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向量图 正弦交流电路
本期我们主要讲解立体几何大题中关于求解二面角的相关问题，在近六年内的40份高考试题中，二面角的高考真题共出现21道，出现频率为46.67%。本期正男老师就线线角和线面角的求解进行了梳理，2020年的高考题我们已经分析过了，所以本文中仅对2015-2019年的18道相关高考真题进行精讲，那我们就开始吧。 
二面角考点分布
一、线面角求解方法
求解二面角的核心是求解两个平面的法向量，进而求取法向量夹角的余弦值，利用法向量夹角与二面角互补的关系，求解二面角。因为二面角范围是(0,π)，所以在求二面角余弦值时要注意正负号，具体求解二面角的方法如下图所示： 
线面角求解方法
二面角的求解难度不大，但对计算准确率要求较高，重点在于空间直角坐标系的构建以及对应两平面法向量的空间向量求解上，除此之外二面角余弦值正负号判定也是一个常见失分点，需格外注意。 二、真题详解2015-2019年间有7道求解二面角正弦值的高考真题，求解正弦值无需考虑正负号问题，下面逐题进行精讲。 
2015-2019年间有11道求解二面角余弦值的高考真题（包含求解二面角角度的真题），求解余弦值需要考虑正负号问题，因此需要对法向量的方向进行判定，下面逐题进行精讲。 
三、下期预告
下周正男老师将对立体几何大题中的复合型大题进行专题精讲，敬请期待！有兴趣的同学可以关注我的微信公众号——正男的数学课堂，或者加我的个人微信：gongtengzhengnan，谢谢大家！ 四、往期回顾高考数学立体几何考点分布精讲 立体几何小题——空间三视图专题 立体几何小题——平行垂直判定专题 立体几何小题——基本几何体专题（棱锥） 立体几何小题——基本几何体专题（棱柱） 立体几何小题——基本几何体专题（球、圆柱和圆锥） 立体几何大题——平行证明专题 立体几何大题——垂直证明专题 立体几何大题——向量法专题（空间直角坐标系构建） 立体几何大题——向量法专题（线线角和线面角） 立体几何大题——向量法专题（二面角） 立体几何大题——复合型专题 立体几何——2020年高考真题精讲（上） 立体几何——2020年高考真题精讲（下） 立体几何收官——终极思维导图梳理 高考数学统计考点分布精讲 统计收官——终极思维导图梳理 高考数学概率考点分布精讲 概率收官——终极思维导图梳理 |
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