量子史话（二）经典物理学上空的两朵“乌云”，及其困境

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量子历史（二）笼罩在经典物理学上的两朵“乌云”及其困境对了，在19世纪末，也就是20世纪初，经典物理楼上空飘着两片乌云，远处隐约可见几朵小乌云，慢慢地来袭，造成一种“雨将至，风满楼”的感觉。

这些笼罩在经典物理大厦上空的乌云，就是我们今天的主题——“困境”。1900年4月，新的世纪才刚刚开始。各行各业都有必要召开一次大会，总结过去，展望未来，科学界也不例外。

本月27日，欧洲各国著名科学家来到皇家研究院开会。此时，爱因斯坦还在苏黎世联邦理工学院读书，但他很快就会成为一名流浪汉。

波尔此时还在读高中，估计正在操场上尽情地踢球。他们两个还算不上物理学家，更谈不上名人了。

科学报告会上，76岁的开尔文勋爵发表了开幕致辞，一如既往地夸赞现在的物理学是多么的成功，台下的人都忍不住抬头45°仰望经典物理学又是，不过老人话锋一转，说现在有两朵乌云，一朵飘在热力学楼，另一朵飘在电动力学楼，这两朵乌云造成的困境还无法解决。

电动力学楼上的乌云指的是物质在以太中是如何运动的？热力学建筑上的乌云指的是麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分定理在实验中遇到的困难。

用人类的话来说，第一朵乌云就是著名的迈克尔逊-莫雷实验。他们二人原本想探测地球在以太中运动引起的干涉仪垂直方向的光速差异，最后发现光速没有变化，这就证明了以太不存在。

所有的物理学家看到这个结果都有些发懵，这说明经典电磁学和牛顿力学之间存在着不可调和的矛盾。这是经典物理学中的矛盾，而解决这个问题的人是正在谈恋爱、即将流浪的爱因斯坦。当然，这是相对论的范畴，我们就不过多讨论了。

另一个乌云是众所周知的黑体辐射问题。这个问题是1859年德国海德堡大学的GustavKirchhoff挖的，他挖这个洞的时候还不知道黑体辐射问题在经典物理学的框架内是解决不了的，而我没想到会涉及到量子力学这门新学科。

他提出这个问题基于两个原因。第一，在1859年之前，不仅是物理学家，每个人，只要冬天生过火炉，都会发现这样的现象。火棒在不同的温度下会发出不同颜色的光。随着温度升高，颜色从深红色变为橙色，再变为蓝色和白色。

另外，不同材质的物体在相同的温度下会发出相同颜色的光，这说明物体在热态下的辐射与材质无关，也与温度无关。物体的大小和形状。

其次，基尔霍夫本人对光谱学的研究还是很深的（后面会提到光谱学的问题，这也是一个小乌云），所以基尔霍夫想弄清楚物体的温度与强度之间的关系它在光谱的每个频率上的辐射。

为了研究这个问题，基尔霍夫还设想了一个不反射任何电磁辐射的物体，也就是说这个物体发出的电磁辐射是自己辐射的。

因为自然界中没有不反射电磁辐射的物体，基尔霍夫设想了一个表面有小孔的空心球体；吸收电磁辐射的材料非常粗糙。当一束光从空心球体的小孔进入时，在球体中经过多次反射后会被完全吸收，因此空心球体内部成为一个完美的黑体。如果用电加热为空心球体内部供热，那么从这个小孔出来的电磁辐射就是完美的黑体辐射。

所以基尔霍夫提出的这个问题叫做黑体辐射问题，也叫空腔辐射问题。

他希望通过研究理想黑体的辐射，得出一个公式。以后他只需要知道一个物体的温度就可以计算出这个物体的辐射光谱的能量分布，或者我们现在知道一个物体的辐射光谱的能量分布，就可以计算出它现在的温度。

说到这里，你觉得研究这个问题比较实际，比如太阳的温度是多少？我们不能到太阳去测量它，所以只要你有黑体辐射公式，就可以通过它的光谱计算出太阳的温度；那么如何测量钢水的温度呢？不能拿温度计测，铁都变成液体了，温度计怎么受得了这么高的温度？

所以只要你有了黑体辐射光谱的公式，简单分析一下它的光谱，温度马上就出来了。

又比如，1880年代，人类进入电气化时代，最具代表性的就是照明灯具的出现。当时使用广泛的照明灯具是白炽灯。遇到这样的问题。

灯丝最适合的温度是多少，也就是说在什么温度下，白炽灯的光谱峰值会更多地落在可见光范围内，工作在这个温度下的灯丝可以减少不必要的红外线辐射，或减少不必要的热损失。毕竟灯泡是用来照明的，不是用来取暖的。♂当时，谁也不知道我们应该做多少瓦的灯泡，所以整个行业没有参考标准，想做多少瓦就做多少瓦。

要知道当时做灯泡是非常赚钱的，涉及的利益巨大，除了西门子电气公司、西屋电气公司、爱迪生电气公司等大公司；

他们都是开小作坊做灯泡的。爱因斯坦的父亲和叔叔看到了这个商机，发了大财，但一直规模不大。

冯·西门子慷慨捐出柏林近郊的一块土地。1887年，德国在这片土地上建立了帝国理工学院。它买了最好的实验设备，聘请了国内最好的科学家。研究和试验各种新产品，目的是建立行业标准。当然，黑体辐射问题也成了这所学院要解决的首要问题。于是在1890年代，黑体辐射问题从一个简单的学术问题上升为国家层面的战略问题。此后，德国一半以上的科学家投身于黑体辐射的研究。这就是量子理论起源于德国的原因。

自从基尔霍夫提出黑体辐射问题后，此后的40年里这个问题都没有得到解决。有两个原因。基尔霍夫虽然设想了一个完美的黑体模型，但当时他无法创造出来；

帝国理工学院成立后，1890年创建空腔黑体，但发现研究黑体辐射问题，物理学家可用的理论是经典电磁学和经典热力学，并发现该公式是通过这两个理论得出的；

一个是1896年帝国理工学院的维恩，从玻尔兹曼分子热运动理论提出维恩公式，一个是1900年英国的瑞利爵士，从电磁辐射的角度，利用能量均分定理用人类的话来说，就是把能量连续均匀地分配给各个辐射波长。他还提出了一个公式。这两个公式都不能很好地拟合黑体辐射能量分布曲线。

维恩公式在短波范围内拟合得很好，但在长波范围内总是高于实验数据。瑞利公式正好相反。它很适合长波范围，但随着波长的减小，辐射趋于无穷大。

这是开尔文老师提到的第二个乌云，能量均分定理实验中遇到的难点。关于黑体辐射的一些更具体的问题以及如何解决，我们会在下一个视频中重点讲。毕竟，这是量子理论的开端。

说完了两朵乌云，再来说说天上的几朵小乌云吧。

第一个光电效应问题，我们知道爱因斯坦在1905年就解决了光电效应，但是这个问题发现的更早。1887年，赫兹在实验室寻找电磁波时，发现了光电效应，但赫兹当时只是观察到，有电弧光照射和有电弧光照射时，产生火花的难易程度不同。感应环上无弧光照射。他不知道当时发生了什么，但赫兹更现实。如果他不知道，他就不知道。他在文章中详细记录了这一现象。后面说到爱因斯坦的时候，我们会详细说到这个问题。毕竟，爱因斯坦是量子理论的老手。

第二个乌云是原子线谱的问题。前面我们说过，基尔霍夫对光谱学也有很多研究。1850年代，他和学校的另一位化学家本生发现了元素的辐射光谱。

当时的人们并不知道原子是否存在，也不知道原子的结构，更不知道元素化学性质的本质原因，所以当时的化学还没有现在这样成熟现在，独立学科。当时的化学家总觉得自己像炼金术士。他们每天倒各种瓶瓶罐罐，将不同的元素混合在一起，看看会发生什么样的反应，然后称重反应前后。比重，总结了一些粗浅的规律。或者把各种元素拿在火下烧，今天一个，明天一个。自从本生改进了煤气灯后，更是一发不可收拾。他改良的煤气灯温度更高，可达2300摄氏度，而且火焰很轻，没有浓烟。这种煤气灯叫做本生灯。

在燃烧的过程中，他发现了这样一种现象，即每一种元素在火焰下都有其独特的颜色，例如钠的颜色是黄色，钙的颜色是砖红色，锂的颜色是深红色。钾的颜色呈紫色等；

Bensen把这件事告诉了Kirchhoff，Kirchhoff说既然颜色不同，那么光谱肯定不同。不如用棱镜试试，两者是一样的用棱镜做了一个简单的光谱仪，发现所有元素的发射光谱都是离散的线，不是连续的，就像条形码一样，而且每个元素的条形码是不同的。

两人顿时意识到了这个发现的重要性。这不是元素的身份证吗？他们记录了所有已知的元素谱线。以后他们只需要往火里烧点东西，分析它的光谱，再和记录的元素光谱对比，发现里面有钠和氯。是氯化钠。

他们还利用这一发现解释了长期困扰人类的夫琅和费线，即太阳可见光谱中的暗线。事实上，所有的暗线都对应于特定元素的吸收线。

1859年，他们向德国科学院报告此事，称他们已经知道了太阳的成分。

从这件事可以看出，实验物理学远远领先于理论物理学。元素的光谱是怎样形成的？为什么是离散线？为什么每种元素的光谱都不一样？

这就是19世纪困扰人类的原子线谱问题。要解决这个问题，还得等正在操场上踢球的波尔完成学业。

最后还有元素周期表中元素化学性质的周期相似性问题，只有波尔大师才能解决。

好了，说完了19世纪经典物理学的辉煌与困境，接下来，我们就踏入量子论，看看旧量子论的三巨头普朗克、爱因斯坦和波尔，就是如何解决经典物理学的困境。

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