【图像加密】混沌系统图像加密解密【含GUI Matlab源码 147期】

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0 引言 随着通讯技术的飞速发展, 越来越多的领域需要传送数字图像信号, 因此信息的传送安全问题显得越来越重要。通常应用于数字图像通信的两种保护技术为:数字水印技术和图像加密技术。前一种保护技术因不改变图像的可见性而不适合用于保密图像的传送。后一种技术通过加密操作, 改变图像的可见性, 使原来的图像成为不可辨别的, 而只能通过相应的解密算法得到原始图像。随着通讯技术的发展, 图像加密技术因其具有良好的保密性而得到越来越广泛的应用。 在加密算法中需要一个随机序列发生器。由于离散的混沌系统容易实现, 同时混沌系统对参数和初始条件极其敏感, 把其作为密钥, 则系统具有优良的密码特性, 同时它在二维相平面内的不规则性使其更适用于图像加密。 本文应用离散混沌动力系统, 针对图像数据的存储特点, 设计了一种图像加密算法。所有的密钥都由离散混沌映射产生, 因此算法没有因为增加密钥设置而影响加密/解密的效率和速度。由于利用了混沌映射, 增加了破译难度, 提高了安全性, 仿真结果表明该算法能够有效地实现对数字图像数的加密/解密。

1 混沌系统 混沌现象是一种有界的内在的随机过程, 具有时间遍历性, 这种过程既非周期性, 又不收敛任意相近的两点经过若干次混沌迭代之后, 都会呈现指数发散, 所以很难预测混沌系统的初值和参数。另外, 混沌轨道极其不规则, 系统输出类似于随机噪声, 这些特点均使混沌映射很适用于设计密码系统。

Lyapunov指数是判断系统处于混沌状态的重要判据。Lyapunov指数小于零时, 系统运动状态稳定, 对初始条件不敏感;Lyapunov指数大于零时, 系统状态不稳定, 且对初始条件敏感;Lyapunov指数为零则对应于一种临界状态。由于系统最大Lyapunov指数决定系统的主要演化趋势, 因此可以时间序列的最大Lyapunov指数是否大于零来判断系统是否处于混沌状态。

以简单的一维离散混沌系统Logistic为例, 其动力学系统为: 其中, μ为控制参数。混沌状态如图1所示。 由图可知, 在 3