匀速直线运动模糊恢复的python程序 匀速直线运动表达式

匀变速直线运动是高中运动学最重要的运动形式，本篇文章重点介绍匀变速直线运动的公式及推导过程。

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根据之前的介绍，运动学就是研究s，v，a，t四个物理量的一个物理学分支。其中s表示位移，v表示速度，a表示加速度，t表示时间。

描述任何一种运动，就是在研究这四个物理之间的关系。

通常用的是s-t，v-t，a-t这三种关系，即s，v，a随着t的变化而如何变化——s，v，a关于t的函数。记作：

当然，也可以研究s-v的关系，或者v-a的关系等等。

那么如何用上述形式表示匀变速直线运动呢？

首先看a(t)：

从匀变速直线运动的定义上可以直接看出，加速度是恒定不变的，即：

其次看v(t)：

根据a和v的关系：

其中V0为初速度。

最后看s(t)：

根据v和s的关系：

其中S0为初始位置坐标。

注：推导s-t关系的具体过程，见作者其他相关文章：奇妙物理·高中篇：运动学图像关系及应用。

由基本方程，可以拓展一些新的方程，在不同情况下使用会比较简便。

(1)联立v(t)和s(t)，消去t，得到s-v的关系方程：

(2)当初速度或者末速度为0时，以上方程可以简化为：

其中，v可以是初速度，也可以是末速度，反正就是不为0那个速度。

匀变速直线运动有许多奇妙的特性，其中平均速度的求法是最有用的技巧之一。

(1)某段时间内(如t1到t2)运动的时间为△t=t2-t1，运动的位移为△x=x2-x1，则根据平均速度的定义式：

(2)根据v(t)=at+v0，速度随着时间呈线性变化，所以平均速度，就是中点时刻的瞬时速度。

(3)又根据直线端点坐标和中点坐标的关系特点，得：

所以t1到t2的平均速度又等于初、末速度(v1和v2)的平均值。

匀变速直线运动的方程有：

(完)