三角形预习导学案

B

、

C

的三角形，记作△

ABC.

读作“三角

形

ABC

”；

⑵△

ABC

的三个内角：角的符号用“∠”表示，右图中的三个角分别表示为：∠

A

（读作

角

A

）、

（读作

）、

（读作

）；

⑶三角形的三边：顶点

A

所对的边可以用

BC

来表示，也可以用小写字母

  a 

表示；

顶点

B

所对的边可以用

来表示，也可以用小写字母

表示；

顶点

C

所对的边可以用

来表示，也可以用小写字母

表示；

3

．三角形内角和定理

⑴推导方法：如右图，

∵

AB

∥

CE

，（已知）

∴∠

A

＝

∠

2 

，（两直线平行，内错角相等）

∠

B

＝

_____

，（

_________________________

）

∵∠

1+

∠

2+

∠

3=180

°

,(

平角的定义

) 

∴∠

1+

∠

A+

∠

    =180

。（等量代换）

⑵动手操作方法：

同学们请用自己剪好的一个三角形，

把三个角撕下来，

请按如图的方法之一将它们拼在一块．

你

发现了什么？

从而得出：

三角形内角和定理：

。

4

．思考：任意一个三角形最多可以有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？

5

．三角形按内角的大小可以分为以下三角形：如图

6

．直角三角形：如图，⑴直角三角形

ABC 

用符号表示为“

Rt

△

ABC

”；

⑵直角所对的边叫斜边；夹直角的两边叫直角边，

⑶∵∠

A+

∠

B+

∠

C=180

°

,(

三角形内角和等于

180

°

) 

∠

C=90

°，（已知）∴∠

A+

∠

B=90

°（等式性质

1

）

所以

直角三角形的两锐角性质：

二

知识点

1.

如图

,

下列图形中是三角形的有

_______________. 

2

．三角形内角和定理的应用：

A

B

C

D

E

1

2

3

方法一

方法二

方法三