这样理解稳态误差

稳态误差是控制系统的一个非常重要的指标。按字面意思理解，就是系统到达稳定状态后存在的误差，也就是说系统本身是稳定的才可以求解稳态误差。

教材上我们只考虑系统原理性误差，暂时不考虑由于外界干扰及非线性因素引起的误差。

稳态误差一定存在吗？ 从原理上讲，是存在无差系统的。但是无差系统是相对的，比如某系统在单位阶跃信号输入下是原理性无差系统，但是在脉冲信号输入下却是有差系统。 稳态误差如何求？ 求稳态误差的步骤： 1.判断稳定性 2.求误差传递函数 3.用终值定理求稳态误差 下面以实例来说明求稳态误差的一般方法（省略稳定性验证）： 根据例1可以发现，所举的例子为1型系统，当输入阶跃信号时，稳态误差为零；当输入斜坡信号时，稳态误差是一个常数；当输入加速度信号时，稳态误差为无穷。 但是有时求误差传递函数比较繁琐，针对不同的输入信号，有没有更简洁的求稳态误差的方法呢，这里需要引入静态误差系数： 从推导过程可以看出，稳态误差系数与系统型别和开环增益K有关。根据静态误差系数可以直接计算出稳态误差： 上图可以直观表示静态误差系数与系统型别和输入信号的关系。这里我们不妨设阶跃信号时为0阶输入，斜坡信号为1阶输入，加速度信号为2阶输入。从表中可以看出，只有当输入信号阶数等于系统型别时，静态误差系数和稳态误差才有确定的非零值（对角线处）。 当输入信号阶数大于系统型别时，稳态误差为无穷；当输入信号阶数小于系统型别时，稳态误差为0。 以坦克瞄准系统为例，瞄准系统是典型的目标追踪系统。假设瞄准系统为1型系统，那么当目标运动状态（信号输入At）为匀速运动时，瞄准系统输出会存在一个非零的误差A/K; 当瞄准系统追踪的是静止目标时（阶跃输入A·1（t））,对于它来说属于降维打击，没有难度，稳态误差为零；如果瞄准系统追踪的是非线性运动目标（输入阶数≥2），则超出了能力范围，无法跟踪，稳态误差则为无穷。

部分结论整理自卢京潮教授的视频资料