电赛知识点9：压控增益放大器

典型的压控增益放大器结构，它一般包括信号输入端和输岀端，以及增益控制电压输入端。不同的放大器在输入、输出结构上有区别，有单端输入、差分输入，单端输出和差分输出不同的组合。 以AD8336为例，在信号通道上，它分为3个部分：前置放大器PrA，具有两个输入端一个输出端；0dB-60dB的压控衰减器 ATTENUATOR，以及固定34dB的后级放大器。从中可看出，压控增益环节是靠压控衰减器实现的。

多数压控增益放大器满足dB线性。所谓的dB线性，是指压控增益放大器的增益，以dB为单位与外部加载的控制电压成线性关系。即：

A ( d B ) = a 0 ( d B ) + k V G A(\mathrm{dB})=a_{0}(\mathrm{dB})+k V_{\mathrm{G}} A(dB)=a0​(dB)+kVG​

dB线性的AD8337：

电压在-600mV~600mV变化时，它的增益大约变化了24dB，呈现出一个增益变化比例 Gain Scale=24dB/12V=20dB/V，即每Ⅴ电压变化引起20dB的增益变化。这是我们估算的，不一定准确，查看AD8337数据手册， Gain Scale=19.7dB/V。据图可以写出增益一电压表达式： A ( d B ) = 12 d B + V G A I N × 19.7 d B / V A(dB)=12dB+V_{GAIN}\times19.7dB/V A(dB)=12dB+VGAIN​×19.7dB/V

所谓的倍数线性，是指压控增益放大器的增益，以倍数为单位与外部加载的控制电压V成线性关系。即：

A ( V / V ) = a 0 ( V / m a t h r m V ) + k V G A(\mathrm{V} / \mathrm{V})=a_{0}(\mathrm{V} / mathrm{V})+k V_{G} A(V/V)=a0​(V/mathrmV)+kVG​

LMH6503，是一款倍数线性的压控增益放大器。从图中可看出，当V在-1V到1V变化时，增益差不多从01倍变化到10倍。因此它也存在一个增益变化比例 Gain Scale-(10-01)/2V=4.95/V。据图可估算出下式成l立： A ( V / V ) = 4.5 + 4.95 × V G A(V/V)=4.5+4.95\times V_G A(V/V)=4.5+4.95×VG​

VCA810，是款输入直接耦合的（可接受直流输入）压控增益放大器，当控制电压在0V-2V之间时，它的增益从-40dB变到40dB，为dB线性类。为差分输入、单端输出结构，控制电压为单端输入。随着控制电压增加，将使得增益减小，即它属于负控制方向。这有利于实现AGC功能——输出幅度越大，会导致增益越小，迫使输岀幅度趋于稳定。VCA810具有恒定带宽，约为35MHz。结构：

VCA820带宽更宽，约为150MHz，但是其增益调节范围只有40dB。在使用方法上，VCA820增益变化范围是可以由设计者自行设定的。它的工作流程分为如下几步，第一，将差分输入电压，通过外部电阻 R G R_G RG​，转变成内部电流 I R G I_{RG} IRG​，第二，经过一个2倍电流放大器，进入压控的核心，以电流形式输出 I I I，最后经运放和外部电阻R的配合 输出电压： V O U T = I × R F = g ( V G ) × 2 I R G × R F = g ( V G ) × 2 V I N + − V I N − R G × R F = g ( V G ) × G max ⁡ × ( V I N + − V I N − ) \begin{aligned} V_{O U T}=I \times R_{F} &=g\left(V_{G}\right) \times 2 I_{R G} \times R_{F}=g\left(V_{G}\right) \times 2 \frac{V_{I N+}-V_{I N-}}{R_{G}} \times R_{F} \\ &=g\left(V_{G}\right) \times G_{\max } \times\left(V_{I N+}-V_{I N-}\right) \end{aligned} VOUT​=I×RF​​=g(VG​)×2IRG​×RF​=g(VG​)×2RG​VIN+​−VIN−​​×RF​=g(VG​)×Gmax​×(VIN+​−VIN−​)​

G m a x G_{max} Gmax​称为最大增益，由两个电阻决定，且范围必须在2倍-100倍之间， g ( V G ) g(V_G) g(VG​)是一个无量纲的的函数，在 V G V_G VG​介于0∨-2之间时，近似满足： g ( V G ) = 0.01 × 1 0 V G 1 V g(V_G)=0.01\times10^{\frac{V_G}{1V}} g(VG​)=0.01×101VVG​​ 即 V G = 2 V V_G=2V VG​=2V时，具有最大增益1倍， V G = 0 V V_G=0V VG​=0V时，具有最小增益0.01倍，电压调节增益的范围为100倍，即40dB。

暂时用不到，用到的话再更新

输入为100Hz ~ 5kHz方波，幅度为0.1V~1V。不限制方法，要求输出为3倍输入信号频率的正弦波，幅度与输入方波幅度相同。测试方法为，输入、输出用双通道示波器，以输入触发，要求输出波形与输入波形稳定，且满足3倍同幅度要求。

学习与此相关的知识点，至少有三种方案可以实现，设计模块板：

方波傅里叶分解的结果是无数个倍频的正弦波之和，因此一个思路是使用压控滤波器分解出3倍频的正弦波，在进行放大。放大的倍数可以通过理论分析来确定。

数据手册中提供的设计电路：

用Multisim搭建仿真电路： 仿真结果： 理论与仿真的对照：取 V C = − 1.4 V V_C=-1.4V VC​=−1.4V，则： G = 1 0 − 2 ( V c + 1 ) = 6.31 G=10^{-2\left(V_{c}+1\right)}=6.31 G=10−2(Vc​+1)=6.31

f P = G 2 π R 2 C = 64.75 k H z f_{P}=\frac{G}{2 \pi R_{2} C}=64.75kHz fP​=2πR2​CG​=64.75kHz

实际测得的结果： 这就验证了该模型的正确性。

数据手册中提供的设计电路： 用Multisim搭建仿真电路： 仿真结果： 这里出现了一个非常神奇的情况，就是当OPA2822选用不同的电源电压的时候（比如±5V和+12V的时候）表现出不同的性质，数据手册上也没有提到这一特性。此外，电路在特征频率处的增益也不为0。由于太过奇怪，所以没有用这个电路继续做下去。将OPA2822替换为OPA820：

得到的频率特性曲线为： 这明显就正常了很多。

理论与仿真的对照：取 V C = − 1.2 V V_C=-1.2V VC​=−1.2V，则： f 0 = 1 0 − ( V c + 1 ) 2 π R C = 16.26 K H z f_{0}=\frac{10^{-(V_{c}+1)}}{2 \pi R C} =16.26KHz f0​=2πRC10−(Vc​+1)​=16.26KHz 仿真的结果为： 两者是一致的。

B W = 1 2 π R C = 10.26 K H z B W=\frac{1}{2 \pi R C}=10.26KHz BW=2πRC1​=10.26KHz 不知道这里的带宽的含义是什么，但是根据仿真结果猜测是-23dB的带宽：

Q = n ⋅ 1 0 − ( V c + 1 ) = 24.01 Q=n \cdot 10^{\left.-(V_{c}+1\right)} =24.01 Q=n⋅10−(Vc​+1)=24.01

品质因数的实际含义： 因此：

f H − f L = f 0 Q = 0.677 K H z f_H-f_L=\frac{f_0}{Q}=0.677KHz fH​−fL​=Qf0​​=0.677KHz

仿真的结果为： 两者的结果是一致的

用上面搭建的带通滤波器来实现题目

首先我们做一个实验，输入1KHz的方波，看看能不能得到3KHz的正弦波，如果成功的话，再在这个电路的基础上进行改进，选定参数：

f 0 = 1 0 − ( V c + 1 ) 2 π R C = 3 K H z f_{0}=\frac{10^{-(V_{c}+1)}}{2 \pi R C} =3KHz f0​=2πRC10−(Vc​+1)​=3KHz

B W = 1 2 π R C = 500 H z B W=\frac{1}{2 \pi R C}=500Hz BW=2πRC1​=500Hz

Q = n ⋅ 1 0 − ( V c + 1 ) = 300 Q=n \cdot 10^{\left.-(V_{c}+1\right)} =300 Q=n⋅10−(Vc​+1)=300

则： V c = − 1.78 V_c=-1.78 Vc​=−1.78， R C = 3.18 × 1 0 − 4 RC=3.18\times10^{-4} RC=3.18×10−4， n = 6 n=6 n=6。不妨取电感为 0.47 μ F 0.47\mu F 0.47μF，则 R = 677 Ω R=677\Omega R=677Ω， n R = 40.1 K Ω nR=40.1K\Omega nR=40.1KΩ

电路图如下： 仿真结果如下：

这和我们的理论分析是一致的

在输入接上方波信号。Multisim的方波信号发生器有点奇怪（也有可能是我用错了），就是参数里分为正脉冲和负脉冲以及直流偏置，占空比对应的是正负脉冲占半个周期的比例。我设置的参数如下： 这样可以产生1KHz的方波。

输出的频率：

输出的波形： 可以看到，能够比较准确地满足题目要求

现在我们固定电路中的电阻电容，求解不同频率下压控电压源的电压

假如输入信号的频率为 f f f，则： f 0 = 1 0 − ( V c + 1 ) 2 π R C = 3 f V c = − log ⁡ 10 ( 6 × 1 0 − 3 f ) − 1 f_{0}=\frac{10^{-(V_{c}+1)}}{2 \pi R C} =3f\\ V_c=-\log_{10}(6\times 10^{-3} f)-1 f0​=2πRC10−(Vc​+1)​=3fVc​=−log10​(6×10−3f)−1