的人定期阅读垃圾邮件，那么花1毛钱去争取百万用户中的1%明显很划算。因此，假如有1%的人会看垃圾邮件，收到垃圾邮件的人就会更多，于是看垃圾邮件的人就会削减。这个过程会一直持续到几乎没有人再看这玩意儿为止。 如何解决垃圾邮件的逆境？最好的方法就是在技术上稍作调整，以有效区分必要的电子邮件与垃圾邮件。不过，发电子邮件的人对这种技巧明显不太在行。而要全部发送

4、垃圾邮件的人少发一点是不可能的事，因为即使有人这么做，也只是让其他垃圾邮件发送人得到更大的好处。 假如可以让发送垃圾邮件的人增加成本，垃圾邮件就会削减，但要增加成本并不简单。 假如我们以法律手段处罚发送垃圾邮件的人，在外国发送垃圾邮件的人反而会乘虚而入，因为美国的法律无法管辖他们。目前我们已经达到了垃圾邮件的均衡，所以假如美国人少发一点垃圾邮件，部分美国人就会削减对垃圾邮件的反感并提高阅读率；如此一来，外国人发垃圾邮件给我们的好处就会增加。假如我们不发起一些反垃圾邮件的行动，其他国家根本不可能专心阻挡垃圾邮件在国际间散布。 案例3 快餐店定位博弈例子 假设有一条笔直的公路，公路上每天

5、行驶着大量来往的车辆，并且车流量在公路的任何位置都是一样的。现在设想有两家快餐店a、b，分别要在这条公路上选择一个位置开张，招揽来往车辆。他们所卖的东西口味差不多，价格也相当。那么，两家快餐店详细开在公路的哪个位置好呢？ 为了分析的需要，我们要对该模型做一个合乎规律的假定：因为食物口味相近，价格也无多大悬殊，司机到哪个快餐店购买食物，仅仅取决于哪个快餐店离自己比较近。反正东西、价格都一样，何必舍近求远呢？依据这个原则，两个快餐店应当怎样确定自己的位置呢？ 或许，你立刻会说把这条公路四等分，快餐店a设在1/4的位置上，快餐店b设在3/4的位置上，不就是最好的策略选择吗？的确，从资源的最佳配置来看

6、，这种匀称分布的状况是最优的，每家快餐店都拥有1/2的顾客量。同时，对于司机来说，这种策略会使司机们到快餐店的总距离最短，可大大缩短吃饭时间。 然而，人生不如意事十之八九，天并不总能遂人之愿。快餐店老板作为当代生意人，自然是精明至极的，用经济学术语来说，就是他们具有肯定的经济理性。只要手段合法，他们总是期望自己的顾客尽可能地多，生意尽可能地红火，至于其他人的生意好坏则与自己无关。也就是说，任何一家快餐店老板确定不会考虑另一家快餐店生意的好坏和司机的便利，而只会以自己赢利为目的。这就打算了他们都不会安于1/4、3/4这样的位置支配。 出于这种理性考虑，a快餐店的老板会想：假如我将快餐店的位置从1

7、/4点处略微向中间的1/2点处移一点儿，那么我的势力范围就会比从前所定的位于1/4点处那种方案的要大。相应地，b快餐店的地盘就会缩小，我确定会从b快餐店夺取部分顾客，生意会更红火。这对于a快餐店单方面来说无疑是一个好办法。所以，原来位于1/4点处的a快餐店就有了向1/2点处移动来扩大自己地盘的激励。 当然，b快餐店的老板也不甘示弱，作为一个经济理性人，他也会有将自己的快餐店从3/4点处向中间的1/2点处移动的激励，扩大自己的地盘，争取更多的顾客。可见，原来a快餐店在1/4点处、b快餐店在3/4点处的配置并不是稳定的配置。 那么，两家快餐店毕竟移到哪个位置上才是稳定的位置呢？不难想象，在两个快餐店定位的博弈中，位于1/4点处的a快餐店要向中间的1/2点处靠，位于3/4点处的b快餐店也要向中间的1/2点处挤，双方博弈的最终结局将是两家快餐店都设置在中间点四周的位置上，两家相依为邻且相安无事地做自己的快餐生意。这是纳什均衡的位置。 假如不是两家快餐店，而是许多家快餐店，也很简单对其进行分析得到结果：这些快餐店仍旧会在公路的1/2点处四周设店以达到纳什均衡。因为在这个位置上，不管是哪家快餐店，只要单独移开一点儿，就会丢失1/2点处的市场份额，所以谁