MATLAB设计不同类型IIR滤波器

设计一个数字低通IIR滤波器，要求通带内的最大衰减为3dB、阻带内的最小衰减为60dB、通带截止频率为1000HZ、阻带截止频率为2000HZ、抽样频率为8000HZ。采用巴特沃斯滤波器阶数计算公式，计算出满足需求的最小滤波器阶数，分别采用butte、cheby1、cheby2、ellip、yulewalk函数设计参数相同的滤波器，画出滤波器的幅频响应曲线，并进行简单的比较。

  在设计模拟低通滤波器时给定的技术指标通常有通带截止频率 ϑ \vartheta ϑc 、通带内最大纹波Ap(dB)、阻带截止频率 ϑ \vartheta ϑs ，阻带内的最小衰减As(dB)。巴特沃斯滤波器的最小阶数N可通过以下式子直接计算，即 N ≥ l g ( λ / ϵ ) l g ( ϑ   s   / ϑ   c   ) N\geq\frac{lg(\lambda/\epsilon)}{lg(\vartheta~s~/\vartheta~c~)} N≥lg(ϑ s /ϑ c )lg(λ/ϵ)​ 式中： ϵ = 1 0 0.1 A   p   − 1 \epsilon=\sqrt{10^{0.1A~p~}-1} ϵ=100.1A p −1 ​

λ = 1 0 0.1 A   s   − 1 \lambda = \sqrt{10^{0.1A~s~}-1} λ=100.1A s −1 ​

最后结果如图所示