【Algorithm】种子填充算法

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【平面区域填充算法】是计算机图形学领域的一个很重要的算法，区域填充即给出一个区域的边界 （也可以是没有边界，只是给出指定颜色），要求将边界范围内的所有象素单元都修改成指定的颜色（也可能是图案填充）。区域填充中最常用的是多边形填色，本文讨论种子填充算法（Seed Filling）如果要填充的区域是以图像元数据方式给出的，通常使用种子填充算法（Seed Filling）进行区域填充。种子填充算法需要给出图像数据的区域，以及区域内的一个点，这种算法比较适合人机交互方式进行的图像填充操作，不适合计算 机自动处理和判断填色。根据对图像区域边界定义方式以及对点的颜色修改方式，种子填充又可细分为几类：

　　比如：①注入填充算法（Flood Fill Algorithm）、

　　　　   ②边界填充算法（Boundary Fill Algorithm）以及

　　　　　③为减少递归和压栈次数而改进的扫描线种子填充算法等等。

       所有种子填充算法的核心其实就是一个递归算法，都是从指定的种子点开始，向各个方向上搜索，逐个像素进行处理，直到遇到边界，各种种子填充算法只是在处理 颜色和边界的方式上有所不同。

　　在开始介绍种子填充算法之前，首先也介绍两个概念，就是“4-联通算法”和“8-联通算法”。

　　既然是搜索就涉及到搜索的方向 问题，从区域内任意一点出发，如果只是通过上、下、左、右四个方向搜索到达区域内的任意像素，则用这种方法填充的区域就称为四连通域，这种填充方法就称为 “4-联通算法”。如果从区域内任意一点出发，通过上、下、左、右、左上、左下、右上和右下全部八个方向到达区域内的任意像素，则这种方法填充的区域就称 为八连通域，这种填充方法就称为“8-联通算法”。

　　如图1（a）所示，假设中心的蓝色点是当前处理的点，如果是“4-联通算法”，则只搜索处理周围蓝色标 识的四个点，如果是“8-联通算法”则除了处理上、下、左、右四个蓝色标识的点，还搜索处理四个红色标识的点。两种搜索算法的填充效果分别如如图1（b） 和图1（c）所示，假如都是从黄色点开始填充，则“4-联通算法”如图1（b）所示只搜索填充左下角的区域，而“8-联通算法”则如图1（c）所示，将左 下角和右上角的区域都填充了。

1. 注入填充算法（Flood Fill Algorithm）

　　边界填充算法与注入填充算法的本质其实是一样的，都是递归和搜索，区别只在于对边界的确 认，也就是递归的结束条件不一样。注入填充算法没有边界的概念，只是对联通区域内指定的颜色进行替换，而边界填充算法恰恰强调边界的存在，只要是边界内的 点无论是什么颜色，都替换成指定的颜色。边界填充算法在应用上也非常的广泛，画图软件中的“油漆桶”功能就是边界填充算法的例子。以下就是边界填充算法的 一个实现：

 　　 for循环实现了向8个联通方向的递归搜索，秘密就在direction_8的定义：

　　下图就是应用本算法实现的“4-联通”和“8-联通”填充效果：

 2. 边界填充算法（Boundary Fill Algorithm）

　　 边界填充算法与注入填充算法的本质其实是一样的，都是递归和搜索，区别只在于对边界的确认，也就是递归的结束条件不一样。注入填充算法没有边界的概念，只 是对联通区域内指定的颜色进行替换，而边界填充算法恰恰强调边界的存在，只要是边界内的点无论是什么颜色，都替换成指定的颜色。边界填充算法在应用上也非 常的广泛，画图软件中的“油漆桶”功能就是边界填充算法的例子。以下就是边界填充算法的一个实现：

 　　关于direction_8的说明请参考上一节，图3就是应用本算法实现的“4-联通”和“8-联通”填充效果（其中颜色值是1的点就是指定的边界）：

3. 扫描线种子填充算法（ScanLineSeed Fill Algorithm）

 　　前面介绍的1与2，介绍的两种种子填充算法的优点是非常简单，缺点是使用了递归算法，这不但 需要大量栈空间来存储相邻的点，而且效率不高。为了减少算法中的递归调用，节省栈空间的使用，人们提出了很多改进算法，其中一种就是扫描线种子填充算法。

　　扫描线种子填充算法不再采用递归的方式处理“4-联通”和“8-联通”的相邻点，而是通过沿水平扫描线填充像素段，一段一段地来处理“4-联通”和“8- 联通”的相邻点。这样算法处理过程中就只需要将每个水平像素段的起始点位置压入一个特殊的栈，而不需要象递归算法那样将当前位置周围尚未处理的所有相邻点 都压入堆栈，从而可以节省堆栈空间。应该说，扫描线填充算法只是一种避免递归，提高效率的思想，前面提到的注入填充算法和边界填充算法都可以改进成扫描线 填充算法，下面介绍的就是结合了边界填充算法的扫描线种子填充算法。

　　 扫描线种子填充算法的基本过程如下：当给定种子点(x, y)时，首先分别向左和向右两个方向填充种子点所在扫描线上的位于给定区域的一个区段，同时记下这个区段的范围[xLeft, xRight]，然后确定与这一区段相连通的上、下两条扫描线上位于给定区域内的区段，并依次保存下来。反复这个过程，直到填充结束。

　　扫描线种子填充算法可由下列四个步骤实现：

　　（1） 初始化一个空的栈用于存放种子点，将种子点(x, y)入栈；

　　（2）判断栈是否为空，如果栈为空则结束算法，否则取出栈顶元素作为当前扫描线的种子点(x, y)，y是当前的扫描线；

　　（3） 从种子点(x, y)出发，沿当前扫描线向左、右两个方向填充，直到边界。分别标记区段的左、右端点坐标为xLeft和xRight；

　　（4）分别检查与当前扫描线相邻的y - 1和y + 1两条扫描线在区间[xLeft, xRight]中的像素，从xLeft开始向xRight方向搜索，若存在非边界且未填充的像素点，则找出这些相邻的像素点中最右边的一个，并将其作为种 子点压入栈中，然后返回第（2）步；

　　   如果新扫描线上实际点的区间比当前扫描线的[xLeft, xRight]区间大，而且是连续的情况下，算法的第（3）步就处理了这种情况。如下图所示：

　　假设当前处理的扫描线是黄色点所在的第7行，则经过第3步处理后可以得到一个区间 [6,10]。然后第4步操作，从相邻的第6行和第8行两条扫描线的第6列开始向右搜索，确定红色的两个点分别是第6行和第8行的种子点，于是按照顺序将 （6, 10）和（8, 10）？？？两个种子点入栈。接下来的循环会处理（8, 10）这个种子点，根据算法第3步说明，会从（8, 10）开始向左和向右填充，由于中间没有边界点，因此填充会直到遇到边界为止，所以尽管第8行实际区域比第7行的区间[6,10]大，但是仍然得到了正确 的填充。

　　   如果新扫描线上实际点的区间比当前扫描线的[xLeft, xRight]区间大，而且中间有边界点的情况，算法又是怎么处理呢？算法描述中虽然没有明确对这种情况的处理方法，但是第4步确定上、下相邻扫描线的种 子点的方法，以及靠右取点的原则，实际上暗含了从相邻扫描线绕过障碍点的方法。下面以下图为例说明：

　　算法第3步处理完第5行后，确定了区间[7, 9]，相邻的第4行虽然实际范围比区间[7, 9]大，但是因为被（4, 6）这个边界点阻碍，使得在确定种子点（4, 9）后向左填充只能填充右边的第7列到第10列之间的区域，而左边的第3列到第5列之间的区域没有填充。虽然作为第5行的相邻行，第一次对第4行的扫描根 据靠右原则只确定了（4, 9）一个种子点。但是对第3行处理完后，第4行的左边部分作为第3行下边的相邻行，再次得到扫描的机会。第3行的区间是[3, 9]，向左跨过了第6列这个障碍点，第2次扫描第4行的时候就从第3列开始，向右找，可以确定种子点（4, 5）。这样第4行就有了两个种子点，就可以被完整地填充了。

　　 由此可见，对于有障碍点的行，通过相邻边的关系，可以跨越障碍点，通过多次扫描得到完整的填充，算法已经隐含了对这种情况的处理。

4. 根据本节总结的四个步骤实现并运行通过程序片段如下：