相似矩阵常用性质：主对角线和相等、对应的行列式值相等

已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 0 & a & b \\ 0 & 2 & 3\end{array}\right]$ 和 $\boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ 相似，则 $b=?$

难度评级：

根据《相似矩阵的性质汇总》这篇文章可知：

$$3+a+3 = 3+4-1 \Rightarrow a=0$$

$$9a-6b = -12 \Rightarrow b = 2.$$

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