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构造三角必杀器

2024-07-18 02:10| 来源: 网络整理| 查看: 265

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圆是初中几何学习的终点站,把它放在最后,一个很重要的原因就是它的难度更大。超级课堂这里就把圆分成多个章节来讲解,在这章,我们主要研究圆的基本性质,大致包括圆,弧,弦,点圆位置,圆心角,圆周角,外接圆等内容。这些基本概念,和经典的几何模型都是你必须要掌握的,对于后续的学习有重要意义。超级课堂依旧以娴熟的动画,妙趣横生的主题,清晰演示每一个知识点,让圆不再成为初中几何无法征服的图形。

教材版本与年级 版本 适合年级 人教新课程 九年级上册 浙教新版 九年级上册 苏科版 九年级上册 北京课改版 九年级上册 冀教版 九年级上册 版本 适合年级 人教版(五四制) 九年级上册 青岛版 九年级上册 鲁教版(五四制) 九年级上册 北师大版 九年级下册 华师大版 九年级下册 版本 适合年级 湘教版 九年级下册 视频列表 天使的光环上—圆 07:45 下载题目 做题0/19 1、圆的概念和圆的重要元素,记住圆心,半径,直径和圆的数学表示。 2、 圆就是天使的光环,不包括圆面,也不包括圆心。 天使的光环下—同圆、等圆与同心圆 07:36 下载题目 做题0/0 1、我们学习了同圆等圆的区分和同心圆的概念。 月有阴晴圆缺—弦和弧 11:50 下载题目 做题0/16 1、连接圆上任意两点的线段,就是弦 2、 其中经过圆心的弦叫做直径 3、 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 4、 在圆内普通的弦对应两条弧,一条劣弧,一条优弧。独特的是,直径所对的两条弧是相等的,都是半圆 5、 由一条弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形 点圆围城记—点到圆的距离 09:45 下载题目 做题0/10 1、穿过$P$点和圆心,画一条直线,找到这条直线和圆的两个交点 2、 其中离$P$近的那个,就是最近的,离$P$远的那个,就是最远的 3、 $P$在圆外时,最长的减最短的等于圆的直径,而$P$在圆内时,最长的加最短的等于圆的直径 逃离大嘴巴—点与圆的位置关系 09:16 下载题目 做题0/18 1、点和圆的位置关系,有$3$种:点在圆上、点在圆内、点在圆外 2、 比较点到圆心的距离$d$和圆的半径$r$之间的大小关系。如果$d=r$:点在圆上;如果$d$小于$r$:点在圆内;如果$d$大于$r$:点在圆外。反之也成立 时针的平分—垂径定理 09:06 下载题目 做题0/20 1、垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。核心就是“由垂直,推平分” 2、 由垂径定理还能得到一种有关弦的辅助线作法:过圆心作弦的垂线。可以把弦平分,从而解决各类边长关系的问题 构造三角必杀器—应用垂径定理求弦长 09:38 下载题目 做题0/20 1、利用垂径定理求解弦长。作垂线、连半径,构造直角三角形 2、 半径,弦心距和弦长的一半,对这三个量应用勾股定理,然后列方程解决 3、 对于夹角问题,把它放在一个直角三角形里,通过边长的特殊比例求夹角 4、 对于有两个量都未知的情况,我们都会寻找它们的关系,把一个量用另一个量表示出来 半径麾下的死对头—过圆内一点的最长和最短弦 07:10 下载题目 做题0/19 1、同圆或等圆中,弦心距、弦长是“死对头”,一个越大,另外一个就越小 2、 由这个规律,我们推导出“过圆内不是圆心的一点$P$所作的所有弦中,最长的弦是直径,最短的弦是和$OP$垂直的弦” 3、 通过弦心距和半径这对死对头的特殊关系,我们就能更加看清弦心距和弦长二者如何在圆中变化,上演对头好戏了 屋檐下的亲戚们上—平行弦 09:17 下载题目 做题0/18 1、认识垂径定理的推论1:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 2、 解决平行弦间距时,千万要注意两种情况,讨论是必须的:当两条平行弦在圆心同侧时,距离为弦心距之差;当两侧时,距离为弦心距之和。 屋檐下的亲戚们下—垂直弦 04:48 下载题目 做题0/0 1、掌握解决垂直弦问题的方法:作两个弦心距构成矩形。 垂径家族10胞胎—垂径定理9大推论 14:40 下载题目 做题0/19 1、不管是垂径定理还是它的三个推论,都涉及到以下$5$个条件:(1)过圆心,(2)垂直弦,(3)平分弦,(4)平分弦对应的劣弧,(5)平分弦所对应的优弧 2、 满足两个条件,可以推出另外三个。简称为“知二推三” 3、 由这5个条件知二推三,$5$选$2$,一共有$10$种选法,能得出$10$个命题。这十个结论就是垂径家族的十胞胎,本质是一样的 三点定乾坤—三角形的外接圆 07:21 下载题目 做题0/18 1、不共线的三点才能确定唯一的一个圆,共线的三点则不行 2、 经过三角形三个顶点的圆就是三角形的外接圆,它的圆心叫做三角形的外心,位置就是各边中垂线的交点。反过来,这个三角形则是圆的内接三角形 3、 外心的性质:到三个顶点的距离相等,就是外接圆的半径 我的地盘我做主—三角形外接圆半径求解 11:11 下载题目 做题0/16 1、怎么求一个三角形的外接圆半径有以下三种情况 2、 直角三角形:斜边长除以$2$ 3、 等腰三角形:利用垂径定理 4、 一般的三角形:就用超级课堂教你的秘诀:“两边除高” 5、 掌握了这节课的方法就可以真正做到我的地盘我做主 圆的基本性质综合练习 下载题目 做题0/63


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