MATLAB利用最速梯度下降法求解f(x)函数极小点

利用最速梯度下降法求解： 函数接口：[xstar,fxstar,iter]=SteepDescent(f_name,x0,eps) 其中xstar为最优解，fxstar为最优函数值，iter为迭代次数。 f_name为目标函数值，可取[1,1]’，eps=1e-3，利用0.618法搜索步长。

在步骤三搜索步长因子时，首先需要选择一个初始的搜索空间[a0,b0]。首先判断初始值是在极值点的左边或者右边，根据函数在极值点左侧单调下降，在极值点右侧单调上升。实际上根据步长一定是大于0的条件，alpha初始值直接设置0就可以了，这样搜索区间的左端点a0=0，只要再找到b0就可以了。 寻找b0，此时f0=feval(f_name,xk+a0dk)；让a0等长度增加，如a1=a0+iterh0，h0为每次增加的长度，如h0=0.1；iter=1起始。计算f1=feval(f_name,xk+a1*dk)；如果f1>f0，则b0=a1；否则iter=iter+1； 注意：为了防止数值误差引起的错误，可以加一个约束条件abs(f1-f0)>eps，a0和b0点处的函数值差异明显。找到初始搜索空间之后利用0.618搜索方法。