导数求曲线的公切线，思路其实就这么简单

高考数学，导数，求曲线的公切线，思路其实就这么简单。题目内容：若直线L是曲线y＝e^x＋1的切线，也是曲线y＝e^(x＋2)的切线，求L的方程。

求两条曲线的公切线，如果同时考虑两条曲线与直线相切，头绪会比较乱；为了使思路更清晰，一般是把两条曲线分开考虑，先分析其中一条曲线与直线相切，再分析另一条曲线与这条直线相切 ，这样就转化为简单的切线问题了，使用平时解决曲线问题的方法就可以顺利求出两条曲线的公切线，只不过分析了两次相切罢了。

设出切线L的方程，先考虑L与第一条曲线相切，与其它切线问题一样，借助导数的几何意义以及根据切点在切线上又在曲线上这一特点可以列两个方程。

再考虑L与第二条曲线相切，使用同样的方法又列出两个方程。

把上面四个方程联立方程组，即可求出k和b的值。

这就是求两条曲线公切线的通用解法，是不是没有想象中的难！

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