清华大学出版社

本书分上、下两册,共12章.上册6章，主要内容有： 函数、极限、导数与微分、微分中值定理及其导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册6章，主要内容有： 常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分.本书依据教育部新制定的非数学专业本科数学课程教学的基本要求，结合普通本科院校学生的数学基础和学习能力编写而成.在编写中重视数学基础，突出思想方法，强化实际应用.本书的特点是内容丰富，结构清晰，叙述明了，利于自学. 本书可作为应用型本科院校非数学专业本科生教材，特别适用于高等院校管理、金融、环境、纺织等相关专业以及同等学历、专升本的学生，也可作为相关专业的工程技术人员和经济管理人员的参考书.

面对高等教育大众化的现实，本科应用型人才的培养已成为高等教育关注的热点.教材是人才培养的重要载体，需服务于人才培养目标.本教材立足于普通高等院校应用型人才培养目标，以数学教育理论为指导，按照教育部有关数学内容和课程体系方面的要求，博采众家之长，在多年努力探索和实践的基础上，由从事高等数学教学与研究的一线教师精心编写而成. 微积分是高等数学的主要内容，它的诞生堪称人类智慧最伟大的成就之一.它处理连续量的基本理论以及所拥有的科学思维方法，在自然科学和社会科学中都呈现出巨大的应用威力.因此，本教材在保持微积分理论体系完整性和科学性的基础上，极力发挥微积分培养理性思维的作用，展示微积分在解决实际问题中的魅力，满足人的成长与发展的需要.为此，本教材力求： （1） 追求直观自然.教材中，在阐述概念、性质、定理的过程中，追本溯源，从具体问题、引例或故事出发，自然地引入数学基本概念.在解决问题的过程中，结合图形或数据，逐步演示寻找答案路径，并对全过程进行分析或严格证明，从而让抽象变得直观，推理变得自然. （2） 融入数学思想.微积分蕴涵丰富的数学思想，如果抛弃其思想精髓，而将其作为概念、定理、公式、习题等内容的堆砌，这样的教材将成为一堆僵死的教条，难以激发学生的学习热情.因此，本教材着力于揭示基本概念的本质和渗透在知识体系中的数学思想.例如，无论是在一元函数还是多元函数微积分中，教材始终贯穿微积分的基本思想，即利用“局部线性化”和极限思想处理非均匀变化问题；在积分学中，突出利用微元法解决问题的辩证思维过程： 化整为微——局部以直代曲（以均匀代不均匀）——积微为整；在无穷级数中，强调函数展开成级数中“简单表示复杂”、“有限认识无限”的数学思想等.运用这些数学思想分析问题、解决问题，有利于良好认知结构的形成，有利于思维品质的提升. （3） 渗透数学文化.结合教材内容，适当穿插介绍相关知识背景和数学史实，让学生从微积分创立、发展到完善的艰难曲折过程中，从数学家努力探索到获得成就的过程中接受数学文化的感染，这不仅体现了数学的人文精神，更多的是在潜移默化中培养学生的综合素质.另外，每章附设的“扩展阅读”以及相关知识点中的“想一想”，延伸和拓展学生的视野，引导学生主动思考与积极探索. （4） 展示应用价值.数学来源于生活，数学的应用理应回归生活.本教材中几乎每章都列举了一些具有应用背景的实例，这些例子除了涉及经典的几何、物理方面的应用外，还涉及现代经济和生活方面的应用，让学生在广泛运用数学思想方法解决实际问题的过程中，体会数学的实用价值，增强数学的应用意识. 在内容的编排上，本书基本保持了经典教材的框架结构，并根据相关专业的需要对有关章节进行了调整.将定积分与定积分的应用合并在一章中讲述；根据管理类专业的要求，在第7章中增加了差分方程；为了与电子信息类各专业的专业课程教学相衔接，将常微分方程与无穷级数分别调至第7章与第8章；为了适用现代信息技术的要求，在附录中增设数学软件在高等数学中的应用. 本书由季红蕾编写第1章至第4章、第6章和第11章，刘桂兰编写第5章,黄素珍编写第7章、第8章和附录（MATLAB在高等数学中的应用)，卞小霞编写第9章和第10章，王振编写第12章.全书由季红蕾负责统稿. 本书从酝酿编写到正式出版得到了许多帮助和支持.盐城工学院数理学院陈万勇院长、薛长峰教授为本书编写提供了宝贵的建议，王振博士对本书图文校对付出了辛勤的劳动，盐城工学院数理学院各位同事为本书面世给予了大力的支持，清华大学出版社冯昕老师和赵从棉老师为本书出版给予了有力的帮助，盐城工学院教材出版基金提供了资助.在此一并表示由衷的感谢.此外，本书参考了许多同类教材和相关文献，恕不一一标明出处，在此谨向所有相关作者表示深深的谢意！ 由于编者水平有限，书中缺点和错误在所难免，恳请广大同仁、读者批评指正. 编者 2015年7月

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