【机器学习】AUC计算

参考：https://blog.csdn.net/u013385925/article/details/80385873

AUC是ROC曲线下的面积

首先，介绍一下ROC曲线的绘制

ROC曲线的横轴表示真正例率TPR，纵轴表示假正例率FPR T P R = T P T P + F N TPR = \frac{TP} {TP + FN} TPR=TP+FNTP​ F P R = F P F P + T N FPR = \frac{FP} {FP + TN} FPR=FP+TNFP​

可以简化为如下形式： T P R = T P P TPR = \frac{TP} {P} TPR=PTP​ F P R = F P N FPR = \frac{FP} {N} FPR=NFP​ P表示所有样本中正例总数 N表示所有样本中负例总数 TP判断为正例的样本中判断正确的总数 FP判断为正例的样本中判断错误的总数

ROC曲线根据不同阈值下的TPR和FPR绘制，每个阈值对应一组TPR和FPR，即对应ROC曲线上的一点 阈值如何选取呢？

阈值依次取每个样本的score，即依次将每个样本判断为正例，计算TPR和FPR，绘制ROC曲线（具体步骤在下面）

AUC：随机选取一个正例和一个负例，正样本的预测值大于负样本的概率.

AUC是ROC曲线下的面积，可以通过计算曲线下面积估算，但算法麻烦，不可取。

在有限样本中我们常用的得到概率的办法就是通过频率来估计之。

取m个正例和n个负例，可以组成m * n个正负例对。考虑每一对正负例，若正例的预测值大于负例，加1；若相等，加0.5。 A U C = 1 m n ∑ x + ∈ D + ∑ x − ∈ D − ( I ( f ( x + ) ; f ( x − ) ) + 1 2 I ( f ( x + ) = f ( x − ) ) ) \mathrm{AUC}=\frac{1}{m n} \sum_{\boldsymbol{x}^{+} \in D^{+}} \sum_{\boldsymbol{x}^{-} \in D^{-}}\left(\mathbb{I}\left(f\left(\boldsymbol{x}^{+}\right);f\left(\boldsymbol{x}^{-}\right)\right)+\frac{1}{2} \mathbb{I}\left(f\left(\boldsymbol{x}^{+}\right)=f\left(\boldsymbol{x}^{-}\right)\right)\right) AUC=mn1​x+∈D+∑​x−∈D−∑​(I(f(x+)>f(x−))+21​I(f(x+)=f(x−)))

其他变形可参考：AUC计算方法

sklearn库中提供了计算工具，只需提供真实值和预测值即可