开关电源DC/DC的直流电流、交流电流、电感纹波电流、电流纹波率

DC/DC类开关电源是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波器。 斩波器的工作方式有两种:一是脉宽调制(PWM)方式T不变，改变频率调制方式t(通用);二是频率调制(PFM)方式t不变而改变T(易产生干扰)。 其具体的电路有以下几类: (1)Buck电路———降压斩波器，其输出平均电压小于输入电压极性输入/输出相同。 (2)Boost电路———升压斩波器，其输出平均电压大于输入电压极性输入/输出相同。 (3)Buck-Boost电路———降压或升压斩波器，其输出平均电压大于或小于输入电压，极性输入/输出相反，电感传输。 (4)Cuk电路———降压或升压斩波器，其输出平均电压大于或小于输入电压，极性输入/输出相反，电容传输。

可通过DCDC外部电感和二极管的接法来判断DCDC的类型： 1>若二极管负向接SW，正向接地，且电感接SW和负载之间。则为降压DCDC。 2>若电感接电源和SW之间，二极管正向接SW，负向接负载。则为升压DCDC。 3>若电感接SW和地之间，二极管负向接SW，正向接负载。则为升降压DCDC。 参考链接

定义 IAC = △I/2 为交流电流，即电感的交流电流其实就是电感纹波电流的一半。

根据电感公式 V = Ldi/dt 可得△I = V△t/L。由此可见电感电流的纹波值△I完全取决于伏秒数和电感量。伏秒数等于施于电感两端的电压乘于该电压作用的时间。要计算伏秒数，可使用 VON乘以 tON，（其中 tON = D/f)得到，也可使用 VOFF乘以 tOFF（其中 tOFF = (1 – D)/f）得到。所以，对于一个给定的电感，讨论它的伏秒数和讨论它的纹波电流△I 其实是等效的。 纹波电流可以直观地看作是单位电感量上的伏秒数。如果作用的伏秒数增加一倍，那么纹波电流（和交流部分）也增加一倍。如果电感增加一倍，那么纹波电流（和交流部分）减少一半。 另外，改变负载电流 IO不能够改变△I，也就是说，实际上 IO对电感的纹波电流没有影响。负载电流 IO和滤波电感电流的平均值成比例。

电感的直流电流也叫平均电流 IDC。

（1）改变电感 L 不会影响到 IDC。 （2）改变频率 f 也不会影响到 IDC。 （3）对于 boost 和 buck-boost 电路，改变占空比或负载电流会影响 IDC。 （4）对 buck 电路，改变 IDC的唯一方法就是改变负载电流。

buck 电路电感的平均电流等于负载电流 buck 电路，其输出和电感串联，因此电感的平均电流必须等于负载电流。这一点相对来说比较好理解。 boost 和 buck- boost 电路电感的平均电流与占空比有关 boost 和 buck- boost 电路，输出与二极管串联，所以二极管的平均电流等于负载电流。而二极管仅在开关管关断时传递能量到输出端，在二极管导通时，二极管的平均电流等于电感的平均电流，因此，计算二极管在整个开关周期内的平均电流，就需要用电感电流乘以它的占空比(1 – D)，所以就可以推导出上述公式。 同样，也可以通过极限法则，对此结论有感性的认识。例如，如果使占空比降低接近于 0（即输出和愉入电压之间有很小的差值）就可使直流电流降低甚至接近负载电流。 但是，若占空比增加到接近于 1 时，电感电流就会急剧地增加。可以确定，在 boost 和 buck-boost 电路中 IDC总是大于 IO。 buck, boost 和 buck- boost 电路电感电流的平均电流和负载均成正比 所以，无论电感电流的初始值是多大，如果负载电流增加一倍（其他条件不变），那么电感电流中直流分量也增加一倍。所以，以占空比是 0.5 的 boost 电路为例，如果负载电流为 5A，IDC为 10A，那么负载电流增加到 10A 时，IDC随之增加到 20A。

电流纹波率 r ,它表示的是电感的交流分量与直流分量的比例关系。 电流的纹波率 r 仅仅适用于CCM模式下，也就是在连续导通模式，且存在有效值范围0-2。 （注：电感有三种工作模式，分别是断续模式（DCM）、临界连续模式（BCM）、连续模式（CCM））

不论是何种拓扑，也不论变换器的开关频率及其应用条件如何，r 取 0.3~0.5 之间的值是比较合适的。这个区间是基于变换器的应力以及电感尺寸来考虑的。首先电感的尺寸是与其能量处理能力成正比的，也就说能力处理能力越强的电感它的尺寸一般来讲的话都会比较大。 一般来说，对所有拓扑、所有应用和所有开关倾率，取电流纹波率为大约 0.4 均是合理的选择。

对以上的公式进行简单的介绍： 公式①为电感纹波率公式，表示电感中IAC与IDC的关系。 公式②为电感中电流增加量与交流分量IAC的关系。 公式③为电感的感生电压与电感量电流增量以及时间的关系式，是用来描述电感稳态的重要方程。 公式④为公式③演变的公式，用来描述开关拓扑稳态情况下，在开关导通阶段与开关关断阶段的伏秒积相等。 公式⑤为开关导通时间与占空比D 以及周期T 的关系式。 公式⑥为开关关断时间与占空比D 以及周期T 的关系式。 公式⑦为开关频率与周期的关系式。 公式⑧为公式⑤与公式⑦联立得出的开关导通时间与占空比与开关频率的关系式。 公式⑨为公式⑥与公式⑦联立得出的开关关断时间与占空比与开关频率的关系式。 通过上述公式，我们可以得出电流纹波率r与电感值L之间的公式： 所以电感的纹波率r 不仅跟电感有关系，跟输入电压占空比负载电流开关频率全部都有关系。

通过判断电路中DC/DC拓扑类型，根据电流纹波率与电感量的关系可以方便的选择所需要的DC/DC型号。 以上内容为网络学习整合，如有不妥，请大家帮忙指正!