百钱百鸡问题C语言练习（二种算法）

2024-07-01 11:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？

翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

这个题目经常拿来做c语言的练习，是一道锻炼学生的题目，首先要分析题目并得出算法，然后根据算法编程。编程并不是很复杂的问题，本文提供二种算法，请大家比较优劣(大家可以把100变成1000、100000… 进行测试)。

一、先写出方程，然后对方程的用一个变量表示，对该变量进行循环，循环次数为100/5=20。其优点是对鸡的总数和钱的总数都可以定义，也可以变成千钱千鸡问题，而且只有一个循环。

/* 百钱百鸡问题及扩展 5x+3y+z/3=100 x+y+z = 100 */ #include #include #include int main() { int a,b; printf("输入钱总数和鸡总数：\n"); scanf("%d,%d",&a,&b); subx(a,b); return 0; } /* 5x+3y+z/3=a x+y+z=b then: 5x=0,y>=0,z>=0 y=(3a-b-14x)/8 z=3(a-5x-3y) x+y+z=b */ int subx(int a,int b) { int x,y,z; for(x=1;x=0 &&y>=0 && z>=0) printf("公鸡=%d,母鸡=%d,小鸡=%d\n",x,y,z); } return 0; }

二、直接使用穷举法的方式来解题，优点，思路很简单，不需要再算法上多花时间，但扩展性较差，需要三个循环，对于百钱百鸡问题，不存在障碍，需要 101^3 次猜解，这对于计算机来说是小 CASE！如果扩展出去，循环量增加将导致计算量大幅度上升。（参见 http://c.biancheng.net/view/500.html ）

代码清单：

/* 设公鸡 x 只，母鸡 y 只，小鸡 z 只，得到以下方程式组： A：5x+3y+1/3z = 100 B：x+y+z = 100 C：0

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