GRU是什么？RNN、LSTM分别是什么？

最近在学习图神经网络（GNN）的过程中，遇到很多不懂的地方，深度学习的基础没有掌握好。最早的GNN网络（详情见GNN）可以被用于处理有环图、有向图或无向图。然而，GNN网络本身必须使整个网络达到不动点之后才可以进行计算。针对这一问题，通过将GRU引入到网络结构中，进一步提出了GGNN网络（详情见GGNN）。那么，现在就介绍一下GRU是什么东西。

GRU中的G不是Graph，而是Gate，全称是Gate Recurrent Unit（门循环单元），它是循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）的一种。和LSTM（Long-Short Term Memory）一样，也是为了解决长期记忆和反向传播中的梯度等问题而提出来的。在R-NET: MACHINE READING COMPREHENSION WITH SELF-MATCHING NETWORKS（2017）文章中提出

译：我们在我们的实验中选择GRU是因为它的实验效果与LSTM相似，但是更易于计算。 

相比LSTM，使用GRU能够达到相当的效果，并且相比之下更容易进行训练，能够很大程度上提高训练效率，因此很多时候会更倾向于使用GRU。在介绍GRU之前，先介绍一下RNN和LSTM。

循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种用于处理序列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说，它能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会受上文提到的内容的影响，RNN就能够很好地解决这类问题。

其主要形式如下图所示（台大李宏毅教授的PPT）：

这里：

为当前时刻的输入特征，表示上一时刻存储的状态信息。 为当前节点状态下的输出，而  为传递到下一时刻存储的状态信息。通过上图的公式可以看到，状态信息h' 与 当前时刻的输入特征 x 和上一时刻的状态信息 h 的值都相关。而 y 则常常使用 h' 投入到一个线性层（主要是进行维度映射），然后使用softmax进行分类得到需要的数据。对这里的 y 如何通过 h' 计算得到往往看具体模型的使用方式。

第一个激活函数通常用tanh，第二个激活函数用softmax。

前向传播时：记忆体内存储的状态信息，在每个时刻都被刷新，三个参数矩阵自始至终都是固定不变的。反向传播时：三个参数矩阵被梯度下降法更新。

通过序列形式的输入，我们能够得到如下形式的RNN：

上图中一共有三个循环核（循环计算层） 

在TensorFlow中，对于RNN输入必须是三个维度，分别是样本的总数，循环核时间展开步数（循环核个数），每个时间步输入的特征个数。如上图所示。

下面给出一个例子：

长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。

传统的循环神经网络RNN可以通过记忆体实现短期记忆进行连续数据的预测，但是当连续数据的序列变长时，会使展开时间步过长，在反向传播更新参数时，梯度要按照时间步连续相乘，很容易导致梯度消失，所以LSTM就出现了。

LSTM结构（图右）和普通RNN的主要输入输出区别如下所示：

相比RNN只有一个传递状态 ，LSTM有两个传递状态，一个 （cell state，细胞态，长期记忆），和一个 （hidden state，隐态，记忆体，短期记忆）。（Tips：RNN中的 对于LSTM中的 ） 。其中对于传递下去的  改变得很慢，通常输出的  是上一个状态传过来的  加上一些数值，而  则在不同节点下往往会有很大的区别。

下面具体对LSTM的内部结构来进行剖析：

首先使用LSTM的当前输入  和上一个状态传递下来的  拼接训练得到四个状态。

 其中，  是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个  激活函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态，分别表示：

 表示输入门， 表示遗忘门， 表示输出门。

而  则是将结果通过一个  激活函数将转换成-1到1之间的值（这里使用  是因为这里是将其做为输入数据，而不是门控信号）， 表示候选态，由上一时刻的短期记忆  和 当前时刻的输入特征  决定。

 （cell state，细胞态，长期记忆）， （hidden state，记忆体，短期记忆） 

是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。  则代表进行矩阵加法。 

LSTM内部主要有三个阶段：

1. 遗忘门。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性遗忘。简单来说就是会 “忘记不重要的，记住重要的”。

具体来说是通过计算得到的  （f表示forget）来作为忘记门控，来控制上一个状态的  哪些需要留哪些需要忘。

2. 输入门。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入  进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的  表示。而选择的门控信号则是由  （i代表input）来进行控制。

3. 输出门。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过  来进行控制的。并且还对上一阶段得到的  进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化）。

与普通RNN类似，输出  往往最终也是通过  变化得到。

以上，就是LSTM的内部结构。通过门控状态来控制传输状态，记住需要长时间记忆的，忘记不重要的信息；而不像普通的RNN那样只能够“呆萌”地仅有一种记忆叠加方式。对很多需要“长期记忆”的任务来说，尤其好用。但也因为引入了很多内容，导致参数变多，也使得训练难度加大了很多。因此很多时候我们往往会使用效果和LSTM相当但参数更少的GRU来构建大训练量的模型。

思考：加入这么多门控信息，真的会起作用吗？？？这些门控机制都是通过反向传播学习的，真的会学到吗？？？

例子：

GRU的输入输出结构与普通的RNN是一样的，它的提出是为了解决LSTM计算过于复杂的问题。有一个当前的输入  ，和上一个节点传递下来的隐状态（hidden state）  ，这个隐状态包含了之前节点的相关信息。结合  和 ，GRU会得到当前隐藏节点的输出  和传递给下一个节点的隐状态  。

那么，GRU到底有什么特别之处呢？下面来对它的内部结构进行分析！

首先，我们先通过上一个传输下来的状态  和当前节点的输入  来获取两个门控状态。如下图所示，其中  控制重置的门控（reset gate），  为控制更新的门控（update gate）。 

Tips：  为sigmoid函数，通过这个函数可以将数据变换为0-1范围内的数值，从而来充当门控信号。

与LSTM分明的层次结构不同，得到门控信号之后，首先使用重置门控来得到“重置”之后的数据

再将  与输入  进行拼接，再通过一个tanh激活函数来将数据放缩到-1~1的范围内。即得到如下图所示的  。

这里的  主要是包含了当前输入的  数据。有针对性地对  添加到当前的隐藏状态。

 是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。  则代表进行矩阵加法操作。 

最后介绍GRU最关键的一个步骤，我们可以称之为”更新记忆“阶段。在这个阶段，我们同时进行了遗忘和记忆两个步骤。我们使用了先前得到的更新门控  （update gate）。相当于遗忘门，1-z 相当于输入门

更新表达式： 

首先再次强调一下，门控信号（这里的  ）的范围为0~1。门控信号越接近1，代表”记忆“下来的数据越多；而越接近0则代表”遗忘“的越多。

GRU很聪明的一点就在于，使用了同一个门控  ，即同时可以进行遗忘和记忆（LSTM则要使用多个门控）。

GRU是在2014年提出来的，而LSTM是1997年。他们的提出都是为了解决相似的问题，那么GRU难免会参考LSTM的内部结构。那么他们之间的关系大概是怎么样的呢？这里简单介绍一下。大家看到  (reset gate)实际上与他的名字有点不符。我们仅仅使用它来获得了  。那么这里的  实际上可以看成对应于LSTM中的hidden state；上一个节点传下来的  则对应于LSTM中的cell state。z 对应的则是LSTM中的  forget gate，那么  我们似乎就可以看成是选择门  了。

GRU输入输出的结构与普通的RNN相似，其中的内部思想与LSTM相似。与LSTM相比，GRU内部少了一个”门控“，参数比LSTM少，但是却也能够达到与LSTM相当的功能。考虑到硬件的计算能力和时间成本，因而很多时候我们也就会选择更加“实用”的GRU啦。

RNN

【翻译】理解 LSTM 网络