一课研究之“平行四边形的面积” 教学设计与思考

2. 掌握平行四边形的面积计算公式，并能灵活运用解决实际问题。

3. 培养严密的逻辑思维能力，体验数学的价值和探究的乐趣。

教学重难点

教学重难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学过程

一、复习引入，知识铺垫

1. 估长方形面积。

（1）出示一张长方形（6dm²）的卡纸。

师：这个长方形，它的面积大约是多少？谁来估计一下?(板书:估)

师:这个小正方形的面积是1dm²，现在你估计是多少?

师:老师这里还有很多这样的小正方形，你能上来验证一下吗？（板书：验）

(2)回忆公式。

师:一行摆三个，摆了两行。3x2=6dm²这里的3、2分表示长和宽(画出长、宽)那长方形面积公式就是长x宽。（板书：公式）

2.估平行四边形面积

师:出示一个平行四边形，它的面积大约是多少?谁来估计一下?

师:这个平行四边形的面积究有多大呢?今天我们一起来研究平行四边形的面积。

二、选择素材，验证猜想

1.提出猜想

师：看看老师为大家提供了一些材料。(格子、尺子、剪刀)

2.动手验证

师：请大家先在小组内提出你的想法。想好办法后，与同桌合作，选择合适的材料或工具。

（计时器：5分钟）

师：大家应该都完成了。老师收集到了几种 ，你能看懂他们的想法吗？他们有什么困惑呢？

3.深入辨析

师：接下来我们全班一起深入分析刚刚遇到的问题与困惑。

①数格子：半格不知道怎么处理，可以按照半格计算。请大家用这个办法看看这个平行四边形面积是多少？这个办法依然是估计的办法。

②割补法：这位同学迟迟没有下剪刀，你知道他的困惑是什么吗？

师：到底应该怎么剪呢？

学生：沿着高剪下，拼过来就将平行四边形转化一下就变成我们熟悉的长方形了。

师：问题一下就变简单了，这个方法可以称为割补法。（板书：平行四边形转化长方形）

师：为理清思路，我们一起回顾这位同学的方法。请大家思考平行四边形与转化出的长方形有什么等量关系？

首先：找到平行四边形的底与高。

然后：沿高剪开。

最后：移动后转化成长方形。

生：平行四边形的底和长方形的长相等，两个图形面积相等。高与宽相等，（板书：长方形面积=长x宽，平行四边形面积=底x高）

5. 变式验证

师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？

师：我们用割补法将他们转化为长方形。首先沿着高剪下，然后补过去，平行四边形就变成了一个长方形。对比底与长，高与宽还是（相等的）。

师：看来无论多特殊的平行四边形都能转化为长方形来计算了。

师：现在大家知道计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）

师：我们全班一起经过估计、验证、推导得出了这个公式，不仅知其然还知其所以然了。

三、巩固练习

第一题：

师：这个公式可以解决我们生活中的很多实际问题呢？

师：这道题求什么？需要知道哪些量？你会做吗？为使解题思路更清晰，我们一般先写出面积公式，但是写每次写文字公式太繁琐了，大家有什么办法吗？

师：是的，大家回忆起了用字母表示数的内容。

师：如果用a表示底，h表示高，s表示面积，平行四边形面积公式还可以写成（s=ah）

第二题：

师：2x1.6对吗？

生：不对，2cm的底应该乘以2.4cm的高（板书：对应）

小组讨论：另外一条底怎么算呢？

汇报：2×2.4÷1.6

第三题：

请观察，形状不同为什么面积为相等呢？

两条高相等，因为在两条平行线之间垂线段都是相等的。等底等高平行四边形面积相等。

第4题：学生讲题。

四、全课总结

这节课你有哪些收获？

测量金字塔高度

泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着：法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是泰勒斯找到法老，希望能完成这项工作。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔？泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子就行。

泰勒斯将木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他马上量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯不用爬到金字塔的顶上就量出了金字塔的高度，真是世界上最聪明的人。

大家明白泰勒斯测量出金字塔高度的原理了吗？

你若盛开 蝴蝶自来

审核人： 王璐，胡萌洁返回搜狐，查看更多