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模拟测相原理图 如果这时候遇到一堵墙或者一面镜子,光路沿原路返回,情况如下:
范围和精度 相位式激光测距,一般精度是毫米级的,国外的做的好的,精度可以做到1MM,比如莱卡,博世,喜利得,福禄克,国内目前做的稍微差一点,距离一般在100M以内,精度在2到3个毫米,比如常州瑞得,南京大友,成都捷测,深圳威睿晶科。 混频原理 模拟相乘混频器 混频是将一个信号频率从一个量值变成另一个量值的过程。 模拟相乘混频器 设输入信号分别为Us=Um1 cos(ω1t +φ1) UL=Um2 cos(ω2t +φ2),经过模拟相乘乘法器以后得到:U= 1/2KMUm1 Um2cos[(ω1+ω2)t +φ1 +φ2]+ 1/2KMUm1 Um2cos[(ω1-ω2)t +φ1 -φ2]。 由上式可以看出,经过模拟乘法器将两个信号相乘,就实现了两个信号的差频与和频,其中KM为增益系数,通过带通滤波器或者低通滤波器后就可以得到差分输出: U=1/2KMUm1 Um2cos[(ω1-ω2)t +φ1 -φ2]。 混频使用 精尺频率15MHZ的正弦信号是中高频信号,对其进行测量是很困难的,这样就要求对信号波形做一定的变化,在保证相位不变的情况下降低信号频率。使模数转换器(ADC)采样更容易。 在相位式测距系统中,由DDS发出调制信号和APD接受到回波信号分别为U1,U2。 U1=cos(ωt +φ1) U2=cos(ωt +φ2) 其中 ω=2πf,f是精尺频率,其值为15MHZ,此时两路信号的相位差是φ1-φ2。另外一个DDS发出本振信号 U3= cos(ω1t +φ3),ω1=2πf1,f1是本振频率,值为14.985MHZ, 将调制U1与本振U3混频,U1*U3=1/2 cos[(ω+ω1)t +φ1+φ3)+ 1/2 cos[(ω-ω1)t +φ1-φ3) 使用低通滤波器保留其低频(15KHZ)的正弦信号,得到: Us= cos[(ω-ω1)t +φ1-φ3) 同样方法得回波信号U2与本振信号U3混频后的信号 UL= cos[(ω-ω1)t +φ2-φ3) 由此可以看出Us与UL的 相位差 φ=(φ1-φ3)-(φ2-φ3)=φ1-φ2 由此可见,混频前后相位差不变,信号频率降低到了15KHZ。 同理可得,对于粗尺频率150KHZ,引入本振频率为135KHZ,经过上述方法,同样可以在相位差不变的情况下,将信号频率降低至15KHZ。 差频测相原理 相位式激光测距的测量精度主要取决于测相精度。基于信号频谱鉴别相位的方法,需要对采样信号进行数字信号处理。需要将回波信号这样的模拟量转换为数字量,采样过程需要遵循一定的条件,系统中采用模数转换(ADC)实现,采样过后的数据进行快速傅里叶变换(FFT)算法。 采样定理 A/D转换是相位法测距的主要组成部分,是整个数字化处理的基础,从模拟的连续时域信号到离散的数字信号,应该遵循一定的原则。这就是数字信号处理领域著名的采样定理。 Nyquist采样定理 Nyquist采样定理是针对基带信号而言,又称为低通采样定理。 原理:如果以不低于信号最高频率的两倍采样速率对带宽信号进行采样,那么所得到的离散采样值就能准确的确定原信号。该定理的用意在于,时间上连续的模拟信号可以用时间上离散采样值来取代。为模拟量的数字化处理提供了理论依据。 设有一个频率带限信号X(t),其频带限制在(0,fH)内,如果以不小于两倍fs=2 fH的采样频率对X(t)进行等间隔采样,得到离散的采样信号X(n)=X(nTs),其中Ts=1/fs,是采样间隔,则原有信号X(t)将被得到采样值X(n)完全的确定,采样之后,信号频谱周期化。变成原来信号移频后的多个谱叠加。 带限信号X(t)的频谱 X(t)采样后的信号频谱 Xs(w)包含X(w)的频谱,虚框部分只要满足fs>=2 fH或者Ws>=2 WH,则虚框部分不会与其他部分相混叠,这时候这需要一个带宽大于等于2 WH的低通滤波器,就能滤出原来的信号X(t)。 带通信号采样定理 带通信号采样定理也叫带通采样定理,欠采样定理,中频采样定理。 用带通信号采样定理原因:Nyquist采样定理只讨论频谱发布在(0,fH)上的基带信号采样问题,如果基带信号的频率分布在某一个有限的频带上(fL,fH)上时,也需要遵循一定的采样规则,当fH >>B=fH- fL时,也就是当信号的最高频率远远大于其信号带宽频率B时,如果按照Nyquist采样率来采样的话,其采样率会很高,很难实现,或者处理速度满足不了要求。这样可以按照带通采样定理来采样。 带通信号采样定理 设有一个频率带限信号X(t),其频带限制在(fL,fH)内,如果采样率满足fs=2 (fH +fL)/2n+1, n取满足fs>=2 (fH -fL)的最大正整数(0、1、2、3 ……),fs进行等间隔采样所得到的信号采样值X(nTs)能准确2确定原有信号X(t)。将被得到采样值X(n)完全的确定,采样之后,信号频谱周期化。变成原来信号移频后的多个谱叠加。 fs=4f0/2n+1 f0是中频信号 f0=(fH +fL)/2,n取满足fs>=2 B的最大正整数(0、1、2、3 ……)。当f0=fH /2,B=fH时,n取0时,fs=4f0/2n+1 就是Nyquist采样定理。满足fs=2 fH。为了确定频带宽度B,为了能用最低采样速率即两倍频带宽度的速率(fs=2 B)对带通信号进行采样,带通信号的中心频率必须满足f0=(2n+1/2)B或者fH +fL=(2n+1)B。就是说信号最低和最高频率相加的带宽的整数倍。 采样前 采样后 带通采样定理使用的条件是只允许在一个频带上存在信号,但是不允许在许多不同频带上同时存在信号。这样会引起混叠,但实际情况上是在多个带频上都有信号,为解决这个问题,应该在采样前先将信号通过带通滤波器,也叫抗混叠滤波。 离散傅里叶公式:F(k) = ∑(N-1 n=0) x(n)* e^-j (2πkn)/N k=0,1…,N-1 。 其中F(k)是得到的傅里叶频谱函数 x(n)是原波形函数。 采样频率至少应该是原波形频率的2倍, ex:原波形为10KHZ ,采样率>=20khz 采样点数必须是一个完整周期,ex:原波形为10KHZ ,采样率=100khz 则采集一个周期需要10个点。那么只能设定10,20,……….10x个点。 所采集的数据放在OriginalBuf数组里面。根据n的不同只需要用指针去指向数组中对应n的值即可。N是采集点的总个数。K=信号频率/采样分辨率 采样分辨率=采样频率(Fs)/采点个数。为了周期完整性,也就是能正确的采集到完整周期波形,所以采样频率必须是信号频率的整数倍。就是说假设一个周期采四个点,那么采点数必须是四的整数倍。 根据欧拉公式 e^ix =cos(x)+sin(x)i 其中cos是实部 sin是虚部。傅里叶变换可以把任何信号用正弦和余弦信号表示,也可以把时域信号转换成频域信号。 所以傅里叶公式为 F(k) = ∑(N-1 n=0) x(n) ( cos(2πkn/N ) -sin(2πkn/N ) ) k=0,1…,N-1 。 所以F(k)实部real = (∑(N-1 n=0) x(n)* cos(2πkn/N ) ) /N ;(一个点就可以求出原函数的幅值,所以累加后的结果这里要除以N) F(k)虚部imag = (∑(N-1 n=0) x(n) -sin(2πk*n/N ) ) /N; 所以该点k的相位=atan(虚部,实部) 等于实部与虚部的反正切。幅值等于 sqrt ((实部real) ^2 + (实部real) ^2) k点的 实部平方 加 虚部平方 再开方 。 ^ y |_______ imag ^ /| | / | | L / | | / | | / | | / | |/ θ | ——————->———————————————————> x real 虚部imag为对边 实部real为邻边 斜边L为原波形的幅值 角θ是相位 |
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