离散元中的EEPA接触模型及其参数简介

    目前传统颗粒间黏附模型主要有JKR，DMT及Matuttis and Schinner等，这些都是弹性接触模型，不能够对黏附颗粒的应力变化过程进行有效的描述。在实际仿真中，湿颗粒在压缩过程中会发生弹性和塑性变形，当压力卸载后颗粒间则会保留一定的重叠量，并且颗粒间接触面积直接影响到黏附强度。

        EEPA模型是由爱丁堡大学的Dr. J. P.Morrissey, Dr. S. Thakur, Prof. J.Y. Ooi, Dr. J.Sun , Prof J-F. Chen等人开发的，该模型则可有效捕获黏附颗粒的弹塑性变形行为特征。以下三个案例为其简单应用：

图1 卸料过程

图3 料仓卸料

     颗粒间发生相互作用时，会经历接触力的加载、卸载、重新加载过程。EEPA模型的该过程包括5个参数，分别为初始加载刚度k1，卸载/重新加载刚度k2，黏附强度f0，黏附刚度kadh，刚度指数n。当发生接触力初始加载时，接触模型将沿着初始加载线k1变化。当触及卸载点时，初始加载线则转变为卸载/重新加载曲线k2。在重新加载过程中，接触力最初沿着重新加载k2路径移动，但当达到之前的最大加载力时，会切换到初始加载k1路径。而在塑性重叠量бp以下发生的卸载会产生黏附力，直到达到最大黏附力-kadh*б+fo为止。

图4 力的加载、卸载过程各参数变化关系

 而在EDEM2018中，EEPA模型由以下5个参数控制：

1.fo（constant pull-off force）：黏附力强度，N。可包括导致发生团聚行为的范德华力，静电力，液桥力等。

2.γ(surface energy)：接触黏附能，J/m2。该值用于衡量与载荷相关的黏附能力水平，即fmin。

3.λp(contact plasticity ratio):接触塑性比。该值为1-k1/k2。该值为0代表弹性颗粒接触，没有塑性特征，即k1等于k2。

4.n(slope exp)：用于接触模型中线性与非线性力重叠关系的转换。该值只有1和1.5，当n=1时为接触模型具有线性行为，n=1.5时接触模型具有非线性行为。

5.X(tensile exp):黏附分支功率，该值用来衡量达到峰值张力后黏附力下降的程度。

4.ζtm(tangential stiff multiplier)：切向刚度系数。

 个人建议：

1.该模型适合低饱和度的黏附颗粒模拟，对高饱和度情况不适用；

2.Fo必须为负值；

3.在做各参数值标定或确定各参数对表观表象的影响时，根据个人经验，可采用控制变量法进行多组不同参数的仿真，之后对比现象来确定某个参数对力学特征的影响。比如漏斗卸料仿真。

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参考文献：

[1]Thakur S C , Morrissey J P , Sun J , et al. Micromechanical analysis of cohesive granular materials using the discrete element method with an adhesive elasto-plastic contact model[J]. Granular Matter, 2014, 16(3):383-400.

[2]DEM-Solutions. DEM 2018 user guide[M]. Edinburgh, UK: DEM-Solutions, 2018.

[3]Carles Bosch Padros. Simulating complex cohesive materials in EDEM.[EB/OL].https://www.edemsimulation.com/blog/simulating-complex-cohesive-materials-in-edem/, 2017-10-12.