谈谈变量

　　■ 李金昌

　　变量是统计学中最常见的概念之一，也普遍存在于所有与定量研究有关的学科之中。它通常用X、Y等字母符号来表示。

　　从狭义上看，变量是指可变的数量标志，而标志是反映个体特征的名称。例如人的年龄、身高，企业的职工人数、产量等，都是可变的数量标志，都是变量，因为这些标志在不同个体上的数值是不同的、可变的。变量的具体数值就称为变量值，也称标志值。

　　从广义上看，变量不仅指可变的数量标志，也包括可变的品质标志，因为可变的品质标志在各个个体上的具体结果也不相同，只不过在作为变量处理时所用的方法有所区别。因此，可变标志就是变量。同时，由于标志与指标可以在一定条件下变换角色，所以统计指标也是变量。在大数据背景下，变量的定义更加宽泛，任何用以表示或反映数据的名称都是变量，而数据则是指一切被记录的事实。总之，变量与数据相互呼应，前者是表现后者的载体，而后者是前者在一定条件下的具体结果。

　　不同的角度，变量有不同的构成。

　　按反映数据的计量尺度不同，它可以分为定性变量和定量变量。反映定性数据的变量就是定性变量，又包括反映定类数据的定类变量和反映定序数据的定序变量。反映定量数据的变量就是定量变量，又包括反映定距数据的定距变量和反映定比数据的定比变量。

　　按所受影响因素不同，它可以分为确定性变量和随机性变量。确定性定量是指受确定性因素影响的变量，也即影响变量值变化的因素是明确、可解释或可人为控制的，因而变量的变化方向和变动程度是可确定的。例如，企业职工薪酬总额不外乎受职工人数和平均薪酬两个因素影响，这两个因素都可人为把握，对薪酬总额影响的大小和方向是确定的。随机性变量是指受随机因素影响的变量，也即影响变量值变化的因素是不确定、偶然的，变量受随机因素影响的大小和方向是不确定的。例如农作物产量的高低，受土壤、水分、气温、光照、施肥、管理等多种因素影响，而水分、光照、气温等因素变化是不确定的或非人为能控制的，并且各因素之间的相互作用关系也极其复杂，因而农作物产量是随机性变量，不是确定性变量。但是，随机性变量也蕴藏着一定的规律性，通过大量观测可以揭示这种规律。例如通过大量观测可以发现，随着施肥量的适当增加和管理水平的提高，农产量会呈上升趋势。正因为如此，通过大量观测或试验来发现随机变量的变动规律，成为了统计学方法研究的主要任务之一。反映自然现象的变量大多属于随机性变量，而反映社会经济现象的变量既有确定性变量、也有随机性变量。由于社会经济变量往往既受确定性因素影响也受随机因素影响，因而对其加以观测研究的难度也就更大。

　　按数值变化是否连续，它可以分为离散型变量和连续型变量。离期型变量是指只能取整数值的变量，即变量的变化是不连续、间断的。例如人数、企业数、机器台数、货币面值等，都是离散型变量，它们都只能取整数。离散型变量只能采用计数的方法来取得其数值。连续型变量是指可以在一定区间内取任意实数值的变量，即变量的变化是连续、不间断的。例如人的身高、体重，企业的总产值、利润率等，都是连续型变量，它们都能取任意实数。连续型变量要采用测量或计量的方法来取得其数值。很显然，定类尺度和定序尺度只能用来计量离散型变量，而定距尺度和定比尺度既可用来计量离散型变量又可用来计量连续型变量。

　　在统计研究中，我们经常借助变量来构建统计分析模型，此时它又要区分为因变量与自变量。因变量（一个或一组）是被解释变量，它因自变量（可以一个或一组，也可以多个或多组）的变化而变化；自变量是解释变量，它（们）的变化决定着因变量的变化方向和程度。当然，因变量与自变量的选择要十分慎重，一定要注重它们之间内在的联系关系，不要被纯粹的表面的数量关系所迷惑。搞清楚变量之间的关系尤其是因果关系，是统计研究的永恒课题之一。

　　（作者单位：浙江财经大学）