2017数量关系之秒杀技巧之十字交叉法

十字交叉法在该题型应用较广。A和B代表的是两种溶液的质量或体积。

【例2】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?()

A.九折 B.七五折

C.六折 D.四八折

【讲解】本题考核费用问题中的利润率混合。30%的部分是按照利润率为25%销售，剩余的70%是打折出售，最终亏本1000元，相当于混合后的利润率为-10%，设打折扣的利润率为x，十字交叉法表示如下：

如果同一批商品按两种不同的利润率销售，可应用十字交叉法。A和B代表利润率对应的销量。

【例3】某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?( )

A.0.5 B.1

C.1.5 D.2

【讲解】本题考核平均数混合。男生的平均分为88分，女生的平均分为93分，男女混合后总的平均分是91分，大小介于男生和女生之间，十字交叉法表示如下：

解得女生数量是男生的1.5倍。因此答案选择C选项。和差倍比类问题出现“平均”，如“平均年龄”、“平均分数”、“平均价格”等，可考虑采用十字交叉法。

【例4】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有( )?

A.3920人 B.4410人

C.4900人 D.5490人

【讲解】本题考核增长率混合。本科生的增长率为-2%，研究生的增长率为10%，混合后的综合增长率为2%。2005年度总人数=7650÷(1+2%)=7500，十字交叉法表示如下：

今年的本科生人数=5000×(1-2%)=4900，选C。在和差倍比问题出现两主体的“增长率”、“所占比例”，以及“混合”增长率时，可考虑十字交叉法。但要注意十字交叉法得到的比值为基期的比值。返回搜狐，查看更多