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一、点云特征的基本要求二、点云特征的分类三、点云的基本特征描述四、PCA(Princile Components Analysis)主成分分析4.1 谱定理(Spectral Theorem)4.2 Rayleigh Quotients4.3 SVD分解的物理意义4.4 点云的PCA步骤4.5 应用:PCA – Dimensionality Reduction
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一、点云特征的基本要求
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Cov ( X , X ) = E [ ( X − E ( X ) ) T ( X − E ( X ) ) ] = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) T ( x i − x ˉ ) ) \begin{array}{l} \operatorname{Cov}(X, X)=E[(X-E(X))^T(X-E(X))] \\ \quad=\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^T(x_i-\bar{x}))\end{array} Cov(X,X)=E[(X−E(X))T(X−E(X))]=n−11∑i=1n(xi−xˉ)T(xi−xˉ)) 计算协方差矩阵: 1 n ( X − x ˉ ) T ( X − x ˉ ) \frac{1}{n}(X-\bar{x})^T(X-\bar{x}) n1(X−xˉ)T(X−xˉ) 特征分解:
V
(
λ
1
λ
2
λ
3
)
V
T
V\left(\begin{array}{ccc} \lambda_{1} & \\ & \lambda_{2} & \\ && \lambda_{3} \end{array}\right) V^{T}
V⎝⎛λ1λ2λ3⎠⎞VT
λ
1
≥
λ
2
≥
λ
3
≥
0
\lambda_{1} \geq \lambda_{2} \geq \lambda_{3} \geq 0
λ1≥λ2≥λ3≥0 码字不易,如果对您有帮助,就打赏一下吧O(∩_∩)O 支付宝 |
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